七年级上册整式的化简求值专题训练(30题).doc
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2015年11月14日整式的加减（化简求值）
一．解答题（共30小题）
1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．
3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：
（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．
4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：
（1）A+2B．
（2）2A﹣B．
6．（2010•梧州）先化简，再求值：
（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：
m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．
8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：
5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．
9．（2015•宝应县校级模拟）化简：
2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）
10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．
11．（2009秋•吉林校级期末）化简：
（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）
（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3
（3）先化简，再求值，其中
12．（2010秋•武进区期中）已知：
，求：
3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．
13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：
“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？
14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：
﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．
15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．
（1）求A+B﹣2C的值；
（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．
16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．
17．求下列代数式的值：
（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；
（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．
18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：
2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．
19．（2012秋•中山市校级期末）
（1）﹣=1
（2）[（x+1）+2]﹣2=x
（3）化简并求值：
3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．
20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）an互为相反数，求的值．
21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．
22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求nm的值．
23．先化简，再求值．
（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．
（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．
（3）已知：
a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：
2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．
24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．
级别
月用水量
水价
第1级
20吨以下（含20吨）
1.6元/吨
第2级
20吨﹣30吨（含30吨）
超过20吨部分按2.4元/吨
第3级
30吨以上
超过30吨部分按4.8元/吨
（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费 元；
（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为 吨；
（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？
（用含a的代数式表示）
25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值
（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．
（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．
26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xyn+1与是同类项，求2m+n的值．
27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？
28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：
“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．
30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．
（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；
（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣
2015年11月14日整式的加减（化简求值）
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：
5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
【解答】解：
原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．
2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．
【考点】整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有
【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．
【解答】解：
由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，
∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）
=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c
=3a﹣2c．
【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．
3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：
（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，
当x=，y=2012时，原式=﹣+=．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．
【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：
绝对值；非负数的性质：
偶次方．菁优网版权所有
【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．
【解答】解：
2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）
=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）
=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy
=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）
=3xy﹣13xy2，
∵（x+1）2+|y﹣1|=0
∴（x+1）=0，y﹣1=0
∴x=﹣1，y=1．
∴当x=﹣1，y=1时，
3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12
=﹣3+13
=10．
答：
2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．
【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．
5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：
（1）A+2B．
（2）2A﹣B．
【考点】整式的加减．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】
（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．
（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．
【解答】解：
（1）由题意得：
A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），
=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，
=5x2﹣14x+7．
（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），
=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，
=2x﹣1．
【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
6．（2010•梧州）先化简，再求值：
（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．
【解答】解：
原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x（x+10）．
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16．
【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．
7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：
m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．
【考点】整式的加减—化简求值．菁优网版权所有
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．
【解答】解：
原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，
当m=，n=﹣1时，原式=
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