(试题3)《一元一次方程组与方程组》水平测试.doc

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七年级上册第3章一元一次方程与方程组水平测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列各方程中，哪个是二元一次方程（）

Ａ.8ｘ－ｙ=ｙＢ.ｘｙ=3

Ｃ.2ｘ2－ｙ=9Ｄ.ｘ＋ｙ=ｙ

2..方程组的解是（）

A.B.

C. D.

3.如图，射线ＯＣ的端点Ｏ在直线ＡＢ上，∠1的度数ｘ°比∠2的度数ｙ°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）

Ａ.ｘ＋ｙ=180

ｘ=ｙ＋10

Ｂ.ｘ＋ｙ=180

ｘ=2ｙ＋10

Ｃ.ｘ＋ｙ=180

ｘ=10－2ｙ

Ｄ.ｘ＋ｙ=90

ｘ=2ｙ－10

4．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（）

（A）4（B）6（C）-6（D）-4

5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数

学经典著作．在它的“方程”一章里，一

图2

图1

次方程组是由算筹布置而成的．《九章算

术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，

我们把它改为横排，如图1、图2．图

中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1

所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，

图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A． B．

C． D．

6．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量.

A.2　　　B.3　　　　C.4　　　　　D.5

7.已知－4ｘｍ＋ｎｙｍ－ｎ与ｘ7－ｍｙ1＋ｎ是同类项，则ｍ、ｎ的值分别为（）

Ａ.ｍ=－1，ｎ=-7Ｂ.ｍ=3，ｎ=1

Ｃ.ｍ=，ｎ=Ｄ.ｍ=，ｎ=-2

8.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（），商店老板才能出售．

A．80元B．100元C．120元D．160元

9.某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒的广告每播一次收费0.6万元，30秒的广告每播一次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次，则电视台在播放时收益最大的播放方式是（）

（A）15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次

（B）15秒的广告播放2次，30秒的广告播放4次

（C）15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次

（D）15秒的广告播放3次，30秒的广告播放2次

10.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别为1元和2元，共用10元，设刘刚买的两种贺卡分别为ｘ长、ｙ长，则下列方程组正确的是（）

Ａ.Ｂ.

Ｃ.Ｄ.

二、填空题（每题3分，共30分）

1.已知二元一次方程3ｘ＋4ｙ=－20，用含ｘ的代数式表示ｙ____________.

2.已知2ａｙ＋3ｂ3ｘ和－3ａ2ｘｂ8－2ｙ是同类项，那么ｘ=，ｙ=.

3.已知是方程ａｘ＋5ｙ=15的一个解，则ａ=____________.

4.方程组的解是____________.

5．已知方程，写出两对满足此方程的的值．

6.写出一个解为的二元一次方程组______．

7.已知4ｘ＋6ｙ=1，若ｘ=ｙ，则ｘ，ｙ的值等于.

8.船在顺水中的速度是20ｋｍ/ｈ，在逆水中的速度是12ｋｍ/ｈ，则船在静水中的速度是.

9.足球的表面是欧一些成多边形的黑、白皮块缝合而成，共计32块，一只黑色数比白色皮块数的一半多2，为两种皮块各有多少？

设黑色皮块为ｘ块，白色皮块为ｙ块，则列方程组

______．

10.某足协举办了一次足球赛，记分规则是：

胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，若甲队比赛5场后共积得7分，则甲队平了场.

三、解答题（1-2每题6分，3-8每题8分。

共60分）

1.解方程组

x＋y=4①

2x－y=－1②

2.解方程组：

3.若方程2ｘ2ｍ＋3＋3ｙ5ｎ－9=4是关于ｘ、ｙ的二元一次方程，求ｍ2＋ｎ2的值.

4.方程（ｋ2－4）ｘ2＋（ｋ＋2）ｘ＋（ｋ－6）ｙ=ｋ＋8是关于ｘ、ｙ的方程，试问当ｋ为何值时，方程为一元一次方程？

当ｋ为何值时，方程为二元一次方程？

5.一个两位数，个位上与十位上的数字之和为7，若这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，求原来的两位数.

6.根据图中给出的信息，求每件Ｔ恤衫和每瓶矿泉水的价格.

7.一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆12根或者轴承16个，1根轴杆与2个轴承为一套，车间共有90人，应怎样调配人力才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？

8.某电脑公司有Ａ型、Ｂ型、Ｃ型三种电脑，其价格分别为Ａ型每台6000元，Ｂ型每台4000元，Ｃ型每台2500元，我市某中学计划用100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你思考一下共有几种购买方案，并加以说明.

参考答案：

一、选择题1.Ａ；2.Ｂ；3.Ｂ；4.B；5.A；6.D；7.Ｂ；8.C；9.A；10.Ｄ.

二、填空题1.ｙ=－5－ｘ；2.2，1；3.10；4.；5.答案不唯一；6.答案不唯一；7.；8.16ｋｍ/ｈ；9.；10.1或4

三、解答题

1.解：

①＋②,得3x=3,所以x=1

把x=1代入①，得y=3

x=1

所以y=3

2.

3.解：

因为2ｘ2ｍ＋3＋3ｙ5ｎ－9=4是关于ｘ、ｙ的二元一次方程，

所以，解得.

所以ｍ2＋ｎ2=1+4=5.

4.由ｋ2－4=0，ｋ＋2≠0得ｋ=－2时，方程为一元一次方程；由ｋ2－4≠0，ｋ＋2=0得ｋ=2时，方程为二元一次方程.

5.解：

设原两位数个位数字为ｘ，十位数字为ｙ，根据题意得

解得

答：

原来的两位数是16.

6.解：

设每件Ｔ恤衫的价格为ｘ元，每瓶矿泉水的价格为ｙ元，由题意得

解得

答：

每件Ｔ恤衫的价格为20元，每瓶矿泉水的价格为2元.

7.解：

设ｘ人加工轴杆，ｙ人加工轴承，根据题意，得

解得

答：

36人加工轴杆，54人加工轴承，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套.

8.解：

有三种情况.设从该公司购进Ａ型电脑ｘ台，Ｂ型电脑ｙ台，Ｃ型电脑ｚ台.

（1）只购进Ａ型、Ｂ型电脑时，根据题意得

解得，不合题意，舍去.

（2）只购进Ａ型、Ｃ型电脑时，根据题意得

解得.

（3）只购进Ｂ型、Ｃ型电脑时，根据题意得

解得.

所以有两种购买方案，即Ａ型电脑3台，Ｃ型电脑33台；或Ｂ型电脑7台，Ｃ型电脑29台.