无锡市新区2015年八年级(下)期末考试数学试题及答案.doc
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2014—2015学年第二学期八年级数学期末试卷
（考试时间：
100分钟；满分120分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是………………………（）
A．B．C．D．
2．下列各式：
中，分式有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3．下列各式计算正确的是……………………………………………………………（）
A． B．（＞）
C．=D．
4．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是…………………………（）
A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量
5．如图一个角为60°的直角三角形纸片沿中位线剪开，不能拼成的四边形是（）
60°
（第5题）
A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形
C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形
6．已知点（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在双曲线上，
则下列关系式正确的是…………………………………………………………（）
A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2
7．如图,在底面半径为2，（取3）高为8的圆柱体上有只小虫子在A点,它想爬到B点,则爬行的最短路程是………………………………………………………………（）
A．10 B．8 C．5 D．4
8．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx－2与线段AB有交点，则k的值不可能是………………………………（）
A.－5B.－2C.3D.5
（第8题）
（第7题）
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分.）
9．当时，分式有意义；当=时，分式若分式的值为0．
10.在,,,中与是同类二次根式的是．
（第13题）
11．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是．
12．若解关于的方程产生增根，则的值为．
13．如图，矩形的面积为，反比例函数的图象
过点，则=．
14．若x、y满足，则①x+y=；
②以x、y的值为二边长的直角三角形的第三边长为___．
15．已知双曲线与直线相交于点，则．
16.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．
17．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，则0<<的解集是.
18．如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…,AnBnCnCn－1按所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，An和点C1，C2，C3，…，Cn分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则点B2015的坐标是 .
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第18题）
（第16题）
（第17题）
三、解答题（本大题共9小题，共72分.）
19．（本题满分8分）化简：
（1）
（2）
20．（本题满分5分）
先化简，再求值：
，其中．
21．（本题满分5分）
解方程：
22．（本题满分8分）
已知，其中与成反比例，与成正比例.当时，
；当时，.
求：
（1）与的函数关系式；
（2）当时，的值.
23.（本题满分8分）
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
分数段
频数
频率
＜60
20
0.10
60≤＜70
28
0.14
70≤＜80
54
0.27
80≤＜90
0.20
90≤＜100
24
0.12
100≤＜110
18
110≤≤120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）随机抽取部分学生的总人数是人，表格中的=；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
24．（本题满分8分）
如图，在等边△ABC中，D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE．
（1）求∠CAE的度数；
（2）取AB边的中点F，连接CF、CE，试说明四边形AFCE是矩形．
25.（本题满分8分）
某文具厂加工一种文具2500套，加工完1000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．
26．（本题满分10分）
星期天8：
00～8：
30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）8：
00～8：
30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？
（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）之间的函数关系式
（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：
30之前加完气？
请说明理由．
27.（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且
∠AOB=60°，反比例函数（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.
（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；
（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24，求OA长及点C坐标；
（3）在
（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？
若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．
参考答案
5或
－－－－－－－－－－－－1分
－－－－－－－－－－－－1分
4
27、
－－－－－－－－－－－－1分
－－－－－－－－－－1分，
下面写出2解得3分
写出1解得1分
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