南京市鼓楼区2014-2015年八年级上期末数学试卷.doc
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2014-2015学年江苏省南京市鼓楼区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）
1．4的平方根是（ ）
A．±2B．2C．﹣2D．16
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列问题中，适合用普查的是（ ）
A．了解初中生最喜爱的电视节目
B．了解某班学生数学期末考试的成绩
C．估计某水库中每条鱼的平均重量
D．了解一批灯泡的使用寿命
4．在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，下列添加的条件中，不能判定△ABC≌△A1B1C1的是（ ）
A．AC=A1C1B．∠C=∠C1C．BC=B1C1D．∠B=∠B1
5．如图，一次函数y1=x+b与y2=kx﹣2的图象相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣2的解集是（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
6．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（
A．1006B．1007C．1509D．1511
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）
7．= ；= ．
8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为 ．
9．已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 ，到原点距离为 ．
10．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 ．
11．如图是某超市2013年各季度“加多宝”饮料销售情况折线统计图，根据此统计图，用一句话对此超市该饮料销售情况进行简要分析：
．
12．在△ABC中，AB=c，AC=b，BC=a，当a、b、c满足 时，∠B=90°．
13．比较大小，2.0 2.020020002…（填“＞”、“＜”或“=”）．
14．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为 ．
15．如图，A、C、E在一条直线上，DC⊥AE，垂足为C．已知AB=DE，若根据“HL”，△ABC≌△DEC，则可添加条件为 ．（只写一种情况）
16．已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为 ．
三、解答题（共10小题，满分68分）
17．求下列各式中的x：
（1）25x2=36；
（2）（x﹣1）3+8=0．
18．如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h．
19．某校准备在校内倡导“光盘行动”，随机调查了部分同学某年餐后饭菜的剩余情况，调查数据的部分统计结果如表：
某校部分同学某午餐后饭菜剩余情况调查统计表
项目
人数
百分比
没有剩
80
40%
剩少量
a
20%
剩一半
50
b
剩大量
30
15%
合计
200
100%
（1）根据统计表可得：
a= ，b= ．
（2）把条形统计图补充完整，并画出扇形统计图；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生该午餐浪费的食物可以供20人食用一餐，据此估算，这个学校1800名学生该午餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
20．已知：
如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：
DE=DF．
21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．
（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；
（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过
（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．
22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长；
（2）求证：
EF垂直平分AD．
23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下对应：
摄氏温度x
…
0
10
20
30
40
50
…
华氏温度y
…
32
50
68
86
104
122
…
如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数．
（1）求出该一次函数表达式；
（2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）；
（3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？
如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由．
24．已知：
△ABC是等边三角形．
（1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE，CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE与点F．求证：
△OCF是等边三角形；
（3）若AB=2，请直接写出△OCF的面积．
25．一辆快车和一辆慢车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，快车到达B地后，原路原速返回A地．图1表示两车行驶过程中离A地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．
（1）直接写出快慢两车的速度及A、B两地距离；
（2）在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇；
（3）若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．
26．由小学的知识可知：
长方形的对边相等，四个角都是直角．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=9，在它的边上取两个点E、F，使得△AEF是一个腰长为5的等腰三角形，画出△AEF，并直接写出△AEF的底边长．
（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，并在图中相应的位置标出底边的长，如果图形不够用，请自己画出）．
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