九年级数学期末复习卷.doc
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九年级数学试卷
（1）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列根式中不是最简二次根式的是（）.
第2题图
A.B.C.D.
2、如图，一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都
有向左或向右两种机会均相等的结果，那么，小球最终到达H点的概率是（）.
A．B．C．D．
3、将抛物线y＝－2（x－1）2－2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）
A．y＝－2（x－2）2－3B．y＝－2（x－2）2－1
C．y＝－2x2－1D．y＝－2x2－3
4、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）.
A．B.且C.D.且
5、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（）
yyyy
xxx
ABCD
6、实数，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）.
A.B.
C.D.
7、已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（）.
A.m＜－1B.m＜lC.m＞－1D.m＞－2
8、已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为4cm，⊙O2的直径为2cm，则O1O2的长是（）
A．5cm B．6cm C．6cm或2cm D．5cm或3cm
（第9题）
A
9、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（）
A． B．C． D．3
10、如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重叠部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象为（）
S
t
O
Ａ
．
Ｂ．
S
t
O
Ｃ．
S
t
O
Ｄ．
S
t
O
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、方程的解为.
12、.
13、若点A（ａ，3）与点B（-4,b）关于坐标原点对称，则a+b=.
14、函数的自变量x的取值范围是_________.
（第15题）
15、如图，直线与x轴、y分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O。
若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是．
16、．已知函数y＝x－3，令x＝、1、、2、、3，可得函数图象上的六个点．在这六个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是．
'
17、如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。
△APC按顺时针方向旋转后与
△重合，则旋转中心是___，旋转角等于___°.
18、观察下列各式：
，，……，请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来.
三、解答题（共66分）
19、（5分）计算：
20、（6分）先化简再求值:
，其中,
21、小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：
小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．
（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；
（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？
若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
22、（8分）已知关于的一元二次方程，
（1）求证方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根分别为，且满足，求的值。
23、（8分）如图,有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；
（2）为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位的基础上涨多少米时，就会影响过往船只的顺利航行?
o
4m
y
x
A
B
20m
（24题图）
24.（8分）：
已知:
方程的两个根为、,求的值.
25．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解决下列问题：
（1）当销售单价为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x间的函数关系式；
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月利润达到8000元，销售单价应为多少？
26．如图①，在直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，OA/OC＝。
⑴．求这个二次函数的表达式。
⑵．经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在抛物线上是否
存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四
边形？
若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。
⑶．如图②，若点G（2，y）是抛物线上一点，点P是直线AG
下方的抛物线上一动点，当P运动到什么位置时，△APG的面积
最大？
求出此时P点的坐标和△APG的最大面积。
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