度武汉市九年级元月调考数学试卷word版有答案.doc

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20152016学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试数学试卷考试时间考试时间：

2016年年1月月21日日一、选择题（共一、选择题（共10小题，每小题小题，每小题3分，共分，共30分）分）1将方程x28x10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（）A8、10B8、10C8、10D8、102如图汽车标志中不是中心对称图形的是（）ABCD3袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A这个球一定是黑球B摸到黑球、白球的可能性的大小一样C这个球可能是白球D事先能确定摸到什么颜色的球4抛物线y3（x1）22的对称轴是（）Ax1Bx1Cx2Dx25某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（）A121B61C125D216.如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100，则BCD的度数为（）A50B80C100D1307圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A当d8cm时，点P在O内B当d10cm时，点P在O上C当d5cm时，点P在O上D当d6cm时，点P在O内8某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A2根小分支B3根小分支C4根小分支D5根小分支9关于x的方程（m2）x22x10有实数根，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm310如图，扇形OAB的圆心角的度数为120，半径长为4，P为弧AB上的动点，PMOA，PNOB，垂足分别为M、N，D是PMN的外心当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（）A32BC2D32二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共6个小题，每小题个小题，每小题3分，共分，共18分）分）11在平面直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称点的坐标为_12.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次当转盘停止转动时，指针指向大于5的数的概率为_13某村种的水稻前年平均每公顷产7200kg，今年平均每公顷产8450kg设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_14在直角坐标系中，将抛物线yx22x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛物线的解析式为_15如图，要拧开一个边长为a12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要_mm16我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线ykx21（k0）与函数yZ|x21，x1，x1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为_三、解答题（共三、解答题（共8题，共题，共72分）分）17（本题8分）已知3是一元二次方程x22xa0的一个根，求a的值和方程的另一根18（本题8分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4、5、6

（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率

（2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次取出的数字”的概率19（本题8分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交O于点E.

（1）求证：

AC平分DAB；

（2）连接CE，若CE6，AC8，直接写出O直径的长20（本题8分）如图，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，将ABE绕点O旋转180得到CDF

（1）在图中画出点O和CDF，并简要说明作图过程。

（2）若AE12，AB13，求EF的长21（本题8分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式

（2）如果水面下降1m，则水面宽是多少米？

22（本题10分）用一段长32m的篱笆和长8m的墙，围成一个矩形的菜园

（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB，另三边由篱笆CDEF围成设DE等于xm，直接写出菜园面积y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围菜园的面积能不能等于110m2，若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由

（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，求菜园面积的最大值23（本题10分）如图，BAC60，CDE120，ABAC，DCDE，连接BE，P为BE的中点

（1）如图1，若A、C、D三点共线，求PAC的度数

（2）如图2，若A、C、D三点不共线，求证：

APDP（3）如图3，若点C线段BE上，AB1，CD2，请直接写出PD的长度24（本题12分）问题探究：

在直线321+=xy上取点A（2，4）、B，使AOB90，求点B的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：

将线段OA绕点O逆时针旋转90得到OC，则点C的坐标为：

_所以，直线OC的解析式为：

_点B为直线AB与直线OC的交点，所以，点B的坐标为：

_。

问题应用：

已知抛物线353191929122+=mmmxxy的顶点P在一条定直线l上运动。

（1）求直线l的解析式；

（2）抛物线与直线l的另一个交点为Q，当POQ90时，求m的值20152016学年度武汉市部分学校九年级调研测试学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学参考答案数学参考答案一一、选择题、选择题：

题号12345678910答案ABCADDCBAA二二、填空题、填空题：

11（3，-2）；1283；137200（1x）28450；142xy=；15123；16k54或12k1三三、解答题：

、解答题：

17解：

方法1：

将3代入022=+axx中，得23-6+a=0，1分解得a=3.4分将a=3代入022=+axx中，得：

0322=xx5分解得：

1,321=xx所以a=-3，方程的另一根为-1.8分方法2：

设方程的另一根为2x，由根与系数关系得3+2x=2，32x=a4分解得a=3，12=x所以a=-3，方程的另一根为-1.8分18解：

（1）依题意列表如下：

12345612，13，14，15，16，121，23，24，25，26，231，32，34，35，36，341，42，43，45，46，451，52，53，54，56，561，62，63，64，66，62分由上表可知，随机抽取2张卡片可能出现的结果有30个，它们出现的可能性相等，其中“两张卡片上的数都是偶数”的结果有6个，5分所以P（两张卡片上的数都是偶数）15；6分

（2）5128分19解：

（1）连接OC,CD是O的切线，CDOC2分又CDAD,ADOC,CAD=ACO3分OA=OC,CAO=ACO,CAD=CAO,即AC平分DAB5分

（2）108分20解：

（1）连接AC，BD，交于点O连接EO并延长到点F，使OFOE，连接DF，CF2分画图如下：

4分（2方法1：

过点O作OGOE与EB的延长线交于点G，四边形ABCD为正方形OA=OB，AOB=EOG=90AOE=BOG在四边形AEBO中AEB=AOB=90EAO+EBO=180=EBO+GBOGBO=EAO5分在EAO和GBO中，=BOGAOEOBOAGBOEAOEAOGBO6分AEBG，OE=OGGEO为等腰直角三角形7分OE=）（2222BGEBEG+=）（22AEEB+=2217EF=2178分方法2：

提示：

延长EA、FD交于点N，连接EF，可证NEF为等腰直角三角形可求得：

EF17221

（1）解：

因为抛物线的顶点的坐标为（2，2），可设抛物线的解析式为ya（x2）22，2分点（4，0）在抛物线上，可得，0a（42）22，FOBCADEEDOABCGNFOBCADE解得，a12因此，y12（x2）225分

（2）当y1时，12（x2）221，x26，7分而26（26）26答：

此时水面宽为26m8分22解：

（1）y12x216x，0x8；3分若菜园的面积等于110m2，则12x216x110解之，得x110，x2225分因为0x8，所以不能围成面积为110m2的菜园6分

（2）设DE等于xm，则菜园面积y12x（3282x）x220x8分（x10）2100，当x10时，函数有最大值100答：

当DE长为10m时，菜园的面积最大，最大值为100m210分23

（1）解：

延长AP，DE，相交于点FBAC60，CDE120，BACCDE180，A，C，D三点共线，ABDE1分BPEF，BAPEFPBPPE，ABPFEPABFEABAC，DCDE，ADDF2分PACPFECDE120，PAC303分FPECBADFPECBAD

（2）证明：

延长AP到点F，使PFAP，连接DF，EF，ADBPEP，BPAEPF，BPAEPF4分ABFE，PBAPEFACBC，ACFE5分在四边形BADE中，BADADEDEBEBA360，BAC60，CDE120，CADADCDEBEBA180CADADCACD180，ACDDEBEBAACDFED，6分CDDE，ACDFEDADFDAPFP，APDP7分（3）5210分（提示：

连接AP，AD，易知ACD90，所以AD5，在RtAPD中，PAD30，所以，PD52）PEDCBA24点C的坐标为：

（-4，2）；2分直线OC的解析式为：

y-12x；3分点B的坐标为：

（-3，23）4分

（1）解：

抛物线y19x229mx19m213m5319（x22mxm2）13m5319（xm）213m53所以，顶点P的坐标为（m，13m53），点P在直线y13x53上运动即直线l的解析式为：

y13x537分

（2）方法方法1：

因为，点P，Q为直线l与抛物线的交点，所以，13x5319（xm）213m53解之，得，x1m，x2m3所以，P的坐标为（m，13m53），Q的坐标为（m3，32+m）9分将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OK，则点K的坐标为：

（13m53，m）；所以，直线OK的解析式为：

y3mm5x；10分因为当POQ90时，点Q在直线OK上所以，13（m2）3mm5（m3）解之，得m112分方法方法2：

将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OK，则点K的坐标为：

（13m53，m）；所以，直线OK的解析式为：

y3mm5x；8分点Q为直线l与直线OK的交点，由、得，3mm5x13x53，