三角函数随堂练习(1).docx

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一、选择题

1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（　　）

A.　　　　　　　　　　　 B.

C．－ D．－

2．已知角α的终边经过点（3a－9，a＋2），且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是（　　）

A．（－2,3] B．（－2,3）

C．[－2,3） D．[－2,3]

3．已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且cosα＝x，则x＝（　　）

A. B．±

C．－ D．－

4．点P从（1,0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为（　　）

A. B.

C. D.

5．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝（　　）

A．－ B．－

C. D.

6．已知角α＝2kπ－（k∈Z），若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为（　　）

A．1 B．－1

C．3 D．－3

二、填空题

7．在与2010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为________．　

8．在直角坐标系中，O是原点，A（，1），将点A绕O逆时针旋转90°到B点，则B点坐标为__________．

9．已知角θ的终边上有一点（a，a），a∈R且a≠0，则sinθ的值是________．

10．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第________象限角．

三、解答题

11．已知sinα＜0，tanα＞0.

（1）求α角的集合；

（2）求终边所在的象限；

（3）试判断tansincos的符号．

一、选择题

1．已知sin（θ＋π）<0，cos（θ－π）>0，则下列不等关系中必定成立的是（　　）

A．sinθ<0，cosθ>0　　　　 B．sinθ>0，cosθ<0

C．sinθ>0，cosθ>0 D．sinθ<0，cosθ<0

2．（2015·成都外国语学校月考）已知tan（α－π）＝，且α∈，则sin＝（　　）

A. B．－

C. D．－

3．已知f（α）＝，则f的值为（　　）

A. B．－

C．－ D.

4．（2015·福建泉州期末）若tanα＝2，则的值为（　　）

A. B．－

C. D.

5．（2015·湖北黄州联考）若A，B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB－sinA，sinB－cosA）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6．已知函数f（x）＝asin（πx＋α）＋bcos（πx＋β），且f（4）＝3，则f（2015）的值为（　　）

A．－1 B．1

C．3 D．－3

二、填空题

7．已知α∈，sinα＝，则tanα＝________.

8．化简：

＋

＝________.

9．（2015·绍兴二模）若f（cosx）＝cos2x,则f（sin15°）＝________.

10．（2015·新疆阿勒泰二模）已知α为第二象限角，

则cosα＋sinα＝________.

三、解答题

11．求值：

sin（－1200°）·cos1290°＋cos（－1020°）·sin（－1050°）＋tan945°.

12．已知sin（3π＋α）＝2sin，求下列各式的值：

（1）；

（2）sin2α＋sin2α.

13.试证明：

若，则

CADABB

－（－1，）或－四

12.

（1）.

（2）故终边在第二、四象限．

（3）tansincos取正号．

BBCDBD

－0－0

11.2.

12．解：

由已知得sinα＝2cosα.

（1）原式＝＝－.

（2）原式＝

＝＝.