新北师大八年级下数学第一次月考.doc

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2015-2016一机二中八年级第二学期月考数学试卷

（满分100分时间90分钟）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证△ABC≌△DEF，还需补充一个条件，错误的补充方法是（）．

A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．BC=EFD.AC=DF

2．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝

3.若则的大小关系是（）

A．　　B．　　C．D．

4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（）

A．5B．6C．7D．8

5．如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（）.

A．4cmB．5cmC．8cmD．cm

6．如图，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（）.

A．B．C．D．

4题

6题

5题

7.已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）

A.a>3 B.a>4C.a>5 D.a>6

8．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）．

A、a＜0 B、a＞－1 C、a＜－1 D、a＜1

9．已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）

A．24cm和12cmB．16cm和22cmC．20cm和16cmD．22cm和16cm

10题

10.如图，以△ABC（AB≠AC）两边AB，AC向外作等边三角形ABD与等边三角形AEC，连接CD，BE.下列结论中错误的是（）

A.BE=DCB.∠BOD=60°C.∠ABO=∠ACOD.∠AEO=∠ACD

21

二、填空题（每题3分，共24分）

11．已知三角形的三条边长分别为6a、10a、x，则x的取值范围是.

D

C

B

A

E

H

12．如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为.

12题

13.如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，DE垂直平分AB，则△BCD的周长是。

14.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△ABO：

S△BCO：

S△CAO等于______．

14题

13题

15．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正数，则k的取值范围是　    　．

16题

16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______．

17.如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数.

17题

18.如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，

EM+CM的最小值为　　．

18题

三.解答题

19．解不等式，并将解集在数轴上表示出来。

（每题4分）

（1）4（x-1）>5x-6

（2）

20．（6分）如图，在△ABC中，，CD是AB边上的高，.

求证：

AB=4BD.

21．（6分）如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，求BE的长。

（8分）

23．如图，，OM平分，将直角三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？

试说明理由.（8分）

24．已知:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB垂足为E,

（1）已知CD=8cm,求AC的长；

（2）求证：

AB=AC+CD

答案:

一.1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.D8.B9.D10.C

二.11.4a≤x≤16a12.413.3314.2:

3:

4

15.k＞216.10/317.21°18.2√3

19

（1）解.：

4x-4＞5x-6，

4x-5x＞4-6，

-x＞-2，

x＜2，

∴不等式的解集为：

x＜2．

（2）解：

4x-2-9x－2≤6

-5x≤10

x≥-2

20.证明∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴AB=2BC，∠B=60°．

又∵CD⊥AB，

∴∠DCB=30°，

∴BC=2BD．

∴AB=2BC=4BD．

21.证明

∵AB=AC,∠A=50º

∴∠ABC=∠C=65º

∵DE是AB的垂直平分线

∴AD=BD

∴∠A=∠ABD=50º

∴∠DBD=65º-50º=15º

22.证明

∵∠ACB=90°，FD⊥AB，

∴∠ACB=∠FDB=90°，

∵∠F=30°，

∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．

又∵AB的垂直平分线DE交AC于E，

∴∠EBA=∠A=30°，

∴直角△DBE中，BE=2DE=2．

23.证明

PC=PD．

 过P分别作PE⊥OB于E,PF⊥OA于F,

∴∠CFP=∠DEP=90°,

∵OM是∠AOB的平分线,

∴PE=PF,（7分）

∵∠1+∠FPD=90°,（直角三角板）

又∵∠AOB=90°,

∴∠FPE=90°,

∴∠2+∠FPD=90°,

∴∠1=∠2,

在△CFP和△DEP中

  ∠CFP＝∠DEP  

  PE＝PF  

  ∠1＝∠2 

∴△CFP≌△DEP（ASA）,

∴PC=PD．

24.证明

∵AD是∠BAC的平分线,且∠C=∠E=90º

∴△ACD≌△AED

即AC=AE,CD=DE；

而三角形DEB的周长C=DE+DB+EB

即C=CD+DB+EB=BC+EB

∵BC=AC

∴C=AC+EB

而AC=AE；

∴C=AE+EB=AB；

∴△DBE的周长等于AB

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