中考真题分类一元二次方程及应用.doc

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2017中考真题分类——一元二次方程

一、选择题（每题只有一个最佳答案，请将其填在括号内！

）

1.（2017·山东泰安·7）一元二次方程配方后化为（　）

A．B．C.D．

2.（2017·浙江舟山·8）用配方法解方程时，配方结果正确的是（）

A．B．C.D．

3.（2017·江苏苏州·4）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A．B．C.D．

4.（2017·江苏扬州·3）一元二次方程的实数根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

5.（2017·四川宜宾·4）一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根B.没有实数根D.无法判断

6.（2017·广东广州·5）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A．B．C.D．

7.（2017·甘肃兰州·6）如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为（）

A. B. C. D.

8.（2017·山东滨州·2）一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为

A．4 B．2 C．0 D．－4

9.（2017·安徽·8）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足（）

A．B．

C.D．

10.（2017·浙江杭州·7）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则（）

A．10.8（1+x）=16.8B．16.8（1-x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8D．10.8[（1+x）+（1+x）²]=16.8

11.（2017·江苏无锡·7）商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（）

A．%B．%C.%D．%

12.（2017·湖南衡阳·9）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民年年收入美元，预计年年收入将达到美元，设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为：

（）

A． B．

C. D．

13.（2017·甘肃庆阳·9）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为，若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

14.（2017·江苏南京·5）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（）

A．是19的算术平方根 B．是19的平方根

C.是19的算术平方根 D．是19的平方根

15.（2017·浙江温州·8）我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是（）

A．， B．，C． ，D．，

16.（2017·江西·5）已知一元二次方程的两个根为，下列结论正确的是（）

A．B．C.都是有理数D．都是正数

17.（2017·湖南益阳·6）关于的一元二次方程的两根为，，那么下列结论一定成立的是（）

A． B． C． D．

18.（2017·四川绵阳·7）关于的方程的两个根是和1，则的值为（）

A．B．8C.16D．

（2017遵义）关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（　　）

A．m≤ B．m C．m≤ D．m

（2017咸宁）已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（　B　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

（2017通辽）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围在数轴上表示正确的是（A）

A B CD

（2017天门）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+（m2+1）=0有实数根，则m的值等于1。

（2017潜江）若α、β为方程2x2﹣5x﹣1=0的两个实数根，则2α2+3αβ+5β的值为（　　）

A．﹣13 B．12 C．14 D．15

（2017苏州）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（A）

A．B．C.D．

（2017齐齐哈尔）若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（C）

A．B．或C．D．

（2017宁夏）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

A． B． C．且a≠1 D．且a≠1

（2017南京）若方程的两根为和，且，则下列结论中正确的是（C）

A．是19的算术平方根B．是19的平方根

C.是19的算术平方根D．是19的平方根

二、填空题（请将正确答案全部填写在横线上，多填、漏填、错填都不得分！

）

19.（2017·山东潍坊·16）已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是.

20.（2017·山东德州·15）方程的根为．

21.（2017·山东泰安·22）关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为．

22.（2017·山东枣庄·14）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

23.（2017·甘肃庆阳·15）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .

24.（2017·江苏淮安·14）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是．

25.（2017·江苏扬州·18）若关于的方程存在整数解，则正整数的所有取值的和为．

26.（2017·山东菏泽·10）关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_______.

27.（2017·江苏南京·12）已知关于的方程的两根为-3和-1，则；．

28.（2017·江苏泰州·12）方程的两个根为、，则等于___

29.（2017·江苏盐城·13）若方程的两根是，，则的值为___________.

30.（2017·四川成都·22）已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则___________.

31.（2017·四川眉山·15）已知一元二次方程x2－3x－2＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1－1）（x2－1）的值是________．

32.（2017·四川内江·22,24）若实数满足，则____

设是方程的两实数根，则________

（2017淄博）已知是方程的两个实数根，则的值为．

（2017烟台）若x1，x2是方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1=0的两个根，且x1+x2=1﹣x1x2，则m的值为（　　）

A．﹣1或2 B．1或﹣2 C．﹣2 D．1

（2017潍坊）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1=0有实数根，则k的取值范围是　k≤1且k≠0　．

（2017潍坊）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（A）

A．0或 B．0或2 C．1或 D．或﹣

（2017泰安）关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+（k2﹣1）=0无实数根，则k的取值范围为　k＞　．

（2017泰安）一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为（　A　）

A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3

（2017绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为（　C　）

A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16

2017（龙东）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为．

（2017凉山州）一元二次方程两实根的和与积分别是（B）

A．， B．， C．，2 D．，2

（2017连云港）12.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是．m=1

（2017常州）13.已知是关于的方程的一个根，则．

（2017兰州）10.王叔叔从市场上买一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（）21教育名师原创作品

A. B.

C. D.

【答案】C

（2017兰州）6.如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为（C）

A. B. C. D.

（2017荆门）15.已知方程的两个实数根分别为，则．

（2017呼和浩特）5.关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数，则的值为（）B

A． B． C． D．或

（2017河南）6.一元二次方程的根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D．没有实数根

（2017菏泽）关于的一元二次方程的一个根式，则的值是_______.

（2017广东）4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　B　）

A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2

（2017德州）方程的根是

（2017大连）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为　c＜1　．

（2017赤峰）14．如果关于x的方程x2﹣4x+2m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　m＜2　．

（2017安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为，则满足（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

（2017•安顺）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）D

A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3

（2017•安顺）先化简，再求值：

（x﹣1）÷（﹣1），其中x为方程x2+3x+2=0的根．

（2017白银）9.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（A）

A．B．

C.D．

（2017白银）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是．k≤5且k≠1

（2017常德）一元二次方程3x2﹣