分式练习计算练习题(超全).doc
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分式及分式方程练习题
一填空题
1
（1）已知=____________.
（2）已知x-y=4xy，则的值为
2.
（1）某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务。
设原计划每天固沙造林公顷，根据题意列出方程为。
（2）从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走千米（结果化为最简形式）
（3）某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
（4）一艘船顺流航行n千米用了m小时,如果逆流航速是顺流航速的,那么这艘船逆流航行t小时走了__________千米.
（5）某项工作,甲单独做需天完成,在甲做了c天（）后,剩下的工作由乙单独完成还需b天,若开始就由甲乙共同合做,则完成这项任务需_________天.
（6）A地在河的上游,B地在河的下游,若船从A地开往B地的速度为a千米/时,从B地返回A地的速度为b千米/时,则在A,B两地间往返一次的平均速度为___________千米/时.（用a,b的式子表示）
（7）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_______倍.
（8）一项工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。
（9）某工厂库存原材料x吨，原计划每天用a吨，若现在每天少用b吨，则可以多用
天。
（10）甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢m次用时间（s）,乙在（s）内踢n次，现在二人同时踢毽子，共N次，所用的时间是T（s），则T是________.
3．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．
4．若记=f（x），并且f
（1）表示当x=1时y的值，即f
（1）=；f（）表示当x=时y的值，即f（）=；……那么f
（1）+f
（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=（用含n的代数式表示）
5．李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读几页书．
解题方案：
设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：
（1）李明原计划读完这本书需用 天；
（2）改变计划时，已读了 页，还剩 页；
（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需 天；
（4）根据问题中的相等关系，列出相应方程 ．
6．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：
.若f=6厘米v=8厘米，则物距u= 厘米．
7．已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是 ．
9.若__________。
10．某商店经销一种商品，由于进货价降低了6．4%，使得利润提高了8%，那么原来经销这种商品的利润率是 %．
11．方程的根是 ．
12．如果是分式方程的增根，则＝ ．
13.当m=______时,方程会产生增根.
14.若分式方程无解，则的值一定为。
15.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。
16．关于x的方程=3有增根，则m的值为．
17.若方程有增根，则的值可能是
18.若方程有负数根,则k的取值范围是__________.
19.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________。
20.计算：
__________。
21.要使的值相等，则x=__________。
22.当x_______时,分式的值等于.
23.若使与互为倒数,则x的值是________.
24.已知方程的解为,则a=_________.
25．计算 ．
26．方程 的解是 ．
27.方程的解是。
28．使分式有意义的x的取值范围是；
29．林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，若某一天林林从家中出发迟了c分钟，则她每分钟应骑____________千米才能不迟到；
30.观察下面一列有规律的数：
，，，，，，……
根据规律可知第n个数应是（n为正整数）
31.关于x的分式方程有增根，则a=_______
33.已知：
，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是
34.汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V1千米，t小时可以到达，如果每小时多行驶V2千米，那么可提前小时到达。
35．如果y=,那么用y的代数式表示x为
36、已知，则。
37.写出一个分式使它满足:
①含有字母x、y;②无论x、y为何值,分式的值一定是负的;符合这两个条件的分式是________________.
38.观察下列各等式的数字特征：
、、、……，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来：
。
39.使分式方程产生增根的m值为______．
40.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。
根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？
列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为_____________.
41.当a=时,方程有增根；
42.分式的最简公分母为；
43．已知=；
44.若表示一个正整数，则整数m的值为_____________；
45.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系：
，若f=6厘米，v=8厘米，则物距u=___________厘米；
46.若关于x的方程的解为x=1，则a=_____________；
47．已知关于x的方程=-的解为x=-，则m=_______．
48.若xyz≠0，且满足，则为_________
49.当时，
50．化简：
51.如果解分式方程时出现增根，那么增根一定是
52．设，，则P与Q的大小关系是
二选择题
53．下列各式正确的是（）
A、；B、；
C、；D、；
54．下列分式是最简分式的是（）
A、；B、；C、；D、；
55.如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（）
A．扩大5倍 B．不变 C．缩小5倍 D．扩大4倍
56．将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（）
A、扩大倍；B、缩小倍；C、保持不变；D、无法确定
57.若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
58．根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A.B.C.D.
59.下列各分式正确的是（）
A.B.C.D.
60．若分式方程无解，则等于（）
A.1B.-1C.3D.-3
61．如果个人完成一项工作需天，则个人完成这项工作需要的天数为（）
A.B.C.D.
62．化简的结果为（）A.1B.C.D.-1
63.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要（）小时
A.B.C.D.
64.若关于x的方程有解,则必须满足条件（）
A.a≠b，c≠dB.a≠b，c≠-dC.a≠-b,c≠dC.a≠-b,c≠-d
65.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是（）
A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤3
66.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是（）
A.方程两边分式的最简公分母是（x-1）（x+1）
B.方程两边都乘以（x-1）（x+1）,得整式方程2（x-1）+3（x+1）=6
C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=1
67.x克盐溶解在克水中,取这种盐水m克,其中含盐（）克
A.B.C.D.
68.桶中装有液状纯农药升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为（）升
A.B.C.D.
69.大拖拉机m天耕地公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率（）倍
A.B.C.D.
70．已知，用含的代数式表示，得（ ）
ABCD
71．下列关于的方程，其中不是分式方程的是（ ）
ABCD
72．一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（ ）ABCD
73．解关于的方程（）的解应表示为（ ）
ABCD以上答案都不对
74．如果分式，那么的值为（）.
A1B-1C2D-2
55．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么的值等于（）.
A B C D
76.分式，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（）.
Am≥1Bm>1Cm≤1Dm<1
77．已知：
，，那么等于（）
A．4B.C.0D.
78.已知:
又则用z表示x的代数式应为（）
A.B.C.D.
79.已知:
则M,N,P的大小关系为（）
A.M>N>PB.M>P>NC.P>N>MD.P>M>N
80．已知，则等于（）
A．B.C.D.
81.化简的结果是（）
A.0B.2C.D.
82.使分式的值是整数的整数x的值是（）
A.B.最多2个C.正数D.共有4个
83．下列分式中是最简分式的是（）
ABCD
84
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