《实数》培优训练试题.doc

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《实数》培优训练试题

（　　）班　姓名　　　　　　　　

一、填空题

1.　的平方根是　　　；算术平方根是　　　；的立方根是　　　．

2.　计算：

　　　　；　　　　；　　　　．

3.　的倒数是　　　　；的绝对值是　　　　；的相反数是　　　　．

4.　用“＞或＜或＝”填空：

　　　；　　　；　　　．

5.　请你写出三个在和之间的无理数：

　　　　、　　　　、　　　　．

6.　若某数的一个平方根是，则这个数的另一个平方根的立方等于　　　　．

7.　若一个正方形桌面的面积为，则这个桌面的边长为　　　　．

8.　若，则　　　　　　　　．

9.借助计算器可以求得：

　　　　；；　　　　；……

观察上面几道题的计算结果，试猜想：

　　　　　　　　．

二、选择题

10.“的平方根是”，用式子表示就是（　　）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．

11.立方根等于的数是（　　）

A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

12.在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（　　）

A．　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

13.在下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．与　　B．与　　C．与　　D．与

14.的平方根是（　　）

A．　　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．

15.算术平方根等于它本身的数是（　　）

A．　　　　　B．或　　　　　C．或　　　　　D．或或

16.在下列说法中，正确的是（　　）

A．的平方根是　　　　　　　　　　B．是的平方根

C．能进行开平方运算　　　　　　D．是的立方根

17.在下列说法中，错误的是（　　）

A．无限小数都是无理数　　　　　　　B．实数与数轴上的点一一对应

C．无理数都是无限小数　　　　　　　D．带有根号的数不都是无理数

18．若，则的值等于（　　）

A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．

例4

（1）已知

（2）设

（3）若

（4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。

例5

（1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。

（2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。

（3）△ABC的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。

（4）已知，求x的个位数字。

训练题：

一、填空题

1、的算术平方根是。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：

2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。

3、已知。

4、已知=。

5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。

6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：

若

根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则。

7、已知实数a满足。

8、已知实数。

9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y=。

10、由下列等式：

……

所揭示的规律，可得出一般的结论是。

11、已知实数a满足。

12、设则A、B中数值较小的是。

13、在实数范围内解方程则x=,y=.

14、使式子有意义的x的取值范围是。

15、若的值为。

16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.

17、写出一个只含有字母的代数式，要求：

（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；

（2）此代数式的值恒为负数。

。

二、选择题：

1、的平方根是（）A、-6B、6C、±6D、±

2、下列命题：

①（-3）2的平方根是-3；②-8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个

3、若（）

A、0B、1C、-1D、2

4、已知（）A、B、C、D、

5、使等式成立的x的值（）A、是正数B、是负数C、是0D、不能确定

6、如果（）A、B、C、D、

7、下面5个数：

，其中是有理数的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个

8、已知

9、已知：

10、在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？

11、已知x、y是实数，且

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