八年级数学一次函数常考题型总复习.doc
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八年级一次函数重点题型复习
基础题常考易错题型：
1、已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（）。
A.第一,二,三象限B.第一,二,四象限
C.第二,三,四象限D.第一,三,四象限
2、若函数（为常数）的图象如图所示，那么当时，的取值范围是（）。
A. B. C. D.
3、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）。
A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）
4、函数的自变量x的取值范围为（）。
A.x≠1B.x＞－1C.x≥－1D.x≥－1且x≠1
5、函数的自变量x的取值范围是。
6、已知一次函数y＝（2m-1）x＋m＋5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
7、某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质？
8、已知关于x的一次函数y＝（-2m＋1）x＋2m2＋m-3.
（1）若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；
（2）若一次函数的图像经过点（1，-2）,求m的值？
9、求满足下列条件的函数解析式：
（1）把直线Y==2x+1向下平移两个单位，再向右平移3个单位后所得直线的解析式．
（2）与直线y=－2x平行且经过点（1,-1）的直线的解析式；
（3）经过点（0，2）和（1，1）的直线的解析式；
（4）直线y=2x－3关于x轴对称的直线的解析式
图像和应用题常考题型：
1、已知正比例函数和一次函数的图象相交与点A（8，6），一次函数与x轴相交于B点，且，求这两个函数的解析式
2、已知，一次函数的图象经过点，且直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，求一次函数的解析式。
3、直线与轴、轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A,B.
（1）请求出直线的函数解析式；
（2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？
请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置
4、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△COB的面积？
5、两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：
（1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）。
（2）如果甲组到达山顶时，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶0.5千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组距离山脚的距离是多少千米？
6、浙江省移动公司开设有两种手机业务：
①“全球通”：
月租费为50元，市内通话费按0.4元/分计算；
②“神州行”：
不缴月租费，市内通话费按0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？
7、某工厂现有原料甲360千克，原料乙290千克，用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A需用甲原料9千克，乙原料3千克，同时获利700元，生产一件B产品需甲原料4千克，乙原料10千克，同时可获利1200元。
（1）.设生产A产品x件，求总获利y元与x的函数关系式
（2）.根据现有的原料有几种生产方案？
并求出那种方案获利最大？
8、某小区按照分期付款的形式福利购房，政府给予一定的补贴。
小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元。
从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款的年利率为0.4％。
（1）若第x（）年小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格中。
年份
第一年
第二年
第三年
……
第十年
交房款（元）
30000
5360
……
9、某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
（元/吨·千米）
冷藏费单价
（元/吨·小时）
过路费
（元）
装卸及管理费
（元）
汽车
2
5
200
0
火车
1.8
5
0
1600
（注：
“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．）
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
10、红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元）。
为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。
一个50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费1510元。
普通间（元／人／天）
豪华间（元／人／天）
贵宾间（元／人／天）
三人间
50
10O
500
双人间
70
150
800
单人间
100
200
1500
①三人间、双人间普通客房各住了多少间?
②设三人间共住了x人，则双人间住了_______人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；
③在直角坐标系内画出这个函数图象；
④如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少?
为什么?
11、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑桔重量为吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元。
（1）请填写下表，并求出、与之间的函数关系式。
（2）试讨论A、B两村中，哪个村的运费较多？
收地
运地
C（吨）
D（吨）
总计（吨）
A
200
B
300
总计
240
260
500
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，问怎样调运才能使两村运费之和最小？
求出这个最小值。
12、餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境．已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子．
（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工后一次性筷子的数量（亿双）的函数关系式．
（2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？
每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？
13、为增强公民的节水意识,合理利用水资源,某市规定用水收费标准:
每户每月的用水量不超过6吨时,水费按每吨元收费,超过6吨时,不超过部分仍按每吨元收费,超出的部分按每吨元收费,某户在过去的5月和6月用水量和水费如下表所示:
（1）求,的值;
（2）设用水量为（吨）,应缴水费为（元）.分别求出用水不超6吨和超过6吨时,与的函数关系式;
（3）若该用户8月份的水费是26元,则8月用水为多少吨?
月份
用水量（吨）
水费（元）
5月
5.5
11
6月
8
18
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