10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每题4分，共32分）
4.二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是______________.
5若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_________.
6抛物线y=x2+bx+c，经过A（-1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为_____________.
7已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.
8在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：
（其中g是常数，通常取10m/s2）.若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.
9试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式为______________.
10.已知抛物线y=x2+x+b2经过点，则y1的值是_________.
11.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A（0，-4）和B（4，0）
（1）求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；
（2）求此二次函数的解析式；
在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k-5）x-（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且（x1+1）（x2+1）=-8.
（1）求二次函数解析式；
（2）将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.
一、选择题
1、二次函数y＝（x－1）2+2的最小值是（）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
2、已知抛物线的解析式为y＝（x－2）2＋1，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A.（－2,1） B.（2，1） C.（2，－1） D.（1，2）
3、函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）
4、在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s＝5t2+2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
5
6、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图3所示，若M＝4a+2b+c，N＝a－b+c，P＝4a+2b，则（ ）
A.M＞0，N＞0，P＞0 B.M＞0，N＜0，P＞0
C.M＜0，N＞0，P＞0 D.M＜0，N＞0，P＜0
y
x
O
图4
y
x
O
A．
y
x
O
B．
y
x
O
C．
y
x
O
D．
7、如果反比例函数y＝的图象如图4所示，那么二次函数y＝kx2－k2x－1的图象大致为（ ）
图8
图7
图6
8、用列表法画二次函数y＝x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：
20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
图2
A.506B.380C.274D.18
图1
9、二次函数y＝x
的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）
A.y＝x2－2 B.y＝（x－2）2C.y＝x2+2 D.y＝（x+2）2
10、如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t－4.9t2（t的单位：
s，h的单位：
m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s
11．函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个异号的实数根
C．有两个相等的实数根D．没有实数根
12．已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（）
A．y113、当k取任意实数时，抛物线的顶点所在曲线是（）
A．y=x2B．y=-x2C．y=x2（x>0）D．y=-x2（x>0）
14、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2-3x+5，则有（）
A，，B，，
C，，D，，
15、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系成立且能最精确表述的是（ ）
A．B．C．D．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（）
A．③④B．②③C．①④D．①②③
二、填空题
17，形如y＝＿＿＿（其中a＿＿＿，b、c是_______）的函数，叫做二次函数.
18，抛物线y＝（x–1）2–7的对称轴是直线.
19，如果将二次函数y＝2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 .
20，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式______.
21，若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝____（只要求写出一个）.
22，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，
16题图
15题
4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y）， 那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y＝－x2+4x上的概率为＿＿＿.
23，已知抛物线y＝x2－6x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x＝，满足y＜0的x的取值范围是.
24,若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为。
25、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：
函数的图象不经过第三象限；乙：
函数的图象不过第四象限；丙：
当x<2时，y随x的增大而减小；丁：
当x<2时，y>0。
已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数。
26、已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的解析式为
，则C3的解析式为______________________
27．如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax2+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为。
第27题图
28、已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：
①当时，；②当时，；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤，其中所有正确的结论是_________（只需填写序号）
三、解答题
29，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm.（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？
图9
（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？
最大容积是多少？
32、二次函数的图像经过点A（3，0），B（2，-3），并且以为对称轴。
（1）求此函数的解析式；
（2）作出二次函数的大致图像；
（3）在对称轴上是否存在一点P，使△PAB中PA＝PB，若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由。
35已知抛物线，
（1）若，，求该抛物线与轴公共点的坐标；
（2）若，且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围；
6
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