武汉市2013-2014八年级(上)期末模拟试卷(二).doc

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八年级（上）数学模拟试卷（五）

一、填空题：

（每题3分，共30分）

1、等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形，一定是轴对称图形的有（）个。

A、1B、2C、3D、4

2、下列计算正确的是（）

A.-2（x2y3）2=-4x4y6B.8x3-3x2-x3=4x3C.a2b（-2ab2）=-2a3b3D.-（x-y）2=-x2-2xy-y2

3、等腰三角形的两条边分别为,,则等腰三角形的周长为（）

A.13或17B.17C.13D.10

4、已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（　　）

A．-1B．-7C．1D．7

5、在代数式中,分式有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6、把分式方程化为整数方程正确的是（）

A.B.C.D.

7、完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是（）小时

A、B、C、D、

8、若，则等于（）A．B．C．-或D．

9、若a＝－0.32，b＝－2-2，c＝（－）-2，d＝（π－3.14）0，则它们的大小顺序是（）

A.a＜b＜c＜dB.a＜d＜c＜bC.c＜a＜d＜bD.b＜a＜d＜c

10、如图，△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D，过D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点．下列结论：

①S△EBD：

S△FBD=BE：

BF；②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH-GF=HG，其中正确结论的个数有（　　）

A、只有①②③B、只有①②④C、只有③④D、①②③④

二、填空题：

（每题3分，共18分）

11、 .

12、当x=__________时，分式的值为0.

13、若有意义，则的取值范围是

14、已知,则分式的值为.

15、在直角坐标系中，已知点A（-3,4）、B（5,4），在x轴上找一点P，使PA+PB最小，则P点坐标为__________

16、关于x的方程无解，则a的值为

三、解答题：

（共72分）

17、（6分）

（1）

（2）

18、（6分）因式分解：

（1）、2a3b+12a2b2+18ab3

（2）x3-4x2y+4xy2-9x

19、（6分）解下列分式方程：

⑴.⑵、

20、（8分）已知,,求下列各式的值:

①,②a-b

21、（8分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：

m），解答下列问题：

（1）用含、的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？

A

B

C

D

M

E

N

22、（8分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.（提示：

正方形四边相等、四角相等均为90°、BD平分∠ABC）

⑴求证：

△AMB≌△ENB；

⑵①当M点在何处时，EN＋CM的值最小；

②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由

23、（8分）已知（≠0，≠0），求的值。

24、（10分）如图10，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点，连结BD，以BD为边作等边△BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CD=

（1）当时，则AF=________；

（2）当时，在BA上截取BH=AD,连结EH,求证：

△AEH为等边三角形。

25．（12分）如图①，点A（m，0）是x轴的上一点，且|n|+=0，以OA为一边，在第四象限内作等边△OAB．C是x轴负半轴上的一动点，连接CB，在CB的上方作等边△DCB，直线DA交y轴于E点．

（1）求线段OA的长；

（2）当C点在y轴的负半轴上运动时，线段AE的长度是否发生变化？

若变化，请说明理由；若不变，请证明你的结论并求出AE的长．

（3）如图②，F是点A关于y轴的对称点，作直线FE．P是直线FE上的E点上方一动点，连接PA，在PA的左侧作等边△PAT，I是∠APT与∠PAT的角平分线的交点．当点P运动时，点I是否总在y轴上运动？

请判断并证明你的结论

部分答案：

16、a=0或a=2

22、⑴求证：

△AMB≌△ENB

⑵①当M点为AC、BD交点时，EN＋CM的值最小

②当M点为AB、CE交点时，AM＋BM＋CM的值最小

25、

（1）根据被开方数不为负数，可知m-1=0，由此可得出m=1，那么A的坐标应该是A（1，0），由此即可求出OA的长度；

（2）要看AE是否会改变，只需看∠DAO的度数是否会改变，由于BC=DB，BA=OB，∠OBC=∠ABD=60°-∠OBD，因此△BOC和△BAD就全等，那么可得出∠DAB=∠BOC=120°，即∠OAD=60°，因此AE的长是不会变化的，且AE=2OA=2，由此即可解决问题；

（3）由于F，A关于y轴对称，那么y轴应该是∠FEA和它的对顶角的平分线，那么要看I是否在y轴上，只需看看I到AE，EF的距离是否相等即可，可过I分别作这两条直线的垂线设为IM，IN，那么关键是证IM=IN，可通过构建全等三角形来证明，连接PI，AI．那么关键是证三角形AIM和PIN全等，已知的有一组直角，PI=AI，只需再得出一组对应角相等即可，由于三角形EAF是等边三角形，因此∠MEN=60°，∠MIN=120°，而PI，AI都是角平分线且平分的都是60°的角，因此∠PIA=120°，那么这两个120°角都减去∠AIN后可得出∠MIA=∠PIN，由此可得出两三角形全等，那么IM=IN，因此I总在y轴上运动．

解答：

（2）答：

AE的长度不变．

证明：

∵△OAB是等边三角形，

∴BO=BA，∠OBA=60°，

又∵△BCD是等边三角形，

∴BC=BD，∠CBD=60°，

∴∠OBA=∠CBD=60°

∴∠OBA-∠OBD=∠CBD-∠OBD，

∴∠ABD=∠OBC，

在△ABD和△OBC中，

AB＝OB

∠ABD＝∠OBC

BD＝BC

可得△ABD≌△OBC（SAS），

∴∠ADB=∠OCB，又∠AFD=∠BFC，

可得∠DAO=∠DBC=60°，

∵EO⊥OA，即∠AOE=90°，

∴∠AEO=30°，

可得AE=2OA=2，

即当C点在x轴负半轴上运动时，AE的长度不变；

（3）答：

点I总在y轴上运动．

证明：

连接IA，IP，过I点作IM⊥AE，IN⊥FE，M，N分别为垂足．

易得△EFA为等边三角形，

∴∠MEN=∠FEA=60°，

∴∠MIN=120°

又∵IA，IP分别是∠TAP与∠TPA的角平分线，

可得∠AIP=120°，IA=IP

∴∠MIA=∠NIP

∴△MIA≌△NIP

∴IM=IN

∴点I在∠MEN的平分线上，

∵根据对顶角相等，∠MEI=∠OEA=∠NEI=∠OEF=30°，则y轴是∠MEN的平分线所在的直线

∴当点P运动时，点I总在y轴上运动．

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