最新人教版八年级下册数学期末试卷(附解析).docx

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最新人教版八年级数学下册期末试卷 　

班级：

姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列计算结果正确的是（　　）

A．+= B．3﹣=3 C．×= D．=5

2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A．2，3，4B．3，4，C．6，8，12 D．

3．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

A．20° B．40° C．60° D．70°

4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（　　）

第四题 第五题 第七题

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

A．菱形 B．正方形C．矩形D．一般平行四边形

6．一次函数y=x+2的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150° B．130° C．120° D．100°

8．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3

9．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为（　　）

A．76 B．75 C．74 D．73

10．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（　　） A．x＜ B．x＜3

C．x＞ D．x＞3第十七题

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

11．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．

12．将直线y=﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为　　　　　　．

13．计算：

（+1）2015（﹣1）2016=　　　　　　．

14．已知实数a满足，则a﹣20142=　　　　　　．

15．一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：

　　　　　　．

16．若△ABC的三边a、b、c满足|a﹣5|+（b﹣12）2+=0，则△ABC的面积为　　

17．如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则CD=　　　　　　cm．

18．若一组数据x1，x2，…，xn的平均数是a，方差是b，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数是　　　　　　，方差是　　　　　　．

　三、解答题（本大题共11道小题，共计96分）

19．计算：

﹣（）2+（π+）0﹣+|﹣2|

20．先化简，再求值：

，其中x=﹣1．

21．已知：

如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上的两点，BE∥DF，求证：

AF=CE．

22．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=3，BC=2，求BD的长．

23．如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度数；

（2）如果，求DE的长．

24．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1．

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

（2）求两直线交点C的坐标；

（3）求△ABC的面积．

25．小军和小明八年级上学期的数学成绩如下表所示：

考试平时测验1测验2期中测验3测验4期末

小军成绩 11010595110 108 112

小明成绩 10595100115 115 95

（1）计算小军和小明上学期平时的平均成绩；

（2）如果总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军和小明谁的上学期总评成绩高？

26．如图是某汽车行驶的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前10分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

27．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数方差 命中10环的次数

甲 7 　　　　　　 　　　　　　 0

乙 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1

甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？

说明你的理由；

（3）如果希望

（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？

为什么？

28．小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：

“这楼起码20层！

”小华却不以为然：

“20层？

我看没有，数数就知道了！

”小明说：

“有本事，你不用数也能明白！

”小华想了想说：

“没问题！

让我们来量一量吧！

”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四点在同一直线上）问：

（1）楼高多少米？

（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？

请说明理由．（参考数据：

≈1.73，≈1.41，≈2.24）

29．如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．

（1）四边形PBCE是平行四边形吗？

为什么？

（2）求证：

CP=AE；

（3）试探索：

当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？

并说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列计算结果正确的是（　　）

A．+= B．3﹣=3 C．×= D．=5

【考点】二次根式的混合运算．

【分析】按照二次根式的运算法则进行计算即可．

【解答】解：

A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；

B、3﹣=（3﹣1）=2，故B错误；

C、×==，故C正确；

D、，故D错误．

故选：

C．

【点评】此题需要注意的是：

二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式的过程，不是同类二次根式的不能合并．

2．下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，12 D．

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

【解答】解：

A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项错误；

B、42+32=572，故是直角三角形，故此选项正确；

C、62+82≠122，故不是直角三角形，故此选项错误；

D、（）2+（）2≠（）2，故不是直角三角形，故此选项错误．

故选B．

【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

3．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C等于（　　）

A．20° B．40° C．60° D．70°

【考点】平行四边形的性质．

【分析】根据“平行四边形的对角相等”的性质推知∠A=∠C，则易求∠C=70°．

【解答】解：

如图，∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，

∵∠A+∠C=140°，

∴2∠C=140°，

∴∠C=70°，

故选D．

【点评】本题考查的是平行四边形的性质．本题利用了平行四边形对角相等的性质求得∠C的度数．

4．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC=10，则DE的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点】三角形中位线定理．

【分析】由D，E分别是边AB，AC的中点，首先判定DE是三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得DE的值即可．

【解答】解：

∵△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

故DE=AD=×10=5．

故选C

【点评】考查三角形中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．

5．如图，△ABC为等腰三角形，如果把它沿底边BC翻折后，得到△DBC，那么四边形ABDC为（　　）

A．菱形 B．正方形

C．矩形 D．一般平行四边形

【考点】菱形的判定．

【专题】计算题．

【分析】根据折叠的性质得到AB=DB，AC=DC，加上AB=AC，则AB=AC=DC=DB，于是可根据菱形的判定方法得到四边形ABCD为菱形．

【解答】解：

∵等腰△ABC沿底边BC翻折得到△DBC，

∴AB=DB，AC=DC，

∵AB=AC，

∴AB=AC=DC=DB，

∴四边形ABCD为菱形．

故选A．

【点评】本题考查了菱形的判定：

一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形（或对角线互相垂直平分的四边形是菱形）．

6．一次函数y=x+2的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】一次函数的性质．

【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．

【解答】解：

∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限，

∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．

故选D．

【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1．

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150° B．130° C．120° D．100°

【考点】平行四边形的性质．

【分析】由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABE，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AB=AE，

∵∠BED=150°，

∴∠ABE=∠AEB=30°，

∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．

故选C．

【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

8．一次函数y=（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原