因式分解常考题型.doc

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分解因式分类例题讲解

类型一：

整体代入求值

1、1、若，则__________

2、若，则_________

3、若，则_________

4、已知，，求的值。

5、已知：

，求的值。

6、已知，，则的值。

7、已知：

a+b=3,x-y=1,求a+2ab+b-x+y的值.

8、已知a－b＝2005，ab＝，求a2b－ab2的值。

题目特征:

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方法总结：

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类型二：

完全平方公式

1、若多项式是完全平方式，则k的值为（）

2、若是关于x的完全平方式，则k=

3、若是关于x的完全平方式则m=__________

4、如果a2＋ma＋121是一个完全平方式，那么m＝

5、若是完全平方式，则t＝________

6、是完全平方式，则m的值是（）

题目特征:

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方法总结：

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类型三：

简便运算

1、2、

3、4、

题目特征:

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方法总结：

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类型四：

求待定系数

1.将xn-yn分解因式的结果为（x2+y2）（x+y）（x-y），则n的值为.

2.若ax2+24x+b=（mx-3）2，则a=，b=，m=.

3.已知x²＋px＋12=（x－2）（x－6），则p=

4.若x²＋mx＋n=（x－3）（x＋4），求（m＋n）²的值．

5.已知多项式分解因式为，则的值

题目特征:

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方法总结：

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类型五：

证明

1.试说明：

两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。

2.证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除

3.求证：

当n为整数时，必能被2整除。

4.证明：

一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。

5.证明：