分式的乘除运算专题练习.doc

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分式的乘除乘方专题练习

一、典型例题

例1、下列分式，，，中最简分式的个数是（）.

A.1B.2C.3D.4

例2

1.约分

把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.

若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.

分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.

2.分式的乘法乘法法测：

·=.

3.分式的除法除法法则：

÷=·=

例3、若,求的值.

例4、计算

（1）

（2）

（3）（4）

分式的乘方

求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（）n.

分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：

（）n=（n为正整数）

针对性练习：

（2）（3）（xy－x2）÷

（4）÷（5）

（6）

2、如果，且a≠2，求的值

三、巩固练习：

1、计算

（1）

（2）（）2·（）3·（）2

（3）（）3·（-）2

2、先化简，再求值：

（）3÷·[]2，其中a=-,b=

3、

（1）先化简后求值：

÷（a2+a），其中a=－．

（2）先化简，再求值：

÷，其中x=1．

4．已知m+=2，计算的值．

7．（宁夏）计算：

（9a2b－6ab2）÷（3ab）=_______．

8．（北京）已知x－3y=0，求·（x－y）的值．

9．（杭州）给定下面一列分式：

，－，，－，…（其中x≠0）．

（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．

．

11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：

÷．

12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：

计算：

÷（x+3）·．

解：

÷（x+3）·

=·（x2+x－6）①

=·（x+3）（x－2）②

=③

上述解题过程是否正确？

如果解题过程有误，请给出正确解答．

13.已知a2+10a+25=－│b－3│，求代数式·÷的值．

五、课后练习

（一）、填空题

1.把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分.

2.在分式中，分子与分母的公因式是.

3.将下列分式约分：

（1）=

（2）=（3）=

4.计算=.

5.计算=.

6.计算（-）2·（-）3÷（-）4=.

（二）、解答题

7.计算下列各题

÷（4x2-y2）

（3）（4）

8、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？

六、提高练习

1、已知x2+4y2-4x+4y+5=0，求·÷（）2的值.

2、已知，求的值。

3、计算

4.当x=-3时，求的值

5.已知x+=1,y+=1,求证z+=1.