初中数学不等式试题及答案一.doc

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初中数学不等式试题及答案一

满分120分100分钟

一、细心选一选，相信你一定能选对（在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把正确答案的代号填入题后的括号内，每小题3分，共30分）

1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）、　Ａ、５＋４>８　　Ｂ、　　Ｃ、≤５　　Ｄ、≥０

2、不等式组的解集为（）

A、>B、<

3，已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（）

A．cbabC．cb>abD．c+b>a+b

4、不等式>的解集为（）[A、>B、<0C、>0D、<

5、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（）

A、0B、1C、-1D、2

6、用不等式表示与的差不大于，正确的是（）

Ａ、Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、

7，若关于x的方程（x-2）+3k=的根是负数，则k的取值范围是（）

A．k>B．k≥C．k

8，在方程组中,若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围在数轴上表示应是（）

9．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）．

10，一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：

“父母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：

“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（）

A．甲比乙优惠B．乙比甲优惠C．甲与乙相同D．与原票价相同

二、耐心填一填.相信你一定能填的很准确.（每空3分，共30分

11.若x”填空:

（1）-x________-y;

（2）________;（3）|x|________|y|;（4）x2________y2;（5）5x-1________5y-1;

12．同时满足不等式7x+4≥5x56–8和的整解为______________

13、若，则不等式的解集是______________

14．关于x的不等式（5–2m）12>-3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________.

15．关于x的不等式组的解集为-1

16、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为元，则的值范围是________

17.规定一种新的运算：

a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“<”“＝”“>”）.

18、满足的的最小整数是________

19.（2010重庆中考）如果关于x的不等式（a-1）x>a+5和2x>4的解集相同,则a的值为_______.

20某商场推出一种购物金卡，凭卡在该商场可按商场价格的8折优惠，但办理金卡时每张要收100元的购卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x.>时，办理金卡购物省

三、认真算一算，你一定能做的很正确（共50分）

21.解下列不等式或不等式组,并将它们的解集表示在数轴上.（每小题6分，共18分）

（1）x-2（x+1）≥-1

（2）、（3）、

22、（7′）

23，已知关于x的不等式2x-m>-3的解集如图所示求m值．（7）

２4.关于的方程组的解满足>

求的最小整数值（8′）

25某校长暑假带领该校“三好学生”去旅游,甲旅行社说:

“若校长买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:

“包括校长在内都6折优惠”若全票价是1200元.你认为选择哪家旅行社更加优惠?

（10′）

26．附加题：

（10′）

某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：

A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需购买门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。

①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。

②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算。

初中数学不等式试题及答案一

参考答案

一、细心选一选1.[C]2.[B[、3，C.解析：

由数轴可知cab则已经c

4.C5.B6.D7，A.解析：

先求出方程的根x=3-4k，由已知根是负数，可列不等式3-4k<0，∴k>．8，B.9．A．10，B.点拨：

设两旅行社的原票价均为每张x元，则参加甲旅行社需付出2x+x=x（元）；参加乙旅行社需付出3x·=x（元）．由于x

二、耐心填一填

答案：

11.＞＞＞＞＜

。

【12．不等式组的解集是-6≤x<，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，

_13.

【14．要使关于x的不等式的解是正数，必须5–2m<0，即m>，故所取的最小整数是3。

【15．2x+a>3的解集为x>；5x–b<2的解集为x<

所以原不等式组的解集为<。

且<。

又题设原不等式的解集为–1

a=5,b=3，所以ab=15

_16

[17，＜.解析：

依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小．

18.–2答案19.720.>500元

四、认真算一算，你一定能做的很正确

21.;

（1）答案：

x≤-1.

（2）无解】（3.）x≤-2】

【22.】

23解：

2x-m>-3，根据不等式基本性质1，两边都加上m，2x>m-3，根据不等式基本性质2，两边都除以2，x>，又∵x>-2，∴=-2，∴m=-1.点拨：

解不等式x>，再根据解集得=-2，本题将一元一次方程和一元一次不等式有机地结合起来，同时还利用了数形结合的方法，从数轴上观察一元一次不等式的解集x>-2．

24.1

25.答案：

超过4人选甲，等于4人费用相同，少于4人选乙.

提示：

设有x名学生，甲的费用是y1，乙的费用为y2，y1=1200+1200×0.5x，y2=1200×0.6（x+1）.

26

①购买C类年票进入园林的次数最多，为15次

②一年中进入园林超过30次时，购买A类年票合算。