华师磊校本课课练(七下)第八章一元一次不等式.doc

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第8章一元一次不等式

第一课认识不等式

§8.1不等式的认识

一、复习引入：

1、比较下列各数的大小，用“＜”或“＞”填空：

（1）－3______－2；

（2）－1______0；

（3）______；　　　（4）－______－。

2、用式子表示：

（1）x的3倍大于5；__

（2）y与2的差小于－1；__

（3）x的2倍大于x；__

（4）y的与3的差是负数：

__

（5）a是正数；__

（6）b不是正数。

__

二、基础练习：

1、用不等式表示，并写两个满足各不等式的数：

（1）a是负数；__

（2）b是非负数；__

（3）x的一半小于－1__

（4）y与4的和大于0.5__

2、下列各数中，哪些是不等式x＋2＞5的解？

哪些不是？

－3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。

3、用不等式表示：

（1）x的与3的差大于2；__

（2）2x与1的和小于零；__

（3）a的2倍与4的差是正数；__

（4）b的与c的和是负数；__

（5）a与b的差是非负数；__

（6）x的绝对值与1的和不小于1。

__

三、综合练习：

1、用不等式表示

（1）x的2倍与5的和大于1______________________

（2）x的与1的和小于______________________

（3）y与的差的不大于0______________________

（4）y的与3的差是负数______________________

（5）a的2倍与b的差的平方不小于0_____________________

（6）x的倒数与x的相反数的差是正数___________________

（7）a、b的平方和是非负数______________________

（8）a的绝对值与2的差不小于5______________________

（9）a与b的和的绝对值不大于a与b的绝对值的和_________

2、设○、□、△表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为（）

A□、○、△B□、△、○C△、○、□D△、□、○

3.写出下图所表示的不等式的解集

4、请在数轴上表示出x＜－3和x≥－2的解集。

第二课不等式的简单变形

教学过程：

引例1：

已知：

4＞-2，请用“＞”“＜”号填空：

（1）4+1___-2+1

（2）4+3___-2+3（3）4+2___-2+2

（4）4-2___-2-2　　（5）4-1___-2-1（6）4-3___-2-3

归纳：

不等式的性质1：

如果a＞b，那么a+c____b+c，a-c____b-c

即：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。

练习1：

如果a＞b，请用“＞”“＜”号填空：

（1）a+3＿＿＿b+3　　　

（2）a-5＿＿＿b-5

（3）a+＿＿＿b+　　（4）+a＿＿＿+b

例题1：

请利用不等式的性质1解不等式并将解集在数轴上表示出来：

（1）x-7＜8

（2）3x＜2x-3

解：

练习2：

解下列不等式，并在数轴上表示出来：

（1）x-2＞0

（2）x+1＞0

练习3：

如果a＞b，则用“＞”“＜”号填空：

（1）2a___2b

（2）___（3）-a___-b（4）　-2a___-2b

（5）a___b（6）2-a___2-b（7）-20a__-20b

例2解不等式并将解集在数轴上表示出来：

（1）x＞-3

（2）-2x＜6

解：

练习4：

解下列不等式，并在数轴上表示出来：

（1）-2x＜4　　　　　　

（2）3x≤0

（3）x＞1　　　　　　（4）2x＜-4

综合练习：

一、填空

1、用不等号填空

（1）若a＜b，则-3a+1____-3b+1

（2）x＞5，则x____-3

（3）若a＞b，c＜0，则ac____bc（4）x为任意数，则x-2____x-3

2、由-3x＞6，得x＜-2的根据为____________________

3、若a-1=b+2=c-3=d+4，用“＜”连接a、b、c、d为_________________

4、某班有女生21人，男生人数减去5仍然不比女生人数少，若用不等式表示男生人数的解集是＿＿＿＿____

二、判断下列不等式的变形是否正确：

（1）由a＜b，得ac＜bc

（2）由x＞y，且m≠0，得＜

（3）由x＞y，得＞

（4）由＞，得x＞y

三、解不等式，并在数轴上表示

（1）x-5＜0

（2）3x≥2x-6

（3）2x＜-3（4）-2x＞

四、若a＞3

（1）比较与的大小；

（2）比较ab与3b的大小

第三课§8.2解一元一次不等式

（1）

一、复习

1、解下列不等式：

（1）x-4＜3

（2）－x＜－4（3）-4x＞8（4）2x＜-8

二、例1：

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）2x-1＜4x+13

（2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）

练习1：

解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来

（1）2（x+1）＜3x

（2）3（x+2）≥4（x-1）+7

（3）（x＋1）<3x（4）3（x+3）<5（x-1）+7

例2、当x取何值时，代数式与的值的差大于1？

练习2：

1、解下列不等式

（1）>　　　　

（2）

（3）（4）≥0

2、求不等式4-3x<16的负数解。

3、x取什么值时，代数式的值不小于的值？

并求出x的最小值.

第四课解一元一次不等式

（2）

一、解不等式：

（1）2（x+1）＜5x

（2）

二、基础练习

1、求下列不等式的正整数解

（1）-4x≥-12

（2）3x-11＜0

2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（1）8x-1≤5x-3

（2）3（x+2）-1≥5-2（x-2）

3．X取什么值时，代数式15－6x的值是正数？

4.求不等式1－2x<6的负整数解。

5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内，平均每天至少要挖土多少m3？

6、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。

如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？

巩固练习：

1、求不等式10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并把它在数轴上表示出来.

2、某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。

问导火线至少需要多长？

第五课§8.3解一元一次不等式组

（1）

一、复习引入

1.物体x的重量大于2g并且小于3g，表示为

2.某数大于40并且小于50，可表示为

二、新课讲解：

引例：

填空

① 用数轴表示：

解集为____________；

② 用数轴表示：

解集为____________；

③ 用数轴表示：

解集为____________；

④ 用数轴表示：

解集为____________.

练习1：

填空

①不等式组的解集是________；②不等式组 的解集是______；

③不等式组的解集是________；④不等式组的解集是_______。

例1：

解不等式组

① 　　 　　　 ②

巩固练习

1、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来.

① ②③ ④

2、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

① ②③

④⑤⑥

3、求不等式组的自然数解.

第六课解一元一次不等式组

（2）

一、解下列不等式组

① ②

二、应用题

例1：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计