新人教版数学八年级下册期中考试测试题.doc
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期中检测题
（本检测题满分：
120分，时间：
120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（）
A.B.
C.D.
2.（2015·湖北孝感中考）已知，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
3.下列计算正确的是（）
A.B.+
C.D.
4.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）
A.一组对角相等 B.对角线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
第5题图
5.（2015•兰州中考）如图，菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別为E，F，连接EF，则△AEF的面积是（ ）
A.4 B.3 C. D.
6.直角三角形两直角边长的和为7，面积为6，则斜边长为（ ）
A.5B.C.7D.
7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶5
8.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）
A.12 B.7＋
C.12或7＋ D.以上都不对
9.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）
A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m
第9题图第10题图
10.如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（ ）
A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm
11.如图所示，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
12.如图所示，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）
A.14 B.15 C.16 D.17
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.使有意义的的取值范围是．
14.当时，=_____________．
15.（2015•江苏泰州中考）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.
第15题图第16题图
16.如图所示，在△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．
17.在△中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.
18.已知直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边上的高为.
19.如图所示,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=cm.
20.如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为.
A
D
B
C
第21题图
三、解答题（共60分）
21.（6分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是4，求这个三角形各边的长.
22.（6分）有一道练习题：
对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：
====.小明的解法对吗？
如果不对，请改正.
23.（6分）已知，为实数，且，求的值．
24.（6分）阅读下列解题过程：
已知为△的三边长，且满足，试判断△的形状．
解：
因为，①
所以.②
所以．③
所以△是直角三角形.④
回答下列问题：
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?
该步的序号为.
（2）错误的原因为.
（3）请你将正确的解答过程写下来.
25.（6分）观察下列勾股数：
…
根据你发现的规律，解答下列问题：
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的值；
（3）用
（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．
26.（6分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.
（1）证明:
DE∥CB；
（2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形.
27.（8分）已知：
如图所示，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点.
（1）求证：
△ABM≌△DCM；
（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD∶AB＝时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）.
28.（8分）如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：
∠DHO=∠DCO.
29.（8分）（2015•甘肃武威中考）如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：
四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=cm时，四边形CEDF是矩形；
第29题图
②当AE=cm时，四边形CEDF是菱形．
期中检测题参考答案
1.C解析：
若有意义，则≥，且
2.C解析：
把代入代数式，得
故选C．
3.C解析：
B中的二次根式的被开方数不同，不能合并；C项正确；D项
4.B解析：
利用平行四边形的判定定理知B正确.
5.B解析：
如图，连接AC，BD，则△ABC与△ADC都是等边三角形.
∵AE⊥BC，AF⊥DC，∴BE=CE,CF=DF,
∴，
∵E，F分别为BC，CD的中点，∴EF为△CBD的中位线.
易求S△CEF
第5题答图
.
∵AB=4，BE=2，∴AE=，
则,∴=.
6.A解析：
设直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为，
则，所以，
所以
7.D解析：
判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法：
①有一个角是直角或两锐角互余；②较短两边长的平方和等于第三边长的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A得有一个角是直角；B，C满足勾股定理的逆定理.故选D.
8.C解析：
因为直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边的长为5或，所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4＋＝7＋，故选C.
9.A解析：
移动前后梯子的长度不变，即Rt△AOB和Rt△A′OB′的斜边长相等．
由勾股定理，得32＋B′O2＝22＋72，即B′O＝m，
则6m＜B′O＜7m，则0m＜BB′＜1m．
10.D解析：
筷子在杯中的最大长度为＝17（cm），最短长度为8cm，则筷子露在杯子外面的长度满足（24－17）cm≤h≤（24－8）cm，即7cm≤h≤16cm，故选D.
11.B解析:
因为四边形ABCD是矩形，所以CD=AB=2.由于沿BD折叠后点C与点C′重合，所以C′D=CD=2.
12.C解析:
根据菱形的性质得到AB=BC=4，由∠B=60°得到△ABC是等边三角形，所以AC=4.故以AC为边长的正方形ACEF的周长为16.
13.解析：
由4x-1≥0，得.
14.解析：
当时，
15.4.8解析：
如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8.
根据题意得△ABP≌△EBP，
第15题答图
∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=8.
在△ODP和△OEG中，
∴△ODP≌△OEG，
∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP.
设AP=EP=x，则PD=GE=6－x，DG=x，
∴CG=8－x，BG=8－（6－x）=2+x.
根据勾股定理，得BC2+CG2=BG2，即62+（8－x）2=（x+2）2，
解得x=4.8.∴AP=4.8.
16.4.8解析：
设DC＝x，则BD＝5－x．
在Rt△ABD中，AD2＝52－（5－x）2，在Rt△ADC中，AD2＝62－x2，
∴52－（5－x）2＝62－x2，解得x＝3.6．故AD＝＝4.8.
17.108解析：
因为，
所以△是直角三角形，且两条直角边长分别为9，12，
则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为.
18.解析:
由勾股定理，得斜边长为，
根据三角形面积公式，得，解得.
19.解析:
本题综合考查了菱形的性质、勾股定理和三角形中位线的性质.
连接BD，AC.∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD.
∵∠BAD=120°，∴∠BAC=60°，∴∠ABO=90°-60°=30°.
∵∠AOB=90°，∴AO=AB=×2=1（cm）.
由勾股定理得BO=cm，∴DO=cm.
∵点A沿EF折叠与点O重合，∴EF⊥AC，EF平分AO.
∵AC⊥BD，∴EF∥BD，∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=BD=×（+）=（cm）.
20.解析:
在Rt△ADE中，M为DE的中点，
故S△AEM=S△ADM,所以S△AEM=S△AED，
同理S△BNC=S△BFC，S□DMNF=S□BEDF，
所以S阴影=S矩形ABCD=AB•BC=×.
21.解：
设，由等腰三角形的性质，知.
由勾股定理，得，即，解得，
所以．
22.解：
小明的解法不对.改正如下：
由题意，得，∴应有．
∴====.
23.解：
由题意，得
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