基于PSD的激光三角测距法原理、系统和精度分析.docx

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激光三角测距法原理、系统和精度分析

目录

1

三角测距方式.............................................................................................2.........

2激光三角法原理分析....................................................................................4........

3激光三角法距离计算....................................................................................5........

4激光三角法精度分析....................................................................................6........

5

系统探测能力的影响因素...........................................................................9.......

5.1PSD接收光功率对系统探测能力的影响..................................................9....

5.2光能质心对探测能力的影响...................................................................1.6.....

5.3像点弥散斑对系统探测能力的影响........................................................1..9...

激光三角法作为目前一种非常重要的非接触式测量方法，广泛运用于物体位

移、厚度和三维面形等方面的测量。

激光三角法利用一束激光经光学系统调节后

照射到被测物体表面，形成一小光斑，经过被测物体表面散射后通过接收物镜聚

焦成像在光电探测器的接收面上。

被测点的位移信息由该光点在探测器的光接收

面上所形成的像点位置决定。

当被测物体移动时，光斑相对于接收物镜的位置发

生变化，相应的其像点在光探测器接收面上的位置也将发生改变，根据其像点位

置的变化和测量系统的结构参数可求出被测点的位移信息。

由于入射光线和反射

光线构成一个三角形，所以该方法被称为激光三角法。

点和参考平面上的O点经过漫反射和半漫反射后通过透镜分别成像在光电传

1

三角测距方式

系统三角结构方式初步选定采用直入射法垂直接收屏方式。

对于本系统，接收物镜面几乎与散射光光轴垂直，接收物镜光轴与入射光光

轴的夹角q角非常小，计算出只有约1.14度，在一般的机械零件加工和安装调试

过程中这么小的角度是很难实现的，而且此时接收物镜也很难在普通光学支架上

定位，故将垂直接收方式的结构设计为以下形式：

L

D

P

δ

o’A’

d

d

1

L

i

s

A

d0

M’

Δ

θ

o

参考平面

M

图1改进型垂直接收屏方式原理图

改进型方式中，接收物镜光轴平行于入射光轴，并与物面散射光光轴成q角，

接收物镜与光电探测器接收面平行。

光束i

垂直入射到移动物面上并与接收物镜的主光轴相交于位于M平面上

的O点，称M平面为零参考平面，O点在像屏上的像点是O’点。

移动物面上的

A

感器P上的A’点和O’点。

A点相对于零参考平面M的位移量记为D，A点的位

移计算公式为：

D=

dcos2q

0

d1sinq+cosq

d

（1）

与垂直接收屏接收方式相比，位移计算公式中多了一个系数cos2q

此时，焦距公式为

1=1-1

f d1 s

（2）

由此推导出精度公式：

dD （d0cos2q-Dcosq）2

dd=

ddsinqcos2q

=（s2-Ds）21 1

01

ds2

（ +）

f s

（3）

在相同焦距和系统宽度条件下，比垂直接收方式相对比，三种颜色曲线代表

不同的接收物镜焦距，如图2。

9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

-500 -400 -300 -200 -100

0 100 200 300 400 500

工作距离（mm）

度精

图2改进型垂直屏接收方式与未改进对比

图中，三组曲线分别代表了三组不同的接收物镜焦距。

“＋”

、“○”和“☆”

分别为f

=15mm、f

=20mm和f

=25mm，实线曲线代表垂直屏接收方式的精

度曲线，带符号曲线代表改进方式的精度曲线。

由图2可知，与垂直接收屏方式相比，改进后的系统测量精度与之前并无明

显差异。

证明在此种结构方式下，系统精度满足项目要求。

假设PSD最大分辨

率为0.3mm

，接收物镜焦距为

=20mm

，系统测量的最低精度为

f

7000´0.3mm=2.1mm，则在测量范围内均可以满足系统测量精度的要求。

激光三角法（LaserTriangulation）是激光近场探测技术的一种，也是激光技术

在工业测试中的一种较为典型的测试方法。

由于该方法具有结构简单、测试速度

快、实时处理能力强、使用灵活方便等特点，与其它非接触方法相比，这种探测

方法具有更大的偏置距离和测量范围，对待测表面要求较低。

因此，激光三角法

在长度、距离以及三维形貌等检测中有着广泛的应用。

2激光三角法原理分析

光学三角法的基本原理是依据透镜的横向放大特性，如图所示，当物点由A1

移动到A2，对应像点由

A'移动到A'，当透镜的横向放大率为

1

2

b时，可以得到

A'A'

12 12

AA=b，利用透镜的这个特性，便可以对位移进行放大和缩小的转换。

A2

L

A1'

A1

A2'

图：

透镜的光学成像特性

实际测量示意图如下所示，光源发出的光经会聚透镜投射到被测物体表

面，其漫反射光经成像透镜形成光斑成像在传感器上。

散射光斑的中心位置

由传感器与被测物体表面之间的距离决定。

被测物体的位移改变引起传感器

上成像光斑产生位移，而光电检测器件输出的电信号与光斑的中心位置有关，

通过对光电检测器件输出的电信号进行运算处理，就可获得传感器与被测物

体表面之间的距离信息。

PSD探测器

前置放大器 A/D采样

激光

器

接收透镜

MCU

L2 L1

探测目标

图：

装置测量示意图

3激光三角法距离计算

按照入射光线与法线夹角的不同，单点式激光三角法测量通常可分为直射式

和斜射式两种结构，如图所示。

在图中a，激光器发出的光线，经过会聚透镜聚

焦后垂直入射到被测物体表面上，物体移动或者其表面发生变化，则会导致入射

点沿入射光轴的移动。

入射点处的散射光经接收透镜入射到光电位置探测器上。

若光点在成像面上的位移为x'，则被测面在沿轴方向的位移为

x=bsinq-x'cosq

ax'

式中，a为激光束光轴和接收透镜光轴的交点到接收透镜前主面的距离；b

是接收透镜后主面到成像面中心点的距离；q是激光束光轴与接收透镜光轴之间

的夹角。

图所示为斜射式三角法测量原理图。

激光器发出的光线和被被测面的法线成

一定角度入射到被测面上，同样地，物体移动或其表面变化，将导致入射点沿入

射光轴的移动。

入射点处的散射光经接收透镜入射到光电位置探测器上。

若光点

在成像面上的位移为x'，则被测面在沿法线方向的移动距离为

x=

ax'cosq1

bsin（q1+q2）-x'cos（q1+q2）

式中，q1是激光束光轴与被测面法线之间的夹角；q2是成像透镜光轴与被测

面法线之间的夹角。

从图中可以看出，斜射式入射光的光点照射在被测面的不同

点上，无法知道被测面中某点的位移情况，而直射式却可以。

因此，当被测面的

法线无法确定或被测面面形复杂时，只能采用直射式结构。

激

光

器

光电探测器

x’

b

会聚透镜

接收透镜

a

q

x

光电探测器

激光

器

x’

b

接收透镜

会聚透镜

q1

q2

a

x

4激光三角法精度分析

激光三角法测量技术的测量精度受传感器自身因素和外部因素的影响。

传感

器自身影响因素主要包括光学系统的像差、光点大小和形状、探侧器固有的位置

检测不确定度和分辨率、探测器暗电流和外界杂散光的影响、探测器探测电路的

测量准确度和噪声、电路和光学系统的温度漂移等。

测量精度的外部影响因素主

要有被测表面倾斜、被测表面光泽和粗糙度、被测表面颜色等。

这几种外部因素

一般无法定量计算，而且不同的传感器在实际使用时会表现出不同的性质。

因此

在使用之前必须通过实验对这些因素进行标定。

下面对激光三角法的探测精度做定量的分析。

如下图所示，可将上面得到的

距离公式细化，

xlxmxr

f

f

d

激光

器

当物距x£xm时

yl=tand×f

=tan（j-q）×f

=d（xm-x）×f

x×xm+d2

=

dDx

x2-Dx×x

m

m

+d2

×f

当物距x³xm时

=

d×（x-x）

m

x×xm+d2

=tan（q-j）×f

=tand×f

yr f

令y0=0，yl<0，yr>0得

x=

f×d×xm+y×d2f×d-xm×y

在理想成像条件下，探测器上所得光斑为一物点，对式求微分得：

dx=

df（d2+x2）

（df yx）

-

m×dy

2

m

将1.1式代入1.3式，得：

dx=

（xx+d2）

m

df（d2+x2）

×dy

m

上式即为理想成像条件下的成像精度表达式。

分析上式可以得到：

（1）dxµ1，精度与焦距成反比。

焦距越大的系统误差越小，精度越高；

f

（2）dx~µx2，精度与物距的平方成正比，物距越大，精度近似平方倍数

地下降；

（3）dxµdy，精度与位置探测器分辨率成正比，使用分辨率高的位置探测

器可以获得更高的精度；

（4）当x=nxm时，期望在x处获得dx的最小值即最高的精度，则

d2=1[3（n-1）+9n2-18n