初二下数学期末复习题.doc

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初二下数学综合练习五

1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．

A．B．C．D．

2．以下数据2，3，3，4，5，6，6，6，7的众数和中位数分别是（）．

A．3，5 B．6，5 C．5，6 D．5，3

3．如图，平行四边形中，，，若BD的垂直平分线

交于，则的周长是（）．

Ａ．6Ｂ．8

Ｃ．9Ｄ．10

3．在数学活动课上，同学们要判断一张四边形纸片是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）．

A．测量两组对边是否分别相等B．测量一组对角是否都为直角

C．测量两条对角线是否互相平分D．测量三个角是否都为直角

4．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，

若BD=4，则梯形ABCD的上下底之和等于（）．

A． B．4

C． D．8

5．如图，在第一象限内，正比例函数与反比例函数

的图象都经过A点，当>0时，x的范围是（）．

A． B．

C． D．

6．如图，正方形ABCD的边长为4，若边长为2的正方形BEFG

的对角线BF落在AB边上，则DG的长为（）．

A．4 B．

C．6 D．

7．使在实数范围内有意义的x的条件是．

8．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，

若AB=1，则BD=．

9．小明家购买了1000度电，若他家平均每天的用电数为x（度），买到的电所够使用的天数为y（天），则y与x的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）

10．若关于x的一元二次方程的一个实数根为2，则k的值为________．

11．北京市近年来一直在大力整治空气污染，右图反映了从2001年到2007年北京市空气质量达到及好于二级的天数的变化情况，那么这组数据的极差是．

12．如图，直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A、C的坐标分别

为A（0，3）、C（0，－3），则正方形ABCD的面积等于________．

13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，DE∥AB交BC于点E，若∠B=60°，AD=3，DE=5，则梯形ABCD的周长为__________．

14．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，垂足为B，若，则

第15题图

反比例函数的解析式为__________．

第14题图

第13题图

15．如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，依次连结它的各边中点得到第一个四边形E1F1G1H1，再依次连结四边形E1F1G1H1的各边中点得到第二个四边形E2F2G2H2，按此方法继续下去，得到的第n个四边形EnFnGnHn的面积等于________．

16．计算：

（1）；

（2）．

17．解一元二次方程：

（1）；

（2）．

18．已知：

如图，中，AE平分∠BAD交BC于E，EF⊥AE交CD于F．

（1）求证：

BE=BA；

（2）当∠B=70°时，求∠CFE的度数；

（3）当AB、BC满足什么条件时，点F能与点D

重合？

（直接写出答案）

（3）答：

当AB、BC满足条件时，点F能与点D重合．

19．甲、乙两名同学参加学校组织的100米短跑集训，教练把10天的训练结果用折线图进行了记录（如右图所示）．

（1）请你用已知的折线图所提供的信息完成下表：

平均数

众数

甲

15

14

乙

15

（1）不用计算，根据折线图比较甲、乙两人这10天

成绩的方差的大小：

___；（填“＞”或“＜”）

（3）学校打算根据两名同学这10天训练的情况，从中选出一人参加市中学生运动会100米比赛，

①如果学校想派成绩较为稳定的同学参加比赛力争取得名次，选谁去合适？

为什么？

②如果学校想根据这10天成绩变化的趋势选派有夺冠实力的同学参赛，选谁去合适？

为什么？

20．将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起，使两个矩形对角线的交点重合，记该点为O，得到如图所示的四边形ABCD，作DE⊥AB于E，BF⊥AD于F．

（1）判断DE与BF的大小关系；

（2）求证：

四边形ABCD是菱形；

21．已知：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＜DC，AD=4cm，BC=12cm，BD=CD=10cm，点E以2cm/s的速度在线段CB上由C向B运动，运动的时间为t（s）．

（1）若四边形ABED的面积为y（cm2），求y关于t的函数解析式及自变量t的取值范围；

（2）t为何值时四边形ABED与△DEC的面积相等？

判断此时四边形ABED的形状并说明理由．

图①

22．已知：

如图①，矩形ABCD被一些线段分割成四部分，

其中某些线段的长度如图中所示，已知这四部分可以

没有重叠、没有空隙地拼成一个正方形．

（1）求出所拼得正方形的边长，并写出计算过程；

（2）求证：

∠EAF=∠CGH；

（3）将五边形DEFGH的位置不动，在图②中用实线

补全拼接后得到的正方形，并标出图中所有线段

的长（在不添加新线段的条件下）．

图②

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