八年级下第二十章数据的分析导学案.doc
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第二十章数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数（第一课时）
学习目标：
1.理解数据的权和加权平均数的概念
2.掌握加权平均数的计算方法
3.通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
学习重点：
会求加权平均数
学习难点：
对“权”的理解
学习过程：
一、自主学习
（一）预习指导：
1.在一次数学测试中第一小组六同学的成绩分别是:
82、84、92、90、78、79，请你求出第一小组的平均成绩。
2．请你写出求算术平均数和求加权平均数的公式。
（二）预习检测
1．某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶环。
2．某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？
下述计算方法是否合理？
为什么？
如果不正确请你写出正确的解答。
=（79+80+81+82）=80.5
二、合作探究
探究点1：
理解数据的权和加权平均数的概念
1．请你自学教材P111页的问题1，然后思考：
为什么
（1）问和
（2）问中录取的人恰好相反？
请你说说什么是“权”，请你根据
（1）问写出求算术平均数的公式，根据
（2）问写出求加权平均数的公式。
2．请你完成P112页思考中的问题。
探究点2：
掌握加权平均数的计算方法
1．请你独立完成P112页例1和P113页的例2
2．老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:
作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小关
80
75
71
88
小兵
76
80
68
90
请问：
小关和小兵谁的成绩更好一些？
3．为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：
（单位：
小时）
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？
三、方法小结：
四、达标测评：
见学习指要
20.1.1平均数（第二课时）
学习目标：
1.加深对加权平均数的理解
2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
学习重点：
根据频数分布表或图求加权平均数
学习难点：
根据频数分布表或图求加权平均数
学习过程：
一、自主学习
（一）预习指导
1．请你写出求算术平均数和求加权平均数的公式。
2.八年级一班有学生55人，八年级二班有学生45人。
期末数学测试中，一班学生的平均分为82分，二班学生的平均分是84分，这两个班的平均分是多少？
（二）预习检测
1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？
2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成5组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名学生？
（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？
（3）这次考试的平均成绩是多少？
二、合作探究
探究点1：
根据频数分布表求加权平均数
1.请你自学并完成P114页中的探究.请思考:
组中值是怎样算出来的?
表中谁是数据?
谁是权?
2.某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表
所用时间t（分钟）
人数
0＜t≤10
4
10＜t≤
6
20＜t≤30
14
30＜t≤40
13
40＜t≤50
9
50＜t≤60
4
（1）、第二组数据的组中值是多少？
（2）、求该班学生平均每天做数学
作业所用时间
3.请你独立完成P117页例2
探究点2：
根据频数分布图求加权平均数
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
90
3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）水平的调查，结果如下图，求50个小区噪音的平均分贝数。
三、方法小结：
四、达标测评：
见学习指要
20.1.2中位数和众数（第一课时）
学习目标：
1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
2.能应用中位数知识分析解决实际问题。
3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
学习重点：
掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。
学习难点：
利感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。
学习过程：
一、自主学习
（一）预习指导
1．什么是中位数？
（二）预习检测
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是.
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的中位数是.
二、合作探究
探究点1：
掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。
1.自学P116页回答下列问题:
（1）什么叫中位数?
如何求一组数据的中位数（步骤）?
（2）一组数据:
2、5、7、4、12，求这组数据的中位数。
（3）一组数据：
5、9、2、6、3、7，求这组数据的中位数。
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
2．为调查居民生活环境质量，环保局对所辖
的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）
水平的调查，结果如右图，
求50个小区噪音的中位数。
3.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的中位数
探究点2：
应用中位数知识分析解决实际问题。
1．自学P117页例4，你认为中位数和平均数有什么区别与联系？
2．在一次测试中，全班平均成绩是78分，小妹考了83分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？
下面是小妹她们班所有学生的成绩：
20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小妹的成绩在全班是中上水平吗？
多少分才是中上水平？
3．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：
件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
（1）求这15个销售员该月销量的平均数和中位数。
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？
如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
4．随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃～25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
三、方法小结：
四、达标测评：
见学习指要
20.1.2中位数和众数（第二课时）
学习目标：
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
2.能应用众数知识分析解决实际问题。
3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
学习重点：
理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。
学习难点：
众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。
学习过程：
一、自主学习
（一）预习指导
1.我们学习了反映数据的集中趋势的数据有:
.
2.什么叫众数?
（二）预习检测
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.在某电视台举办的歌咏比赛中，六位评委给1号选手的评分如下：
90，96，91，96，95，94，这组数据的众数是（）
A．94.5B.95C.96D.2
2.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）
A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97
3.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
二、合作探究
探究点1：
掌握众数的概念，会求一组数据的众数。
1.什么是众数?
如何求一组数据的众数?
众数与中位数、平均数有什么相同和不同的？
2.求下列数据的众数：
（1）3，2，5，3，1，2，3
（2）5，2，1，5，3，5，2，2
60
10
5
噪音/分贝
80
70
50
40
15
20
6
12
18
4
频数
10
3．为调查居民生活环境质量，环保局对所辖
的50个居民区进行了噪音（单位：
分贝）
水平的调查，结果如右图，
求50个小区噪音的众数。
4.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量/千克
5.5
5.4
5.0
4.9
4.6
4.3
西瓜数量/个
1
2
3
2
1
1
计算这10个西瓜的众数
探究点2：
应用众数知识分析解决实际问题。
1.自学P118例5.
台数
规格
月份
2.某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹
1.2
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