四川省宜宾市2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(WORD版).docx
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宜宾市2015-2016学年七年级下学期期末考试
数学试题
一、选择题：
本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.下列方程中，解为x＝－1的是（）
A．x－1＝－1 B．－2x－1＝1 C．－2x＝= D．x＝－2
2.下列正多边形中，能够铺满地面的是（）
A．正九边形 B．正五边形 C．正八边形 D．正六边形
3.下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）
A．15cm，8cm，7cm B．4cm，5cm，10cm
C．4cm，5cm，6cm D．3cm，9cm，6cm
4.如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移1cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）
A．11cm B．12cm
C．13cm D．14cm
5.某市出租车的收费标准是：
起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（）
A．11 B．8 C．7 D．5
6.解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，
那么a、b、c的值是（）
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a，b，c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a，b不能确定，c＝－2
7.如图，点D、E、F分别是△ABC的边BC、AC、AB上的点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6
等于（）
A．180° B．240° C．360° D．540°
8.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对
称图形.若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形
标号为（）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题：
本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对
应题中横线上.
9．若关于x的方程nxn－2－n+4＝0为一元一次方程，则这个方程的解是 .
10．不等式2－3x＞－1的解集是 .
11．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点是G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分
面积是 .
12．某人在路上行走，速度为2米/秒，一辆车身长是18米的货车从他背后驶来，并从他身
旁开过，驶过的时间是1.5秒，则货车的速度为_______米/秒.
13.如图，直角三角形的两条直角边AC，BC分别经过正九边形的两个顶点，则图中∠1+∠2
的结果是 .
14.如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC
的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，若∠A=60°,则∠A2的度数为 .
15.求不等式（2x－1）（x+3）＞0的解集，我们根据“同号两数相乘，积为正”，可得①
î，解①得，解②得x＜－3，所以不等式的解集为
x＞或x＜－3.请仿照上述方法，求不等式（x+1）（x-1）＜0的解集为____________.
16.将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，
AB=2BC.固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转（如图2所示），
AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．给出下列结论：
①当旋转角等于20º时，∠BCB1=160°； ②当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直；
③当旋转角等于45°时，AB∥CB1； ④当AB∥CB1时，点D为A1C的中点.
其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
三、解答题：
本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（每小题6分，共12分）
（1）解方程：
（2）解方程组：
18.（本小题8分）
解不等式组，并在数轴上表示出它的解集．
19.（本小题8分）
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，O、M也在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2；
20.（本小题8分）
在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数.
21．（本小题8分）列方程解应用题
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格
购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，
将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正
好达到盈利45%的预期目标？
22.（本小题8分）
已知：
如图，AB∥CD，∠A=95°，∠C=65°，∠1:
∠2=3:
4，求∠B的度数.
23.（本小题10分）
某中学为了丰富同学们的课余生活，组织了一次文艺晚会，准备一次性购买若干笔记本
和中性笔（每本笔记本的价格相同，每支中性笔的价格相同）作为奖品.若购买4个笔记本
和3支中性笔共需38元；若购买1个笔记本和6支中性笔共需20元.
（1）那么购买一本笔记本和一支中性笔各需多少元？
（2）学校准备购买笔记本和中性笔共60件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过330
元，则学校最少要购买中性笔多少支？
24.（本小题10分）
对x，y定义一种新运算T，规定：
T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这
里等式右边是通常的四则运算，例如：
T（0，1）==b．
（1）已知T（1，-2）=-1，T（-1，1）=-2．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意有理数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有
意义），则a，b应满足怎样的关系式？
七年级参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
B
B
C
C
A
二、填空题
9.10.11.412.1413.190°
14.15°15.16.①②④
三、简答题
17.
（1）解：
………2分
………4分
………6分
（2）解：
②得：
③………1分
①+③得：
17………2分
即………3分
把代入②得………4分
解得………5分
………6分
18.解：
解不等式①，得x＜3，………2分
解不等式②，得x≥1．………4分
在同一数轴上表示不等式①②的解集，得
3
1
………6分
∴这个不等式组的解集是1≤x＜3.………8分
19.
（1）如图所示，画图正确给4分；
（2）如图所示，画图正确给4分.
20.解：
设该多边形为n边形
∵多边形一个外角等于一个内角的
∴多边形的内角和为360°×4=1440°………2分
∴（n-2）×180°=1440°
∴n-2=8
∴n=10………6分
∴该多边形每一个内角的度数为（360°÷10）×4=144°
答：
该多边形每一个内角的度数为144°，该多边形为10边形………8分
21.解：
设每件衬衫降价x元，依题意有
120×400+（120－x）×100=80×500×（1+45%），………5分
解得x=20．
答：
每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．………8分
22.解：
∵AB∥CD
∴∠DFE=∠A=95°,………2分
又∵∠DFE=∠C﹢∠1,∠C=65°,
∴∠1=30°………4分
∵∠1：
∠2=3：
4
∴∠2=40°,………6分
∵∠A＋∠B＋∠2=180°,
∴95°＋∠B＋40°=180°,
∴∠B=45°.………8分
23.解：
（1）设购买一个笔记本元，购买一支中性笔元，根据题意，有
………4分
解这个方程组，得
答：
购买一个笔记本8元，购买一支中性笔2元………6分
（2）设至少购买中性笔支，根据题意得：
………8分
解得
答：
学校最少要购买中性笔25支………10分
24.解：
由题意可知：
解得：
即的值为1，的值为.………3分
（2）由题意可知：
解得：
………5分
∵有三个整数解
………7分
（3）由题意，可令，
………10分
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