八年级数学上册全等三角形单元测试题.doc
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全等三角形测试
一、选择题
1．下列说法中，正确的有（）
①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．△ABC全等于△DEF，下列记法中正确的是（）
A．△ABC＝△DEFB．△ABC∽△DEFC．△ABC≌△DEFD．以上三种记法都不正确
3．下列说法中，正确的有（）
①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角；②全等三角形对应顶点所对的边是对应边；③全等三角形对应边所夹的角是对应角；④全等三角形对应角所夹的边是对应边。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列条件中，能作出唯一三角形的是（ ）
A．已知两边B．已知两角C．已知两边一角D．已知两角一边
二、填空题
5．“全等于”用符号_________表示，在△ABC和△DEF中，A与D，B与E分别是对应顶点，“三角形ABC与三角形DEF全等”记作：
________________，读作：
__________________________________。
（3分）
7
A
B
C
D
O
6．已知△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=42°，∠B=76°，BC=25cm，则BC的对应边是__________，∠F=__________，EF=__________cm。
（3分）
7．如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AC、BD相交于点O，填空（5分）
①已知AB=CD，利用__________可以判定△ABO≌△DCO；
②已知AB=CD，∠BAD＝∠CDA，利用__________可以判定△ABD≌△DCA；
③已知AC=BD，利用__________可以判定△ABC≌△DBC；
④已知AO=DO，利用__________可以判定△ABO≌△DCO；
⑤已知AB=CD，BD＝AC，利用__________可以判定△ABD≌△DCA；
8（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是___________
三、尺规作图（6分）
a
．用圆规和直尺作图已知∠a和线段a，求作△ABC使∠A=∠a,AB=AC保留作图痕迹，。
9题
B
A
C
D
四、（共68）
9．已知：
如图，AB=AC，DB=DC，求证：
∠B=∠C。
（5分）
10．在横线上添加一个条件，并完成证明过程。
（6分）
10题
B
A
C
O
已知：
如图，∠AOC=∠BOC，__________________________________。
求证：
△AOC≌△BOC。
11、已知：
如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证：
△ABD≌△ACE（6分）
20题
E
A
B
C
D
F
1
2
12．完成下面的证明过程（7分）
已知：
如图，AB∥CD，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，BF＝DE。
求证：
△ABE≌△CDF。
证明：
∵AB∥CD，
∴∠1＝__________。
（两直线平行，内错角相等）
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝_________=90°。
∵BF＝DE，∴BE＝_________。
∠1＝__________
BE＝_________
∠AEB＝_________
在△ABE和△CDF中，
∴△ABE≌△CDF（---------）
21题
A
C
B
D
E
F
13．如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再画出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，这时只要测得DE的
长就是AB的长（即AB=DE）。
请说明理由。
（7分）
A
D
B
C
E
14
1
O
2
14．已知：
如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2。
求证：
OB＝OC。
（8分）
A
B
C
D
F
┐
┘
E
15.如图，B、E、F、C在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断AB与CD的位置关系，
并证明.（8分）
A
D
B
E
N
C
16．如图，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC，直线DN经过点C，且AD⊥DN于D，BE⊥DN于E，
求证：
DE=AD+BE.（8分）
17.已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小（5分）
E
A
D
C
B
18
18．已知，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点B，C，D在同一条直线上。
求证：
BE=AD。
（8分）
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