实数测试题及答案解析.docx
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ì(人教版.第6章.实数.2分)1.8的平方根是( )
A. 4 B.±4 C.2 D.
考点:
平方根.
专题:
计算题.
分析:
直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.
解答:
,
∴8的平方根是.
故选:
D.
点评:
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
ì(人教版.第6章.实数.2分)2.的平方根是( )
A. ±3 B.3 C.±9 D. 9
考点:
平方根;算术平方根.
专题:
计算题.
分析:
根据平方运算,可得平方根、算术平方根.
解答:
解:
∵,
9的平方根是±3,
故选:
A.
点评:
本题考查了算术平方根,平方运算是求平方根的关键.
ì(人教版.第6章.实数.2分)3.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是( )
A. a是无理数 B. a是方程x2﹣8=0的一个解
C. a是8的算术平方根 D. a满足不等式组
考点:
算术平方根;无理数;解一元二次方程-直接开平方法;解一元一次不等式组.
专题:
数与式
分析:
首先根据正方形的面积公式求得a的值,然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断.
解答:
解:
a==2,则a是无理数,a是方程x2﹣8=0的一个解,是8的算术平方根都正确;
解不等式组,得:
3<a<4,而2<3,故错误.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了算术平方根的定义,方程的解的定义,以及无理数估计大小的方法.
ì(人教版.第6章.实数.2分)4.化简得( )
A. 100 B.10 C. D. ±10
考点:
算术平方根.
专题:
数与式
分析:
运用算术平方根的求法化简.
解答:
解:
=10,
故答案为:
B.
点评:
本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点,本题是基础题,比较简单.
ì(人教版.第6章.实数.2分)5.若实数x、y满足=0,则x+y的值等于( )
A. 1 B. C.2 D.
考点:
非负数的性质:
算术平方根;非负数的性质:
偶次方.
专题:
分类讨论.
分析:
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.
解答:
解:
由题意得,2x﹣1=0,y﹣1=0,
解得x=,y=1,
所以,x+y=+1=.
故选:
B.
点评:
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
ìì(人教版.第6章.实数.2分)6.下列实数中是无理数的是( )
A. B.2﹣2 C.5. D. sin45°
考点:
无理数.
专题:
常规题型.
分析:
根据无理数是无限不循环小数,可得答案.
解答:
解:
A、是有理数,故A选项错误;
B、是有理数,故B选项错误;
C、是有理数,故C选项错误;
D、是无限不循环小数,是无理数,故D选项正确;
故选:
D.
点评:
本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数.
ìì(人教版.第6章.实数.2分)7.下列各数:
,π,,cos60°,0,,其中无理数的个数是( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个
考点:
无理数.
专题:
数与式
分析:
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
解答:
解:
据无理数定义得有,π和是无理数.
故选:
B.
点评:
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:
π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.
ì(人教版.第6章.实数.2分)8.4的平方根是 ±2 .
考点:
平方根.
专题:
计算题.
分析:
根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.
解答:
解:
∵(±2)2=4,
∴4的平方根是±2.
故答案为:
±2.
点评:
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.
ì(人教版.第6章.实数.2分)9.计算:
= 3 .
考点:
算术平方根.
专题:
计算题.
分析:
根据算术平方根的定义计算即可.
解答:
解:
∵32=9,
∴=3.
故答案为:
3.
点评:
本题较简单,主要考查了学生开平方的运算能力
ì(人教版.第6章.实数.2分)10.的算术平方根为 .
考点:
算术平方根.
专题:
计算题.
分析:
首先根据算术平方根的定义计算先=2,再求2的算术平方根即可.
解答:
解:
∵=2,
∴的算术平方根为.
故答案为:
.
点评:
此题考查了算术平方根的定义,解题的关键是知道=2,实际上这个题是求2的算术平方根.注意这里的双重概念.