初一升初二数学暑期衔接资料(通用版).doc
《初一升初二数学暑期衔接资料(通用版).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一升初二数学暑期衔接资料(通用版).doc（57页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
蒙娜丽莎教育初一升初二
暑期培优教材
（数学）
编者：
雷老师
成都·2015.6
目录
第一部分——温故知新
专题一整式运算·················································1
专题二乘法公式·················································3
专题三平行线的性质与判定·······································9
专题四三角形的基本性质·········································11
专题五全等三角形···············································14
专题六如何做几何证明题·········································17
专题七轴对称···················································22
第二部分——提前学习
专题一勾股定理·················································25
专题二平方根与算数平方根·······································29
专题三立方根···················································32
专题四平方根与立方根的应用····································35
专题五实数的分类···············································39
专题六最简二次根式及分母有理化··································42
专题七非负数的性质及应用·······································46
专题八二次根式的复习···········································49
第一部分——温故知新
专题一整式运算
1.由数字与字母组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式中的叫做单项式的系数
单项式中所有字母的叫做单项式的次数
2.几个单项式的和叫做多项式
多项式中叫做这个多项式的次数
3.单项式和多项式统称为
4.整式加减实质就是后
5.同底数幂乘法法则：
（m.n都是正整数）；逆运算
6.幂的乘方法则：
（m.n都是正整数）；逆运算
7.积的乘方法则：
（n为正整数）；逆运算
8.同底数幂除法法则：
（a≠0，m.n都是正整数）；逆运算
9.零指数的意义：
；
10.负指数的意义：
11.整式乘法：
（1）单项式乘以单项式；
（2）单项式乘以多项式；（3）多项式乘以多项式
12.整式除法：
（1）单项式除以单项式；
（2）多项式除以单项式
知识点1.单项式多项式的相关概念
归纳：
在准确记忆基本概念的基础上，加强对概念的理解，并灵活的运用
例1.下列说法正确的是（）
A．没有加减运算的式子叫单项式B.的系数是
C.单项式-1的次数是0D.是二次三项式
例2.如果多项式是关于x的二次二项式，求m，n的值
知识点2.整式加减
归纳：
正确掌握去括号的法则，合并同类项的法则
例3.多项式中不含xy项，求k的值
知识点3.幂的运算
归纳：
幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法则的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决这类题型的核心方法。
例4.已知求
（1）的值
（2）的值
例5.计算
（1）
（2）
知识点4.整式的混合运算
归纳：
整式的乘法法则和除法法则是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法则。
例6.先化简，再求值：
，其中
知识点5.运用幂的法则比较大小
归纳：
根据幂的运算法则，可以将比较大小的题分为两种：
①化为同底数比较；②化为同指数比较
例7.比较大小
（1）
（2）
1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）
A.五次整式B.八次多项式C.三次多项式D.次数不能确定
2.已知，，，则、、的大小关系是（）
A．＞＞ B．＞＞C．＜＜D．＞＞
3.若，，则等于（）
A．－5B.－3C.－1D.1
4.下列叙述中，正确的是（）
A.单项式的系数是0，次数是3B.a、π、0、22都是单项式
C.多项式是六次三项式D.是二次二项式
5.下列说法正确的是（）
A.任何一个数的0次方都是1B.多项式与多项式的和是多项式
C.单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项
6.下列计算：
①②③④
⑤⑥正确的有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
7.在的积中，不想含有项，则必须为.
8.若中不含有项，则，.
9.比较大小
（1）
（2）（3）
10.计算
（1）
（2）
专题二乘法公式
1.平方差公式：
平方差公式的一些变形：
（1）位置变化：
（2）系数变化：
（3）指数变化：
（4）符号变化：
=
（5）数字变化：
98×102=（100-2）×（100+2）=10000-4=9996
（6）增项变化：
（7）增因式变化：
2.完全平方公式：
完全平方公式的一些变形：
（1）形如的计算方法
（2）完全平方公式与平方差公式的综合运用
（3）幂的运算与公式的综合运用
（4）利用完全平方公式变形，求值是一个难点。
已知：
：
，
已知：
：
，
已知：
：
已知：
：
（5）运用完全平方公式简化复杂的运算
知识点1.平方差公式的应用
例1.计算下列各题
（1）
（2）（3）999×1001
例2.计算
（1）
（2）
知识点2.完全平方公式
例3.计算
（1）
（2）
例4.已知求
（1）
（2）
例5.已知，求xy的值
知识点3.配完全平方式
归纳：
配完全平方式求待定系数有三种情况，求一次项系数（2个答案）求另一个平方项（1个答案）求另一个平方项的底数（2个答案）
例6.已知是一个完全平方式，则的值为（）
A.2B.C.4D.
知识点4.技巧性运算
归纳：
观察规律，找突破口，准确判断是添项还是拆项，熟记常见题型
例6.（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）···（1-）（1+）
例7.（1-）（1-）（1-）···（1-）（1-）
例8.（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）
例9.1990-1989+1988-1987···+2-1
1.已知m+n=2，mn=-2，则m²+n²的值为（）
A.4B.2C.16D.8
2.若为正整数，且，则的值为（）
A.833B.2891C.3283D.1225
3.若，，则等于（）
A.9B.10C.2D.1
4.下列说法正确的是（）
A．2x－3的项是2x，3B．x－1和－1都是整式
C．x2+2xy+y2与都是多项式D．3x2y－2xy+1是二次三项式
5.若单项式3xmy2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是（）
A．1，5B．5，1C．3，4D．4，3
6.下列多项式中是完全平方式的是（）
A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1C.9a2－12a+4 D.x2y2+2xy+y2
7.若a－=2，则a2+的值为（）
A．0B．2C．4D．6
8.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是（）
A.±3B.3C.±6D.6
9.的个位数字为（）
A.2B.4C.6D.8
10.下列叙述中，正确的是（）
A.单项式的系数是0，次数是3B.a、π、0、22都是单项式
C.多项式是六次三项式D.是二次二项式
11.下列说法正确的是（）
A.任何一个数的0次方都是1B.多项式与多项式的和是多项式
C.单项式与单项式的和是多项式D.多项式至少有两项
12.下列计算：
①②③④⑤⑥正确的有（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
13.已知,x、y是非零数，如果，则.
14..
15.乘积=______________.
16.若，则=.
17.已知，则=__________=__________.
18.已知，则的值是.
19.已知的值为.
20.已知的值为.
21.当=，=时，多项式有
升级会员 