当a≠0时，x=；
当a=0，b≠0时，方程无解；
当a=0，b=0时，x为任意实数。
当a>0时，x>;
当a<0时，x<;
当a=0，b<0时，x为任意实数；
当a=0，b≥0时，不等式无解。
当a>0时，x<;
当a<0时，x>;
当a=0，b<0时，不等式无解;
当a=0，b≥0时，x为任意实数。
随堂练
一、选择题
1．在一次函数y=﹣2x+8中，若y＞0，则（ ）
A．x＞4 B．x＜4 C．x＞0 D．x＜0
2．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3
3．一次函数y=3x+m﹣2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2 B．m≤﹣2 C．m＞2 D．m＜2
4．已知一次函数y=mx+2x﹣2，y的值随着x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
A．m≥﹣2 B．m＞﹣2 C．m≤﹣2 D．m＜﹣2
5．（2004•贵阳）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C．﹣2＜y＜0 D．y＜﹣2
6．（2007•乐山）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是（ ）
A．﹣2＜y＜0 B．﹣4＜y＜0 C．y＜﹣2 D．y＜﹣4
7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3
8．已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）
A．（0，1） B．（﹣1，0） C．（0，﹣1） D．（1，0）
9．（2007•临沂）直线l1：
y=k1x+b与直线l2：
y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＜﹣2 D．无法确定
2.某移动通讯公司提供了A、B两种方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是（）
A．若通话时间少于120分，则A方案比B
方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A
方案便宜
C．若通讯费用为60元，则B方案比A
方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则
通话时间是145分或185分
二、填空题（共12小题，每小题5分，满分60分）
11．已知一次函数y=（a+5）x+3经过第一，二，三象限，则a的取值范围是 _________ ．
12．一次函数y=kx+2中，当x≥时，y≤0，则y随x的增大而_________ ．
13．若一次函数y=（m﹣1）x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是 _________ ．
14．如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过 _________ 千克，就可以免费托运．
15．已知2x﹣y=0，且x﹣5＞y，则x的取值范围是 _________ ．
16．如图，已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），根据图象可得方程2x+b=ax﹣3的解是 _________ ．
17．如图，一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2﹣k1）x+b2﹣b1＞0的解集为 _________ ．
18．已知关于x的不等式kx﹣2＞0（k≠0）的解集是x＜﹣3，则直线y=﹣kx+2与x轴的交点是 _________ ．
19．已知不等式﹣x+5＞3x﹣3的解集是x＜2，则直线y=﹣x+5与y=3x﹣3的交点坐标是 _________ ．
解答题
例1：
某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现：
如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元.请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？
解：
设商场计划投入资金为x元，在月初出售，到月末共获利y1元；在月末一次性出售获利y2元，
根据题意，得
y1=15%x+（x+15%x）·10%=0.265x,
y2=30%x－700=0.3x－700.
（1）当y1＞y2,即0.265x＞0.3x－700时，x＜20000;
（2）当y1=y2,即0.265x=0.3x－700时，x=20000;
（3）当y1＜y2，即0.265x＜0.3x－700时，x＞20000.
所以，当投入资金不超过20000元时，第一种销售方式获利较多；当投入资金超过20000元时，第二种销售方式获利较多.
例2.某医院研究发现了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3毫克，每毫升血液中含药量y（微克），随着时间x（小时）的变化如图所示（成人按规定服药后）.
（1）分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
（2）根据图象观察，如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多少？
图1－26
解：
（1）当x≤2时，图象过（0，0），（2，6）点，设y1=k1x,
把（2，6）代入得，k1=3
∴y1=3x.
当x≥2时，图象过（2，6），（10，3）点.
设y2=k2x+b,则有
[来源:
学科网ZXXK]
得k2=－,b=
∴y2=－x+
（2）过y轴上的4点作平行于x轴的一条直线，于y1,y2的图象交于两点，过这两点向x轴作垂线,对应x轴上的和，即在－=6小时间是有效的.
练习
1、把一堆橙子分给几个孩子,如果每个人分3个,那么还多8个橙子,如果每个人分5个,那么最后一个人得到的橙子不少于3个，问有几个孩子，有几个橙子？
3.某校举办一次校园歌手大赛,比赛的现场设在一个最多可容纳300人的报告厅，参赛歌手，评委老师及嘉宾共56人，为烘托气氛，到场人数要超过容纳人数的85％，你知道至少可以有多少学生来观看吗？
4、某报亭从报社买进一份报纸的价格是每份0.50元，卖出的价格是每份1元，卖不完的还可以以每份0.20元的价格退回报社，在一个月（以30天算）有20天可以卖出50份，其余10天每天只能卖出30份，但每天从报社买进的报纸份数都相同。
设每天从报社买入X份，月获利Y元
（1）用含X的式子表示每月买入所需的金额a元，每月卖出报纸所得金额b元，每月向报社退回报纸所得金额c元
（2）写出月获利y元与x的函数解析式
（3）求每天从报社买进多少份时，月获利最大，并求最大值
4、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
型号
A型
B型
成本（元/台
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