华师版九年级数学上册期末测试题(含答案).doc
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华东师大版数学九年级上期期末测试题
.
一、选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是
（A）（B）
（C）（D）
2．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是
（A）和（B）和（C）和（D）和
3．下列说法正确的是
（A）做抛掷硬币的实验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的实验结果是一致的
（B）抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面
（C）某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该彩票一定会中奖
（D）天气预报说明天下雨的概率是50%，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的
4．若=，则的值为
（A）5（B）（C）3（D）
5．△的顶点的坐标为，先将△沿轴对折，再向左平移两个单位，此时点的坐标为
（A）（B）（C）（D）
6．用配方法解方程，下列配方变形正确的是
C
A
B
图
（1）
（A）（B）（C）（D）
7．如图
（1），小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形
（B）
（C）
（D）
（A）
（阴影部分）与△相似的是
8．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是
（A）（B）
（C）（D）
二、填空题：
（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上．）
9．若二次根式有意义，则实数的取值范围是__________.
A
B
C
D
E
F
图（4）
10．在比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地距离为2.5cm，则甲、乙两地的实际距离为____________km.
11．如图（4），在菱形中，、分别是、的中点，
如果，那么菱形的周长__________.
12．有30张扑克牌，牌面朝下，随机抽出一张记下花色再放回；洗牌后再这样抽，经历多次试验后，得到随机抽出一张牌是红桃的概率为20%，则红桃牌大约有张.
A
B
C
D
E
F
G
图（5）
13．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．
14．如图（5），在中，∠是直角，，，
矩形的一边在上，顶点、分别在、
上，若∶=1∶4，则矩形的面积是；
15．设,是关于的方程的两个实数根,且.则=．
三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分．）
16．化简：
·．17．解方程：
.
密封线
18．解方程：
．19．已知中，，，
，求和．
20．（2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：
sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
（（第16题图）
四、（本大题共4个小题，每小题7分，共28分．）
21．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字3，4，5，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作十位，然后放回，搅匀后再取出一个小球，用小球上的数字作个位，这样组成一个两位数；试问：
按这种方法能组成哪些两位数？
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是多少？
用列表法或画树状图加以说明．
A
B
E
F
C
D
图（7）
22．如图（7），在△中，是∠的平分线，的垂直平分线交于，交的延长线于，连结.求证：
·.
五、（本大题共2个小题，每题9分，共18分．）
29．为适应市场需要，某灯具商店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元，在搬运过程中，不小心打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出；仍然获得利润90元．求每盏灯的进价．
参考答案与评分建议
一、CBDAACBADACC
二、13．14．10015．4016．
17．618．且19．10020．②③
三、21．解：
原式………………………………（4分）
………………………………（6分）
22．解：
………………………………（2分）
………………………………（4分）
………………………………（6分）
23．解：
（）……………（4分）
（）………………………………（6分）
24．解：
在中，∵
∴，……………（4分）
∴，∴……………（6分）
四、25．解：
可以组成33，34，35，43，44，45，53，54，55……………（2分）
3
4
4
5
3
3
4
5
3
4
5
5
……………（5分）
（或表格说明：
3
4
5
3
33
34
35
4
43
44
45
5
53
54
55
十位上的数字与个位上的数字之和为8的两位数的概率是：
……………（7分）
26．
（1）解：
设抛物线为：
∵抛物线的图象与轴交于、两点，且经过点
∴，∴……………（4分）
∴抛物线的解析式为（也可以是）…………（5分）
（2）
∴抛物线的对称轴为（直接用公式求出也得分）……………（7分）
27．证明：
∵是的垂直平分线，∴，…………（2分）
又∵平分，∴……………（3分）
∵
∴……………（4分）
∴……………（5分）
∴，即……………（6分）
∴……………（7分）
28．解：
根据题意得：
……………（1分）
∴……………（2分）
……………（3分）
解得……………（4分）
当时，……………（5分）
当时，，不合题意，舍去……………（6分）
∴……………（7分）
五、解：
设每盏灯的进价为元，……………（1分）
根据题意列方程得：
……………（4分）
解方程得：
……………（7分）
经检验都是原方程的根，但不合题意，舍去
∴……………（8分）
答：
每盏灯的进价为10元.……………（9分）
A
B
图（8.1）
C
D
E
F
G
H
A
图（8.2）
C
D
E
F
B
30．解：
正确画出图形得5分
方法一：
如图（8.1）（没有考虑人的高度不扣分）
①将标杆立在一个适当的位置；……………（6分）
②人站在一个适当的位置：
通过标杆的顶部，刚好看到旗杆的顶部……（7分）
③测出人的身高,标杆的高度,人到标杆的距离和人到旗杆的距离…（8分）
④计算旗杆的高度：
∵，
∴，所以旗杆的高度…………（9分）
（方法二：
如图（8.2）
①将平面镜放在处，……………（6分）
②人走到适当的地方：
刚好能从平面镜中看到旗杆的顶部…………（7分）
③测出人的高度，人到平面镜的距离，平面镜到旗杆底部的距离…（8分）
④计算出旗杆的高度：
∵，
∴，所以旗杆的高度…………（9分））
六、31．
（1）证明：
∵，∴
∴…………（1分）
∴…………（2分）
同理：
…………（3分）
又∵是等边三角形，∴
∴…………（4分）
（也可以用面积相等、三角函数来证明）
（2）…………（5分）
过作∥，交于，交于，交于
又∵，∴…………（6分）
由
（1）可得：
…………（7分）
∴…………（8分）
（3）…………（10分）
C
B
A
D
O
N
M
G
H
32．解：
（1）∵直线经过轴上的点和轴上的点
∴，∴
，∴…………（1分）
又∵抛物线经过、两点
∴…………（2分）
∴抛物线为…………（3分）
（2）由
（1）可得（注意：
可以由公式求出，也可由配方得出）…………（4分）
过作轴的垂线，交轴于
∴
…………（6分）
（3）过作轴，交于，交抛物线于，设
则
由图可知：
…………（7分）
①当时，解得：
都不合题意，舍去…………（8分）
②当时，解得：
（不合题意，舍去）…………（9分）
由①和②可得：
∴
∴……………………（10分）
第8页，共8页
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