初一数学几何图形初步三角练习题.docx

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2018几何图形初步--角练习题

一、选择题

1．下列四个命题中，属于真命题的是（）

A.同角（或等角）的补角相等

B.三角形的一个外角大于任何一个内角

C.同旁内角相等，两直线平行

D.如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角

2．（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）

A.120°B.130°

C.135°D.140°

4．下列说法正确的是（）

A.相等的两个角是对顶角

B.和等于180度的两个角互为邻补角

C.若两直线相交，则它们互相垂直

D.两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直

5．如图，直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于E，若∠CEF=59°,则∠AED的度数为（）

A

B

C

D

E

F

A．119°B．149°C.121°D．159°

6．一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（）

A．135°B．115°C．105°D．95°

7．下列命题：

①同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0；

③直角都相等；④相等的角是对顶角．

其中，真命题的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

8．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）

A.15°B.25°C.35°D.45°

9．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）

A．35°B．45°C．55°D．65°

10．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）

A、以点B为圆心，OD为半径的圆B、以点B为圆心，DC为半径的圆

C、以点E为圆心，OD为半径的圆D、以点E为圆心，DC为半径的圆

11．如图，点B，O，D在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则∠AOC的度数是（）

A．75°B．90°C．105°D．125°

12．下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

13．下图能说明∠1＞∠2的是（）

14．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）

A．-1B．1C．2D．3

15．若∠α与∠β互为补角，则下列式子成立的是（）

A．α-β=90°B．α+β=90°C．α-β=180°D．α+β=180°

评卷人

得分

一、解答题

16．如图，已知∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别于AB、CD交于点F、D，求证：

AB∥CD.

17．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．

（1）写出图中互补的角；

（2）求∠DOE的度数．

18．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．

19．（8分）已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．

20．如图，已知，∠AOE=∠COD，且射线OC平分∠AOE的补角∠EOB．∠EOD=30°，求∠AOD的度数．

21．如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．

22．一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

23．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：

①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

24．已知：

如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：

EF平分∠BED．

证明：

（请你在横线上填上合适的推理）

∵AC∥DE（已知），

∴∠1=∠

同理∠=∠3

∴∠=∠3

∵DC∥EF（已知），

∴∠2=∠

∵CD平分∠ACB，

∴∠=∠

∴∠=∠

∴EF平分∠BED．

25．（12分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．

（1）求∠BOD的度数；

（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．

评卷人

得分

二、填空题

26．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

27．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=30°，则∠AOC=．

28．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．

29．如图，直线AO⊥OB于点O，OT平分∠AOB，则∠AOT=．

30．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．

31．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的锐角的度数为．

32．王老师每晚19：

00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．

33．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．

34．如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的角平分线，OM是∠AOD的角平分线，那么，∠MON=°．

35．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=．

36．（3分）如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=度．

37．一个角为53°，则这个角的余角是．

38．（3分）如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为度．

39．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．

40．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，则的度数是．

评卷人

得分

三、计算题

41．（13分）已知,∥，，试解答下列问题：

（1）如图所示，则___________°，并判断OB与AC平行吗？

为什么？

（2）如图，若点在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于_____________°；

（3）在第

（2）题的条件下，若平行移动，如图．

①求:

的值；

②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．

42．计算：

48º39'+67º31'-21º17'×5；

43．（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.

（1）求∠DOB的大小；

（2）请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．

44．如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB与∠COD的度数，并比较这两个角的大小.

试卷第9页，总10页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

参考答案

1．A.

【解析】

试题分析：

A、同角（或等角）的补角相等，正确，为真命题；

B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，错误，为假命题；

C、同旁内角互补，两直线平行，错误，为假命题；

D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角，错误，为假命题，

故选A.

考点：

命题与定理.

2．A

【解析】

试题分析：

根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．根据对顶角的定义可知：

只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：

A．

考点：

对顶角的定义

3．C

【解析】

试题分析：

根据直线EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根据AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根据邻补角的定义即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°

考点：

垂线、角平分线的性质、邻补角定义．

4．D

【解析】

试题分析：

A相等的两个角不一定是对顶角，故错误；B.和等于180度的两个角不一定是互为邻补角；故错误；C.若两直线相交，则它们不一定互相垂直，垂直是相交的特例，故错误.D符合垂直的定义，正确．故选D.

考点：

相交线

5．B

【解析】

试题分析：

EF⊥AB于E，∠FEB=90°，∠CEF=590,所以∠AED=∠CEB=∠CEF+∠FEB=59°+90°=149°.故选B．

考点：

相交线对顶角

6．C．

【解析】

试题分析：

如图，由题意得，∠ABD=60°，∠DBC=45°，即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．

故答案选C．

考点：

方位角．

7．A

【解析】

试题分析：

利用平行线的性质、不等式的性质、直角的定义及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．①同旁内角互补，错误，是假命题，只有当两直线平行则同旁内角互补；②若n＜1，则n2﹣1＜0，错误，是假命题，当n=－2时，就是假命题；③直角都相等，正确，是真命题；④相等的角是对顶角，错误，是假命题.

考点：

命题与定理．

8．B

【解析】

试题分析：

按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°.

考点：

角的计算

9．C．

【解析】

试题分析：

∵∠1=145°，∴∠2=180°-145°=35°，

∵CO⊥DO，∴∠COD=90°，

∴∠3=90°-∠2=90°-35°=55°；

故选C．

考点：

垂线．

10．D．

【解析】

试题分析：

作∠OBF=∠AOB的作法，由图可知，

①以点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别交射线OA、OB分别为点C，D；

②以点B为圆心，以OC为半径画圆，分别交射线BO、MB分别为点E，F；

③以点E为圆心，以CD为半径画圆，交于点N，连接BN即可得出∠OBF，则∠OBF=∠AOB．

故选D．

考点：

作图—基本作图.

11．B．

【解析】

试题分析：

∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．

故选B．

考点：

角的计算．

12．B．

【解析】

试题分析：

命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正