七级数学上册第章图形的初步认识单元综合试题(含解析)(新版)华东师大版-课件.doc
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图形的初步认识
一、选择题（共17小题）
1．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A．35° B．70° C．110° D．145°
2．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
3．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
4．（2015•河北）已知：
岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B． C． D．
5．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56° B．146° C．156° D．166°
6．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35° B．55° C．65° D．145°
7．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
8．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
10．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
11．（2014•义乌市）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12．（2014•济宁）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间线段最短 D．三角形两边之和大于第三边
13．（2014•佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．75°
14．（2014•徐州）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A．3 B．2 C．3或5 D．2或6
15．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（ ）
A．|AB|≥‖AB‖ B．|AB|＞‖AB‖ C．|AB|≤‖AB‖ D．|AB|＜‖AB‖
16．（2014•滨州）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ）
A．50° B．60° C．65° D．70°
17．（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：
CB=1：
3，则下列b、c的关系式，何者正确？
（ ）
A．|c|=|b| B．|c|=|b| C．|c|=|b| D．|c|=|b|
二、填空题（共13小题）
18．（2013•义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5°=20° ′．
19．（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：
①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
20．（2014•辽阳）2700″= °．
21．（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度．
22．（2013•青海）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG= ．
23．（2015•南昌）一个角的度数为20°，则它的补角的度数为 ．
24．（2013•南宁）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= °．
25．（2014•佛山）如图，线段的长度大约是 厘米（精确到0.1厘米）．
26．（2013•德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．
27．（2014•湖州）计算：
50°﹣15°30′= ．
28．（2013•朝阳）在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c= ．
29．（2014•南平）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′= °．
30．（2014•黔西南州）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF= °．
华师大新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：
第4章图形的初步认识
参考答案与试题解析
一、选择题（共17小题）
1．（2013•大连）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A．35° B．70° C．110° D．145°
【考点】角平分线的定义．
【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．
【解答】解：
∵射线OC平分∠DOB．
∴∠BOD=2∠BOC，
∵∠COB=35°，
∴∠DOB=70°，
∴∠AOD=180°﹣70°=110°，
故选：
C．
【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．
2．（2014•长沙）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
【考点】两点间的距离．
【分析】由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由点D是AC的中点，则可求得AD的长．
【解答】解：
∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=AB﹣BC=6cm，
又点D是AC的中点，
∴AD=AC=3cm，
答：
AD的长为3cm．
故选：
B．
【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键．
3．（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
【考点】线段的性质：
两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：
A→C→F→B，据此解答即可．
【解答】解：
根据两点之间的线段最短，
可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，
所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：
A→C→F→B．
故选：
B．
【点评】此题主要考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：
两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．
4．（2015•河北）已知：
岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】方向角．
【分析】根据方向角的定义，即可解答．
【解答】解：
根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．
故选：
D．
【点评】本题考查了方向角，解决本题的关键是熟记方向角的定义．
5．（2015•酒泉）若∠A=34°，则∠A的补角为（ ）
A．56° B．146° C．156° D．166°
【考点】余角和补角．
【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．
【解答】解：
∵∠A=34°，
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．
故选B．
【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．
6．（2015•株洲）已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（ ）
A．35° B．55° C．65° D．145°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．
【解答】解：
∵∠α=35°，
∴它的余角等于90°﹣35°=55°．
故选B．
【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．
7．（2015•厦门）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A和∠B互为补角 B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角 D．∠AED和∠DEB互为余角
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角的定义，即可解答．
【解答】解：
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，
∴∠A和∠ADE互为余角．
故选：
C．
【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．
8．（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】余角和补角．
【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．
【解答】解：
四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，
即选项C中，∠1与∠2互为余角．
故选C．
【点评】本题考查了余角：
如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．
9．（2015•北海）已知∠A=40°，则它的余角为（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140°
【考点】余角和补角．
【分析】根据余角定义直接解答．
【解答】解：
∠A的余角等于90°﹣40°=50°．
故选：
B．
【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．
10．（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（ ）
A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60°
【考点】方向角．
【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．
【解答】解：
∵射线OB与射线OA垂直，
∴∠AOB=90°，
∴∠1=90°﹣30°=60°，
故射线OB的方位角是北偏西60°，
故选：
B．
【点评】本题考
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