6.1平行四边形及其性质(第二课时).doc

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学科

数学

年级

8

时间

设计人

课题

6.1平行四边形及其性质（第2课时）

教师寄语

重、难点

学习重点：

掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

学习难点：

能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

学习目标

1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．

学习过程

二次备课

一、学习新知

如图，EFGH中，连接对角线EG、HF，设它们分别交于点O．分别度量OH、OF的长度，你发现它们存在的数量关系是_________________.

猜想线段OG、OE之间的数量关系是_______________________.

证明你的猜想：

由此我们可以得到平行四边形的性质定理3_____________________________．

二、应用举例：

例题

已知：

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．

求证：

OE＝OF．

分析：

要证OE＝OF，根据图形分析，只要证明OE、OF所在的两个三角形__________≌___________.

证明：

若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？

若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

三、随堂练习

1、在平行四边形中，周长等于48，

①已知一边长12，求各边的长

②已知AB=2BC，求各边的长

③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2、如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，

AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长

是_______cm．

3、ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．

四、课堂小结：

平行四边形的对角线具备的性质是_________________________.

五、当堂检测

1．判断对错

（1）在ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD．（）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等．（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等．（）

（4）平行四边形是轴对称图形．（）

2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是________．

3．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．

4．公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．