新人教版2013-2014学年度上学期八年级数学期末检测(第一套).doc
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2013—2014学年度上学期八年级数学期末检测
学校班级姓名成绩
一．选择题（每小题3分，满分24分）
1、在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一物质的分子质量为0.0000000367，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
（）
A．kmB．kmC．kmD．km
图2
3、如图2，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（ ）
A．AB=ACB．DB=DCC．∠ADB=∠ADCD．∠B=∠C
4、下列计算正确的是（ ）
A．
2a+3b=5ab
B．
（x+2）2=x2+4
C．
（ab3）2=ab6
D．
（﹣1）0=1
5、若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值（）.
A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍 D．不变
6、下列式子变形是因式分解的是（ ）
A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
7、下列各式：
①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的是（ ）
A．
①②③
B．
①③⑤
C．
②③④
D．
②④⑤
M
N
A
B
C
D
E
F
图4
1
2
8、如图4，EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题（每小题3分，满分18分）
9、当x=_____时，分式的值为0。
10、分解因式：
x3﹣4x2+4x= _________ 。
图5
C
B
A
D
11、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________（填一个你认为正确的可）。
12、如图5，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离为_____________cm。
图6
13、如图6，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂
直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝2，则AC＝。
14、对于数a，b，c，d，规定一种新的运算规则：
=ad-bc，如=1×（-2）-0×2=-2，那么当=27时，则x=。
三．解答题（每小题5分，共25分）
15、计算：
16、解分式方程：
17、先化简，再求值：
，其中，.
18、如图7，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：
DE=AB．
图7
19、已知：
（1）；
（2）
四、解答题：
（每小题6分，共18分）
20、如图，
（1）画出△ABC关于Y轴的对称图形△ABC
（2）请计算△ABC的面积
（3）直接写出△ABC关于X轴对称的三角形△ABC的各点坐标。
图8
21、（7分）如图8，在△ABC中，AB=AC，CE⊥AE于E，，E在△ABC外，CE=BC，
求证：
∠ACE=∠B。
22、列分式方程解应用题：
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，则：
公交车与私家车的速度分别为多少？
五、解答题：
（23小题7分，24小题8分，共15分）
23、如图9,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1，
图9
（1）求证：
∠BPQ=60°
（2）求：
AD的长
24、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）如图12，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图13的位置时，EP交AC于点O，连接AP，BO．猜想并写出BO与AP所满足的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）将△EFP沿直线l继续向左平移到图14的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点O，连接AP，BO．此时，BO与AP还具有
（2）中的数量关系和位置关系吗？
请说明理由．
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