七下数学阅读理解专题.doc

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七下数学阅读理解专题

1．请阅读以下材料：

现定义某种运算“★”，对于任意两个数、，都有

★＝．请按上面的运算解答下面问题：

（1）★

（2）★

2、阅读下列材料：

让我们来规定一种运算：

，例如：

再如，，按照这种运算的规定：

请解答下列各个问题：

（1）

（2）化简

3．先阅读下面的内容，再解决问题，

例题：

若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．

解：

∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0

∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0

∴（m＋n）2＋（n－3）2＝0

∴m＋n＝0，n－3＝0

∴m＝－3，n＝3

问题

（1）若△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋＝0，请问△ABC是什么形状?

（2）若x2＋4y2－2xy＋12y＋12＝0，求xy的值．

（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝12a＋8b－52，且△ABC是等腰三角形，求c．

4．阅读解答题

问题1:

阅读例题的解答过程，并解答

（1）

（2）

例：

用简便方法计算195×205.

解：

195×205

=（200-5）（200+5）①

=2002-52②

=39975

（1）例题求解过程中，第②步变形依据是．

（2）用简便方法计算：

9×11×101

问题2：

对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.

（3）利用“配方法”分解因式:

（4）已知，求的值．

5、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：

解一元二次不等式x2－4＞0解：

∵x2－4＝（x＋2）（x－2）∴x2－4＞0可化为（x＋2）（x－2）＞0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得解不等式组

（1），得x＞2，解不等式组

（2），得x＜－2，∴（x＋2）（x－2）＞0的解集为x＞2或x＜－2，即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2．

（1）解一元二次不等式x2－16＞0

（2）解分式不等式

（3）解一元二次不等式2x2－3x＜0．（4）已知2-a和3-2a的值的

符号相反，求a的取值范围

6、知识背景：

同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？

我们通常用作差法比较代数式大小．例如：

已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．

知识应用：

图

（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图

（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图

（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2

（1）用含a的代数式表示S1，S2（需要化简）

（2）请你用作差法比较S1与S2大小

（3）请你用作差法比较A与B大小．已知A=2a2－6a＋1,B=a2-2a－4

（4）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．

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