反比例函数全章学案.doc

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“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：

姓名：

1.1反比例函数反比例函数1【学习导言】我们学过了一次函数及正比例函数，今天我们再来认识反比例函数，找出它与一次函数及正比例函数的相同点和不同点，学会根据两个变量的实际意义，求反比例函数解析式。

课前学习：

尝试体验课前学习：

尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P4P6【记下问题】【尝试练习】1下列函数中，哪些是反比例函数？

如果是反比例函数的，请指出其比例系数和自变量的取值范围；

（1）12yx=；

（2）3yx=（3）13yx=（4）22yx=（5）yx=（6）2kyx=2.已知反比例函数53yx=

（1）说出这个函数的比例系数；

（2）求当10x=时，函数的值；（3）求当122y=时，自变量x的值。

课内学习：

合作体验课内学习：

合作体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：

【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题【尝试例题】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。

杠杆平衡时：

=动力动力臂阻力阻力臂）

（1）求y关于x的函数解析式。

这个函数是反比例函数吗?

如果是，请说出比例系数；

（2）求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；（3）利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n（n1）倍时，所需动力将怎样变化？

情境1：

汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：

（1）你能用含有）你能用含有v的代数式表示的代数式表示t吗？

吗？

（2）利用（）利用

（1）的关系式完成下表：

）的关系式完成下表：

v/（km/h）608090100120t/h（3）速度v是时间t的函数吗？

为什么？

情境2：

用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：

（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；

（2）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化.动力阻力【独立练习】A组1.判断下列函数哪些是反比例函数？

是反比例函数的，请指出它的比例系数。

（1）2xy=

（2）4yx=2.已知反比例函数12yx=。

（1）说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；

（2）求出3x=时，函数的值。

（3）求当3y=时，自变量x的值。

3.,AB两地相距200km。

一辆汽车从A地驶往B地，平均速度为（/）vkmh，驶完全程的时间为（）th。

求v关于t的函数解析式。

若汽车行驶全程用了1.8h，求汽车的平均速度（结果保留3个有效数字）。

B组4.设面积为10cm2的三角形的一条边长为（）acm，这条边上的高为（）hcm。

（1）求h关于a的函数解析式和自变量a的取值范围；

（2）h关于a的函数是不是反比例函数？

如果是，请说出它的反比例系数；（3）求当边长2.5acm=时，这条边上的高。

课后学习：

反审体验课后学习：

反审体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。

【作业练习】A组1.函数y=-x，y=1x，y=-x2，y=21x+，y=-12x中，表示y是x的反比例函数的有_2.已知水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小时）105103522541逐渐减少放水速度v（吨/小时）12345810逐渐增大

（1）写出放光池中水用时t（小时）与放水速度v（吨/小时）之间的函数关系；

（2）这是一个反比例函数吗？

3一定质量的氧气，其密度（kg/m,）是它的体积v（m,）的反比例函数当V=10m3时1.43kg/m.

（1）求与v的函数关系式；

（2）求当V=2m3时，氧气的密度B组4如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成_5已知变量,xy满足（）2222xyyx=+，问,xy是否成反比例？

请说明理由。

动力臂阻力臂“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：

姓名：

1.1反比例函数反比例函数2【学习导言】还记得正函数的解析式如何求的吗？

类似的，反比例函数应该如何求呢？

本节课我们要学会用待定系数法求反比例函数的解析式，并利用反比例函数解决一些简单的问题。

课前学习：

尝试体验课前学习：

尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P7P9【记下问题】【尝试练习】1

（1）已知反比例函数kyx=，当x=2时，y=-4，则k=;该函数关系式是.

（2）已知反比例函数kyx=当x=2时，y=2，则当x=4时，y=.2.已知y是关于x的反比例函数，当34x=时，y=2.求这个函数的解析式和自变量的取值范围。

3.已知反比例函数（0）kkxy=，当2x=时，22y=，则比例系数k的值是课内学习：

合作课内学习：

合作体验体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：

【审视问题】审视下面的学习要点，思考提出的问题我的想法：

【尝试例题】例1已知y是关于x的反比例函数,当0.3x=时，6y=，求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。

例2设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为（）R，通过的电流强度为（）IA。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30，通过的电流强度为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义；

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

对于正比例函数（）0=kkxy，我们知道，只要确定k的值就能够确定该正比例函数的解析式。

请大家思考，对于反比例函数kyx=，你觉得应该怎样确定该解析式呢【独立练习】A组1已知y与x成反比例，且当34x=时，43y=。

求：

（1）y关于x的函数解析式

（2）当23x=时，求y的值。

2若当12x=时，正比例函数（）011=kxky与反比例函数（）022=kxky的值相等，则1k与2k的比是（）（A）4:

1（B）2:

1（C）1:

2（D）1:

43.已知y-1与x成反比例，且当2x=时，2y=,求y关于x的函数关系式B组4.已知y与z成正比例，z与x成反比例。

当4x=时，3,4zy=。

求：

（1）y关于x的函数解析式；

（2）当1z=时，,xy的值。

5.已知电压一定时，电阻R与电流强度I成反比例，如果电阻12.5R=时，电流强度0.2IA=求

（1）I与R的反比例函数关系式；

（2）当5R=时的电流强度I.课后学习：

反审体验课后学习：

反审体验（反思审查，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。

【作业练习】A组1.反比例函数kyx=中，k与x的取值情况是（）A.0k，x取全体实数；B.0x,k取全体实数；C.0k，0x；D.k.x都可取全体实数；2.近视眼镜的度数（y度）与镜片焦距（）xm成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式3.电器的功率RUP2=（U为电压,R为电阻）;

（1）在什么条件下,功率和电阻成反比例;

（2）一只电灯泡上标记着“220V，25w”，则这只灯泡内钨丝的电阻是多少？

当这只灯泡正常工作时（电压不变），通过钨丝的电流是多少？

B组4.已知a与b成反比例，4b=时，5a=，求45b=时a的值5.z与y成正比例，y与x成反比例，试判断z与x是什么函数关系？

我的发现：

体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：

姓名：

1.1练习练习【学习导言】让我们了解反比例函数的概念,会用两种方法求反比例函数的解析式,并会解决一些实际的问题课前学习：

尝试体验课前学习：

尝试体验（再次对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P1P9【再认概念】我们把函数叫做反比例函数，这里x是自变量，y是x的函数，k叫做。

【尝试练习】1下列y关于x的函数中，哪些是反比例函数？

是反比例函数的，请指出它的比例系数。

（1）3;yx=1

（2）;2yx=21（3）;2yx=25（4）;yx=（5）;yx=2（6）.2yx=2.已知反比例函数32yx=，这个函数的自变量x的取值范围是，当6x=时，函数的值是当32y=时，自变量x的值是。

3.任意写一个比例系数是偶数的反比例函数的解析式，并求：

（1）当自变量的值是6时函数的值；

（2）当函数值是8时自变量的值；（3）当自变量是2a，函数值是4时a的值。

课内学习：

合作课内学习：

合作体验体验（检评预习，审视要点，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，检查评价批语：

【审视要点】审视下面的学习要点【尝试例题】例1,AB两地相距120km，一辆汽车打一个来回的平均速度为（/）vkmh，时间为（）th。

（1）求v关于t的函数解析式。

（2）规定汽车的平均速度限定为不超过80/kmh。

假设一辆汽车打一个来回的时间是2.5h，这辆汽车超速了吗？

例2已知y是关于z的正比例函数，比例系数是2；z是关于x的反比例函数，比例系数是3。

（1）写出此正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）求y关于x的函数解析式。

这个函数是反比例函数吗？

（3）求当5z=时，,xy的值。

1反比例函数解析式的一般表达式（0）kykkx=为常数，2求一般表达式，只要确定k的值。

即求出一个常数k.【独立练习】A组1下列函数是反比例函数的是（）A.21yx=+B.22yx=C.15yx=D.2yx=2已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是_h=，这时h是a的_函数。

3已知反比例函数23yx=，这个函数的自变量x的取值范围是_，比例系数是_4.已知反比例函数kyx=，当5x=时，2y=，那么k的值是_。

5两个整数x与y的积为10，

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）写出比例系数；（3）写出自变量x的取值范围。

B组6.已知函数（）221=mxmy是关于x的反比例函数，求m的值及比例系数。

课课后后学习：

学习：

反审反审体验体验（审查错误原因，检查练习，完成作业）【反思审查】再仔细审查学案，用红笔作出示意。

【作业练习】A组1.若y与2x+成反比例，且当2x=时1y=，则y关于x的关系式为（）2.4xAy+=4.2Byx=+4.2Cyx=+41.2Dyx=+2.如果y与z成反比例关系，x与z成正比例关系，则y与x成（）.A正比例关系.B反比例关系.C一次函数关系.D不同于以上答案3.在面积为260cm的一组菱形中，设两条对角线的长分别为,xcmycm。

（1）求y关于x的函数关系式并求自变量x的取值范围；

（2）若其中一条对角线长为8cm时，求这个菱形的边长。

B组4.已知21yyy=,1y与x成反比例，2y与

（2）x成正比例，并且当3x=时，5y=；当1x=时，1y=，求y关于x的函数关系。

我的发现：

“体验型课堂”学习方案数学（九年级上册）班级：

姓名：

1.2反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质1【学习导言】我们已经认识了反比例函数，那么反比例函数具有什么性质呢？

它的图像是不是也象正比例函数那样是一条直线呢？

当我们认真学完这一节后，我们将会更深刻的了解反比例函数这个新朋友课前学习：

尝试体验课前学习：

尝试体验（对话课本，记下问题，尝试练习）【对话课本】阅读教材P10P13【记下问题】【尝试练习】1.下列反比例函数的图像分别在哪两个象限?

（1）3yx=

（2）1yx=2.用描点法画出6yx=的函数图象；3.已知反比例函数（0）kykx=的图像上一点的坐标为（2,2）,求这个反比例函数的解析式课内学习：

合作课内学习：

合作体验体验（检评预习，审视问题，独立练习，纠错反审）【检评预习】同桌交换学案，