分解因式常用五种方法.doc

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分解因式常用五种方法

提公因式。

平方差。

完全平方。

十字相乘。

分组分解

方法一．提公因式

（1）3ab2－3a2b;

（2）2x3+2x2－6x;

（3）7x2+7x+14;（4）－12a2b+24ab2;

（5）6（p+q）2－12（q+p）（6）8（a-b）4+12（a-b）5

（7）a（x－y）+b（y－x）；（8）6（m－n）3－12（n－m）2.

（9）a（m－2）+b（2－m）（10）2（y－x）2+3（x－y）

（11）mn（m－n）－m（n－m）2（12）1.5（x－y）3+10（y－x）2

（13）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）（14）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）

方法二平方差

（1）9a2－b2.

（2）25－16x2;

（3）16（a+b）2-9（a-b）2（4）（x2+y2）2－x2y2

（5）（2m－n）2－（m－2n）2;（6）（x－1）+b2（1－x）

方法三完全平方

（1）m2+3mn+9n2

（2）x2－12xy+36y2

（3）16a4+24a2b2+9b4（4）－2xy－x2－y2

（5）+xy+y2;（6）a2b2－4ab+4；

（7）4xy2－4x2y－y3（8）－a+2a2－a3

9.已知，求的值

10.先化简，再求值：

，其中．

11．（１）若9x2+mx+16是一个完全平方式，求m的值．

（２）如果x2－2（m－3）x+25是完全平方式，求m的值．

方法四十字相乘

（1）

（2）

（3）；（4）．

（5）（6）．

（7）；（8）；

（9）（10）；

（11）；（12）；

（13）．（14）

方法五分组分解法

（4）9m2－6m＋2n－n2

（5）4x2－4xy－a2＋y2（6）1―m2―n2＋2mn

（7）（8）a2－ab＋ac－bc

（9）（10）

（11）（12）

（13）a2－2ab＋b2－c2（14）