七年级数学下册第二章单元测试题及答案.doc
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北师大版七年级数学下册
第二章相交线与平行线
单元测试卷
(一)
班级姓名学号得分
评卷人
得分
一、单选题(注释)
1、如图,直线a、b、c、d,已知c⊥a,c⊥b,直线b、c、d交于一点,若∠1=500,则∠2等于【 】
A.600 B.500 C.400 D.300
2、如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是 ( )
A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等;
C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等
3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
4、下列说法中,为平行线特征的是( )
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.① B.②③ C.④ D.②和④
5、如图,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=( )
A.60° B.50° C.30° D.20°
6、如图,如果AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为( )
A.α+β+γ=360° B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180° D.α+β+γ=180°
7、如图,由A到B的方向是( )
A.南偏东30° B.南偏东60° C.北偏西30° D.北偏西60°
8、如图,由AC∥ED,可知相等的角有( )
A.6对 B.5对 C.4对 D.3对
9、如图,直线AB、CD交于O,EO⊥AB于O,∠1与∠2的关系是( )
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A.互余 B.对顶角 C.互补 D.相等
10、若∠1和∠2互余,∠1与∠3互补,∠3=120°,则∠1与∠2的度数分别为( )
A.50°、40° B.60°、30° C.50°、130° D.60°、120°
11、下列语句正确的是( )
A.一个角小于它的补角
B.相等的角是对顶角
C.同位角互补,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1是内错角的角的个数是( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
13、如图,直线AB和CD相交于点O,∠AOD和∠BOC的和为202°,那么∠AOC的度数为( )
A.89° B.101° C.79° D.110°
14、如图,∠1和∠2是对顶角的图形的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°,④∠4=∠7,其中能判定a∥b的条件的序号是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
评卷人
得分
二、填空题(注释)
16、如图,∠ACD=∠BCD,DE∥BC交AC于E,若∠ACB=60°,∠B=74°,则∠EDC=___°,∠CDB=____°。
17、如图,BA∥DE,∠B=150°,∠D=130°,则∠C的度数是__________。
18、如图,AD∥BC,∠A是∠ABC的2倍,
(1)∠A=____度;
(2)若BD平分∠ABC,则∠ADB=____。
19、如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,图中与∠1相等的角有________________________。
20、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_________。
21、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°,那么与∠FCD相等的角有___个,它们分别是____。
22、如图,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°,则∠2=_____.
23、如图,∠1与∠4是_____角,∠1与∠3是_____角,∠3与∠5是_____角,∠3与∠4是_____角.
24、如图,∠1的同旁内角是_____,∠2的内错角是_____.
25、如图,已知∠2=∠3,那么_____∥_____,若∠1=∠4,则_____∥_____.
26、如图,若∠1=∠2,则_____∥_____.若∠3+∠4=180°,则_____∥_____.
27、如图,已知直线AB、CD交于点O,OE为射线,若∠1+∠2=90°,∠1=65°,则∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与_____是对顶角,
∠2与_____是对顶角,
∴∠1=_____,∠2=_____.
理由是:
29、如图,直线a,b相交,∠1=55°,则∠2=_____,∠3=_____,∠4=_____.
30、若∠A与∠B互余,则∠A+∠B=_____;若∠A与∠B互补,则∠A+∠B=_____.
31、如图,三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30°,则∠β=_____.
评卷人
得分
三、解答题(注释)
33、如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系。
34、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与∠EFC相等吗?
为什么?
35、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
36、如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
37、如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数.
38、已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°,求∠EGB和∠HGQ的度数。
39、如图,∠ABD=90°,∠BDC=90°,∠1+∠2=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
40、如图,EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,∠1=∠2,∠3=∠4,试判AB和CD的位置关系,并说明为什么.
41、已知直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°,求∠4.
单元测试卷
(一)参考答案
1.【解析】∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b。
∵∠1=500,∴∠2=∠1=500。
故选B。
2.【解析】
试题分析:
由AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,即可判断∠ABE与∠DCF的大小关系,根据同位角的特征即可判断∠ABE与∠DCF的位置关系,从而得到结论.
∵AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,
∴∠ABE=∠DCF,
∴∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是不是同位角但相等,
故选B.
考点:
本题考查的是同位角
点评:
准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
3.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补,
故选C.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行,同旁内角互补,②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行,均为平行线的判定,
故选A.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两条直线平行,同旁内角互补.
5.【解析】
试题分析:
根据两直线平行,内错角相等求出∠BCD等于55°;两直线平行,同旁内角互补求出∠ECD等于30°,∠BCE的度数即可求出.
∵AB∥CD,∠ABC=50°,
∴∠BCD=∠ABC=50°,
∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°,
∵∠CEF=150°,
∴∠ECD=180°-∠CEF=180°-150°=30°,
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°-30°=20°.
考点:
此题考查了平行线的性质
点评:
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等.
6.【解析】
试题分析:
首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,即可得EF∥AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等,即可求得∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,继而求得α+β-γ=180°.
过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°.
故选C.
考点:
此题考查了平行线的性质
点评:
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理的应用,注意辅助线的作法.
7.【解析】
试题分析:
根据方位角的概念和三角形的内角和即可得到结果.
根据方位角的概念,由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选B.
考点:
本题考查的是方位角,三角形的内角和
点评:
解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念,再结合三角形的角的关系求解.
8.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质,对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质,对顶角相等可知相等的角有5对,故选B.
考点:
本题考查的是平行线的性质,对顶角相等
点评:
解答