新北师大版八年级上数学期末测试卷及答案(精选3套).doc
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新北师大版2013-2014学年度第一学期期末测试卷
八年级数学
沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
说明：
1.本试卷共四大题，满分100分，考试时间90分钟．
2.选择题一律答在表格中.
一、选择题：
（将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
N
M
y
x
3
2
1
-1
-1
-2
-3
1
2
3
（第2题图）
O
1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为
A．3 B．6 C．8 D．5
2.在如图所示的直角坐标系中，M、N的坐标分别为
A.M（－1，2），N（2,1）B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1,2）D.M（2，－1），N（1，2）
3．下列各式中,正确的是
A．=±4B．±=4C．=-3D．=-4
4．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向
（第4题图）
24m处有一建筑物工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为
（第5题图）
A.45mB.40mC.50mD.56m
5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是
A75ºB45ºC105ºD135º
6．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为
（第6题图）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对
7．对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是
A． 函数值随自变量增大而增大B．函数图象与x轴正方向成45°角
C． 函数图象不经过第四象限 D．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8.已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是
A.平均数＞中位数＞众数B.平均数＜中位数＜众数
C.中位数＜众数＜平均数D.平均数＝中位数＝众数
9.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为
A．y=x+2 B．y=﹣x+2 C．y=x+2或y=﹣x+2 D．y=-x+2或y=x-2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是
A．B．C．D．
（第11题图）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
二元一次方程组的解是________．
12.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是..
13.已知O（0,0），A（－3,0），B（－1,－2），则△AOB的面积为______．
14.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么样本1，2，3，，的方差是__________________.
15.写出“同位角相等，两直线平行”的条件为_______，结论为_______．
三、计算题（（每小题4分，共16分）
16.
（1）计算：
-
（2）计算：
-
（3）解方程组：
（4）解方程组：
四、解答题（共39分）
17．（本小题满分8分，每题4分）
（1）
（2）
18.（本小题满分5分）若a，b为实数，且，求的值．
19.（本小题满分5分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：
（单位：
年）
甲厂：
4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：
6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：
4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数
众数
中位数
甲厂
6
乙厂
9.6
8.5
丙厂
9.4
4
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？
为什么？
20．（本小题满分6分）已知一次函数y=kx+b的图象是过A（0，-4），B（2，-3）两点的一条直线．
（１）求直线AB的解析式；
（２）将直线AB向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．
（３）将直线AB向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离.
21.（本小题满分5分）
如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若，，求△BDE的面积．
22．（本小题满分5分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.
23．（本小题满分6分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线OABD、线段EF分别表示、与t之间的函数关系的图象．
（1）求与t之间的函数关系式；
（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？
这时他们距离家还有多远？
新北师大版2013-2014学年度上学期期末试题
八年级数学试卷参考答案及评分标准
说明：
满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：
（将以下各题你认为正确的答案填在下表中。
每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
C
B
D
D
C
B
二、填空题（每小题3分,共15分）
11.；12.a＜0；13.3；14.26；15.同位角相等，两直线平行．
三、解答下列各题（每小题5分，共20分）
16.
（1）计算：
-
（2）计算：
-
解：
原式=（3分）解：
原式=（4分）
=（4分）=（5分）
=（5分）
（3）解方程组：
（4）计算：
解：
由②得：
y=3x-11③（1分）解：
由②得：
4（x+y）+3（x-y）=15③（1分）
将③代入①：
2x+9x-33=0①+③得x+y=3④（2分）
x=3，（3分）把④代入①，得x-y=1⑤（3分）
则y=-2（4分）④+⑤得x=2，④-⑤得y=1（4分）
∴原方程组的解是（5分） ∴原方程组的解是（5分）
四、解答题
1７.（本小题满分12分，每题6分）
（1）解:
原式=（6分）
（2）解:
原式=（6分）
18.（共7分）解：
因为a，b为实数，且a2－1≥0，1－a2≥0，所以a2－1＝1－a2＝0．
所以a＝±1．（2分）
又因为a＋1≠0，所以a＝1．代入原式，得b＝（2分）．
所以＝－3（3分）．
19.（共7分）X|k|B|1.c|O|m
（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
平均数
众数
中位数
甲厂
8
5
6
乙厂
9.6
8
8.5
丙厂
9.4
4
8
（2分）
解：
（2）甲家的销售广告利用了平均数8表示集中趋势的特征数；
乙家的销售广告利用了众数8表示集中趋势的特征数；
丙家的销售广告利用了中位数8表示集中趋势的特征数.（3分）
（3）言之有理，就给分。
（2分）
20．（共8分）
解：
（1）∵直线AB：
y=kx+b过A（0，-4），B（2，-3）
∴b=-4，-3=2k-4，∴k=
∴直线AB的解析式为y=x-4（2分）
（2）将直线AB向上平移6个单位，得直线CD：
y=x-4+6.即y=x+2
直线CD与x、y轴交点为C（-4,0）D（0,2）
CD=
∴直线CD与原点距离为（4分）
（3）∵直线AB：
y=x-4与x轴交与点E（8,0）（5分）
∴将直线AB向左平移6个单位后过点F（2,0）（6分）
设将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x+n
∴0=×2+n，∴n=-1（7分）
∴将直线AB向左平移6个单位后的直线的解析式为y=x-1（8分）
注：
（3）直接写答案可给满分．
21.（共8分）
（1）△BDE是等腰三角形．因为∠EBD=∠CBD=∠EDB，所以BE=DE．（4分）
（2）设BE=DE=，则AE=，在Rt△ABE中，由勾股定理得，解得．因此，．
22.（共8分）；
23.（共10分）解：
（1）∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，
∴小明的爸爸用的时间为：
=25（min），即OF=25，
如图：
设与t之间的函数关系式为：
=kt+b，
∵E（0，2400），F（25，0），
∴，解得：
，
∴与t之间的函数关系式为：
=﹣96t+2400；
（2）如图：
小明用了10分钟到邮局，
∴D点的坐标为（22，0），
设直线BD即与t之间的函数关系式为：
=at+c，
∴，
解得：
，
∴与t之间的函数关系式为：
=﹣240t+5280，
当=时，小明在返回途中追上爸爸，
即﹣96t+2400=﹣240t+5280，
解得：
t=20，
∴==480，
∴小明从家出发，经过20min在返回途中追上爸爸，这时他们距离家还有480m．
新北师大版八年级上册数学期末模拟测试卷
（90分钟满分100分）
沉着、冷静、快乐地迎接期末考试，相信你能行！
班级：
姓名得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．的算术平方根是（）
A．4 B．2 C．D．
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