九年级数学《圆》单元测试题.doc
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2015年初中数学总复习之七：
圆
一．选择题（共14小题）
1．（2014•毕节市）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（ ）
A．
1
B．
C．
3
D．
1题3题4题
2．（2014•长宁区一模）下列说法中，结论错误的是（ ）
A、直径相等的两个圆是等圆B、长度相等的两条弧是等弧
C、圆中最长的弦是直径D、一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
3．（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
4cm
4．（2014秋•定州市期中）如图，圆内接四边形ABCD中，圆心角∠1=100°，则圆周角∠ABC等于（ ）
A．
100°
B．
120°
C．
130°
D．
150°
5．（2006•台州）如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD相交于点P，AP=6，BP=2，CP=4，则PD的长是（ ）
A、6B、5C、4D、3
5题6题10题
6．（2014•兰州）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．
AE=BE
B．
=
C．
OE=DE
D．
∠DBC=90°
7．（2014•呼和浩特）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
A．
3
B．
3
C．
D．
8．（2014•乐山）在△ABC中，AB=AC=5，sinB=，⊙O过点B、C两点，且⊙O半径r=，则OA的长为（ ）
A．
3或5
B．
5
C．
4或5
D．
4
9．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．
5cm或11cm
B．
2.5cm
C．
5.5cm
D．
2.5cm或5.5cm
10．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A．
点P
B．
点Q
C．
点R
D．
点M
11．（2014•天津）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（ ）
A．
20°
B．
25°
C．
40°
D．
50°
11题13题14题
12．（2015•岳池县模拟）在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（ ）
A．
相交
B．
相离
C．
相切
D．
不能确定
13．（2014•莱芜）如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．
π
B．
2π
C．
D．
4π
14．（2014•大兴区一模）如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，如果∠APB=60°，⊙O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）
A、B、πC、2πD、4π
二．填空题（共9小题）
15．（2014•南通）如图，点A、B、C、D在⊙O上，
O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，
则∠OAD+∠OCD= 度．
16．（2015•下城区一模）已知：
⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=8∠C，则∠C的度数是 ．
17．（2014•大庆）在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为 ．
18．（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 cm．
18题19题20题
19．（2012•阜新）如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖．
20．（2014•青岛）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是 °．
21．（2014秋•内蒙古期末）如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为 ．
21题22题23题
22．（2014秋•江阴市期中）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 ．
23．（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是 ．
三．解答题（共5小题）
24．（2014•湖州）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．
（1）求证：
AC=BD；
（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O
到直线AB的距离为6，求AC的长．
25．（2014•牡丹江）如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：
直径AB的长．
26．（2014•安徽一模）如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连接CB，BD是⊙O的直径，∠D=40°，求：
∠AO1B，∠ACB和∠CAD的度数．
27．（2015•武汉模拟）如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．
（1）求证：
BC为⊙O的切线；
（2）若，AD=2，求线段BC的长．
2015年初中数学总复习之七：
圆
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．D 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．A 9．D 10．B 11．C 12．A 13．B 14．C
二．填空题（共9小题）
15．60 16．20° 17．2 18．2 19． 20．35 21．10 22．2 23．-
三．解答题（共5小题）
24．
25．
26．
27．
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