初二数学期末模拟试卷一(含答案).doc
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初二数学期末模拟试卷一（含答案）
班级_______姓名_______总分_______
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。
A、a（x+y）=ax+ayB、x2－4x+4=x（x－4）+4
C、10x2－5x=5x（2x－1）D、x2－16+3x=（x－4）（x+4）+3x
2．下列运算中，正确的是（）。
A、x3·x3=x6B、3x2÷2x=xC、（x2）3=x5D、（x+y2）2=x2+y4
3．下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A
B
C
D
4．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（）。
A、6B、8C、10D、12
5．8．已知，，则的值为（）。
A、9B、C、12D、
6.一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）
A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限
C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限
7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）。
A、14B、16C、10D、14或16
8．已知，，则的值为（）。
A、9B、C、12D、
9．已知正比例函数（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数
y=x＋k的图象大致是（）．
10．直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）。
A、4个B、5个C、7个D、8个
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．当m=_______时，函数y=（m-3）x2+4x-3是一次函数。
12．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y（cm）与x（cm）的函数关系式是 。
13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，其中是轴对称图形的有个，其中对称轴最多的是。
14.已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。
15．分解因式＝。
16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝。
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是。
18.多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。
（填上一个你认为正确的即可）
M
N
A
B
C
D
E
F
1
2
19.已知x＋y＝1，则＝。
20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，
∠B＝∠C，AE＝AF。
给出下列结论：
①∠1＝∠2；②BE＝CF；
③△ACN≌△ABM；④CD=DN。
其中正确的结论有（填序号）
三、简答题：
（共6题，共90分）
21．化简（每题6分，共12分）
（1）；
（2）
22.分解因式（每题6分，共12分）
（1）
（2）
（第23题）
O
N
M
．
·
A
B
23．（6分）作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
已知：
如图，求作点P，使点P到A、B两点的距
离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．
24．（10分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度．
25．（10分）已知函数y=（m+1）x+m–1
若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。
26．（10分）一次函数y=k1x－4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），
（1）分别求出这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。
27．（10分）先化简，再求值：
8m2－5m（－m＋3n）＋4m（－4m－n），其中m＝2，n＝－1
28．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（0，6）。
（1）求k的值；
F
x
y
O
A
E
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：
当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。
29．（10分）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形.
参考答案
一、选择：
1、C2、A3、B4、B5、C6、D7、D8、C9、A10、B
二、填空：
11、y=x+8,（219、20、①②③
三、简答题：
21、解：
（1）
（2）
22、解：
（1）
（2）
24、解：
∠AQN=60º，
如图，在△ABM和△BCN中，易证∠BCN=∠ABM=60º，CN=BM，又∵AB=AC，
∴△ABM≌△BCN，∴∠BAM=∠CBN，
又∵∠AQN=∠BAQ+∠ABQ=∠NBC+∠ABQ=∠ABC=60º．
∴∠AQN=∠ABC=60º
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