数学八年级下华东师大版第十七章函数及其图象综合能力测试题.doc

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第17章函数及其图象综合能力测试题

（时间：

120分钟满分：

120分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1．在函数y=中，自变量x的取值范围是_______．

2．点P（3，2）关于x轴对称点是_______，关于y轴对称点坐标是______，关于原点对称点的坐标是________．

3．若正比例函数y=x与一次函数y=-x+k的图象交点在第三象限，则k的取值范围是_______．

4．正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象上一个交点是（-2，1），那么它们的另一个交点是_______．

5．直线y=x+2向右平移3个单位，再向下平移2个单位所得到的直线解析式是_______．

6．直线y=3x-3与两坐标围成的三角形的面积是_______．

7．若反比例函数y=经过（-1，2），则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第____象限．

8．如下左图所示，已知点P是反比例函数y=的图象在第二象限内的一点，过P点分别作x轴，y轴的垂线，垂足为M，N，若矩形OMPN的面积为5，则k=______．

9．用火柴棒按如上右图的方式搭成一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n个三角形需要S支火柴棒，则S关于n的函数关系式是_______．

10．已知一次函数y=ax+b（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表：

x

-2

-1

0

1

2

3

y

6

4

2

0

-2

-4

那么方程ax+b=0的解是_______；不等式ax+b>0的解集是_______．

二、选择题（每题3分，共30分）

11．已知下列各点的坐标：

M（-3，4），N（3，-2），P（1，-5），Q（2，-1），其中在直线y=-x+1的图象上的点有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．已知函数y=kx+b的图象不经过第三象限，那么k和b的值满足的条件是（）

A．k>0，b≥0B．k<0，b≥0C．k<0，b≤0D．k>0，b≤0

13．已知反比例函数y=（k≠0），当x1

A．一，三象限B．二，四象限C．一，二象限D．三，四象限

14．如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数y=的图象上，那么（）

A．y2y2>0

15．如图所示，P1，P2，P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O，P2A2O，P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则（）

A．S1

16．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则该点一定在（）

A．直线y=-x上;B．双曲线y=-上C．直线y=x上;D．双曲线y=上

17．如图所示，有一游泳池已注满水，使用一段时间后把水排完清洗，然后再注满水使用，则池中存水量Q随时间t变化的大致图象是（）

18．如图所示，下列四个图象中，不表示某一函数图象的是（）

19．函数y=-3x-6中，当自变量x增加1时，函数值y就（）

A．增加3B．增加1C．减少3D．减少1

20．如图所示，在一个玻璃器中，放有一个正方形铁块，用同样的速度向容器注水，则下列函数的图象，能表示水面的高度h与注水时间t的关系式的是（）

三、解答题（共60分）

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

22．（8分）如图是一次函数y=-x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：

（1）求自变量的取值范围．

（2）在

（1）在条件下，y是否有最小值？

如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由．

23．（10分）某商场经营一批进价2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与销售量之间的关系如下表：

单价（元）

3

5

9

11

销售量（件）

18

14

6

2

（1）一天中商场按表中最低价和最高价销售，分别获利多少元？

（2）猜测日销售量y与单价x之间的关系式．

（3）按

（2）的关系式，求当这种商品单价为7元时的日销售量．

24．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠，设顾客预计累计购物x元（x>300）

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？

并说明你的理由．

25．（12分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调长高度．于是，他测量了一套课桌，凳相应的四档高度，得到如下数据：

第一档

第二档

第三档

第四档

凳高x（cm）

37.0

40.0

42.0

45.0

桌高y（cm）

70.0

74.8

78.0

82.8

（1）小明经过对数据探究发现：

桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式．（不要求写出x的取值范围）

（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？

说明理由．

26．（12分）某校八年级

（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元，经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780元，其中纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

参考答案:

1．x>12．（3，-2），（-3，2），（-3，-2）3．k<0

4．（2，-1）5．y=x-36．

7．四8．-59．S=2n+110．x=1，x<1

11．C12．B13．B14．D15．D16．D17．B18．D19．C20．D

21．反比例函数关系式为y=．

22．

（1）0

（2）y有最小值，当x=5时，y=2.5为最小值．

23．

（1）按最高价销售利润为（3-2）×18=18（元），

按最低价销售利润是（11-2）×2=18（元）．

（2）y=24-2x

（3）当x=7时，日销售得y=24-2×7=10（件）

24．

（1）解：

设甲，乙两家超市的费用分别用y甲，y乙表示，则有y甲=0.8x+60，y乙=0.85+30．

（2）当x>600时，甲超市优惠，

当x=600时，两家超市一样费用．

当x<600时，乙超市优惠．

25．

（1）y=1.6x+10.8

（2）当x=43.5时，y=80.4≠77，所以不配套．

26．

（1）y=-80x+720

（2）该班学生买饮料每年总费用为50×120=6000（元），

当y=380时，380=-80x+720得x=4.25．

该班学生集体饮用桶装纯净水每年总费用为

380×4.25+780=2395（元）．

所以从经济上看饮用桶装纯净水花钱少．