成都七中育才学校初2015级中考数学模拟题及答案(三).doc
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成都七中育才学校初2015级中考数学模拟题及答案（三）
全卷分A卷和B卷．A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟．
A卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B．C． D．
3．下列各式运算中，正确的是（）
A．B．C．D．
4．据统计，2012“达人秀”短信投票的总票数约327000000张，将这个数写成科学记数法是（）
A．3．27×106B．3．27×107C．3．27×108D．3．27×109
5．下列说法正确的是（ ）
A．
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C．
对角线互相垂直的四边形是平行四边形；D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
6．一元二次方程的左边配成完全平方后，方程可变形为（）
A．B．C．D．
7．若，则下列各式中一定成立的是（）
A．B．C．D．
8．在△中,∠,已知,则的值等于（）
A．B．C．D．
9．某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中，捐款情况如下（单位：
元）：
10，8，12，15，10，12，11，9，13，10．则这组数据的（ ）
A．
众数是10．5
B．
中位数是10
C．
极差是8
D．
方差是3．8
A
B
C
O
P
x
y
（第10题图）
10．如图，在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，∠CPB=，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内处,则的坐标为（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．因式分解：
x2y4﹣x4y2= 。
（第14题图）
12．函数中自变量x的取值范围是 。
13．用一个圆心角为90°，半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。
14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD交于点O，AD=BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH的长度为cm。
三、解答题：
15．（本小题满分12分，每题6分）
（1）计算：
（第17题图）
（2）先化简，再求值：
，其中
16．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
17．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（m，1）、B（﹣1，n），与x轴相交于点C（2，0），且AC=OC．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+b≥的解集．
18．（本小题满分8分）6月5日是“世界环境日”，成都市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级，并制成了如下的条形统计图和扇形图（如图1、图2）．
（1）补全条形统计图．
（2）学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛．已知A等中男生有2名，B等中女生有3名，请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率．
19．（本小题满分8分）
某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景，最后
坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD
的长为100米，坡角∠DBC=10°，在B处测得A的仰角
∠ABC=40°，在D处测得A的仰角∠ADF=85°，过D点作地面BE
的垂线，垂足为C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长．（结果保留根号）
（第19题图）
20．（本小题满分10分）将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．
①求证：
DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．
（第20题图）
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．已知x1，x2是关于x的方程x2-2x-a=0的两个实数根，且x1+2x2=3-，则；
22．如图，在中，,，为上一点且，于Ｆ，连结，则的值等于。
（1）
（2）（3）（4）…
…
（第22题图）
B
E
A
C
F
23．如图，第
（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第
（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，…，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n≥3）．则的值是,当的结果是时，n的值．
24．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=900，AC=5，tan∠ACB=，则DF=
25．如图,已知点P（-4，3）是双曲线y=（＜0，x＜0）上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜）于E、F两点。
记，则S的取值范围是。
二、解答题A
B
C
D
G
E
F
（第24题图）
P
y
x
O
E
F
A
B
（第25题图）
A
B
C
D
E
O
N
G
F
M
P·
（第27题图）
26．（8分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0．5元，乙种鱼苗每尾0．8元．相关资料表明：
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
27．（10分）如图，已知⊙P和⊙O相交于A、G两点，AB是⊙O的直径，且交⊙P于点E，⊙O的弦CD过点E，且CD⊥AB交⊙P于F，FA与⊙O交于M，且F、G、B三点在一条直线上，GE的延长线交⊙O于N，连结AN．
（1）求证：
AB平分∠MAN；
（2）若N是的中点，求证：
BE＋EF＝AM；
（3）若⊙O的半径为5，EF＝2CE＝6，求AN的长．
28．（12分）如图1，抛物线y＝ax2－2ax－b（a＜0）与x轴交于点A、点B（－1，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF:
BF＝1:
2，求点M、N的坐标；
O
A
B
x
y
C
D
1
1
图1
O
A
B
x
y
C
D
1
1
图3
Q
O
A
B
x
y
C
D
1
1
图2
M
N
P
F
E
③如图3，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．
初2014级九年级下四月阶段性数学检测答题卷
A卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
C
D
B
A
A
D
C
二、填空题（每小题4分，共16分）
题号
11
12
13
14
答案
且
8
三、解答题（共54分）
15．（每小题6分，共12分）
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中
16．（8分）
17.（8分）
18.（8分）
19.（8分）
20．（10分）
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
题号
21
22
23
24
25
答案
1
30
999
或3或（任选一个都算对）
26．（8分）
27.（10分）
（1）因弧NB=弧NB,所以,因四边形AEGF内接于圆P，所以,,所以AB平分∠MAN；
（2）因N是弧AB的中点，所以，因,所以EF=AE,所以EF+EB=AE+EB=AB,连接MB,,所以,所以
A
B
C
D
E
O
N
G
F
M
P·
（3）
28.（12分）
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