北师大版八年级上册数学第一章练习题.doc
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八年级上册数学第一章《勾股定理》测试题
班级：
学号：
姓名：
成绩：
一、选择题：
（每小题4分，共40分）
1、下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）
A、6，8，10B、5，12，13C、12，18，22D、1，12，15
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）
A、钝角三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、等腰三角形
3、如图，带阴影的矩形面积是60，则图中直角三角形的斜边长为（）
A、9B、12C、17D、24
4cm
第5题
第3题
4、如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（）
A、12米B、13米C、14米D、15米
5、等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）
A、65B、60C、120D、130
6、已知三角形的三边分别为ａ、ｂ、ｃ，且满足，那么这个三角形是（）
Ａ、锐角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、不能确定
7、等边三角形的边长是10，它的高的平方等于（）
A、50B、75C、125D、200
8、直角三角形的两直角边分别为5厘米，12厘米，则斜边上的高是（）
A、6厘米B、厘米C、厘米D、
9、已知Rt⊿ABC中，已知∠C=900，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt⊿ABC的面积是（）
A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2
10、如图，在直角三角形中，∠C=900，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）
A、B、3C、6D、9
第14题
第13题
第10题
二、填空题：
（每小题4分，共20分）
11、⊿ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠B+∠C=。
12、若三角形的三边之比为3︰4︰5，则此三角形为三角形。
13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7㎝，则正方形A，B，C，D的面积之和为㎝2。
14、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”，他们仅仅走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。
15、正方形的面积为100平方厘米，则该正方形的对角线的平方长为。
三解答题：
（共90分）
16、如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？
（12分）
17、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度是多少？
（12分）
18、如图正方形网格中的⊿ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识
（1）求⊿ABC的面积（6分）
（2）判断⊿ABC是什么形状？
并说明理由。
（6分）
19、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长。
（12分）
。
F
B
D
。
20、如图所示，一棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧面的B点，最少要花几秒钟？
（12分）
E
G
C
A
21、如图所示，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，至少要飞多少米？
（15分）
22、如图所示，在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性，图中大正方形的面积可表示为（a+b）2,也可表示为,即，由此推出勾股定理，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”。
（II）
（III）
（I）
（1）请你用图（II）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）。
（5分）
（2）请你用图（III）提供的图形进行组合，用组合图形（把组合图形画在下面空白处）的面积表达式验证：
（5分）
（3）请你自己设计图形的组合（画出组合图形），用其面积表达式验证：
（5分）
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