宜昌市近五届中考数学应用题题汇编及答案一对一教案.docx

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2017年宜昌市近五届中考数学应用题（22题）汇编及答案

（本大题一般2小问，共10分）上传校勘:

柯老师

【2012/22】

[背景资料]

低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：

一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；

一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．

[问题解决]

甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．

（1）2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？

（2）2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量．

【2013/22】

[背景资料]

一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．

[问题解决]

（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？

（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；

（3）在

（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？

【2014/22】文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：

本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．

（1）求2014年全校学生人数；

（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。

（注：

阅读总量=人均阅读量×人数）

①求2012年全校学生人均阅读量；

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．

【2015/22】全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．

（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？

（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．

①求2014年社区购买药品的总费用；

②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．

【2016/22】某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．

（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．

参考答案：

【2012/22】

解：

（1）方法一：

设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为y人，…1分

依题意得：

解之得x=20，y=40…4分

方法二：

设2009年甲校响应本校倡议的人数为x人，乙校响应本校倡议的人数为（60﹣x）人，..1分

依题意得：

18x+6（60﹣x）=600…3分

解之得：

x=20，60﹣x=40…4分

∴2009年两校响应本校倡议的人数分别是20人和40人．

（2）设2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加m人；乙校响应本校倡议的人数每年增长的百分率为n．依题意得：

由①得m=20n，代入②并整理得2n2+3n﹣5=0

解之得n=1，n=﹣2.5（负值舍去）…8分

∴m=20…9分

∴2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量：

（20+2×20）×18+40（1+1）2×6=2040（千克）…10分

答：

2011年两校响应本校倡议减排二氧化碳的总量为2040千克．

【2013/22】解：

（1）∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，

∴一个人手工采摘棉花的效率为：

35÷3.5=10（公斤/时），

∵雇工每天工作8小时，

∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：

10×8=80（公斤）；

（2）由题意，得80×7.5a=900，

解得a=；

（3）设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘．

∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，

∴采摘的天数为：

=，

∴王家这次采摘棉花的总重量是：

（35×8×+80×）×=51200（公斤）．

【2014/22】

解：

（1）由题意，得

2013年全校学生人数为：

1000×（1+10%）=1100人，

∴2014年全校学生人数为：

1100+100=1200人；

（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得

1100（x+1）=1000x+1700，

解得：

x=6．

答：

2012年全校学生人均阅读量为6本；

②由题意，得

2012年读书社的人均读书量为：

2.5×6=15本，

2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，

2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，

80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%

2（1+a）2=3（1+a），

∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．

答：

a的值为0.5．

【2015/22】解：

（1）设2014年购买药品的费用为x万元，

根据题意得：

30﹣x≤×30，

解得：

x≥10，

则2014年最低投入10万元购买商品；

（2）①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，

2015年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，

根据题意得：

（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y=30，

解得：

y=16，30﹣y=14，

则2014年购买药品的总费用为16万元；

②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的药品费用为200（1+m），

2015年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，

依题意得：

200（1+m）•（1﹣m）=（1+50%）×14×，

解得：

m=±，

∵m＞0，∴m==50%，

∴200（1+m）=300（户），

则2015年该社区健身家庭的户数为300户．

【2016/22】

解：

（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；

答：

品牌产销线2018年的销售量为8万份；

（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；

根据题意得：

，

解得：

，或（不合题意，舍去），

∴，

∴2x=10%；

答：

B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．

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