人教版八年级一次函数培优题.doc

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一次函数培优题

O

1

x

y

P

2

l1

l2

（第1题）

1.如图，直线：

与直线：

相交于点P．

（1）求的值；

（2）不解关于的方程组请你直接写出它的解．

（3）请直接写出关于x的不等式的解集.

2.如图，直线的解析表达式为且与轴交于点，直线经过点，B

A（1,0）

C

D

O

y

x

直线，交于点．

（1）求直线的解析表达式；

（2）求点C的坐标；

（3）直接写出在直线上到两坐标轴距离相等

的所有点的坐标.

3．如图①所示，直线L：

与轴负半轴、轴正半轴分别交于A、B两点。

（1）、当OA=OB时，试确定直线L的解析式；

（2）、在

（1）的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。

（3）、当取不同的值时，点B在轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交轴于P点，如图③。

问：

当点B在y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。

③

y

A

O

B

E

F

P

x

x

A

y

O

B

①

Q

x

A

M

y

O

B

N

②

4如图在平面直角坐标系内，点A与C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A

作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作直线EF∥CD，交AC于点F．

（1）求经过点A，C两点的直线解析式；

（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF成为矩形？

若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；

（3）如果将直线AC作向下平移，交y轴于点C′，交AB于点A′，连接DC′，过点E作EF′∥DC′，交A′C′于点F′，那么能否使四边形C′DEF′成为正方形？

若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由．

5．为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．

（1）观察图象可知：

a=　　；b=　　；m=　　；

（2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？

6、在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（4，0）和直线.在直线上是否存在点P，使为直角三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

7、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，m）在直线y＝2x上，在x轴上有点B（10，0）连接AB，直线AB交y轴于点C。

（1）求直线AB解析式，并求出C点坐标；

（2）若点M是在x轴上方，问是否在点M，使0，B，M，A为顶点的四边形是平行四边形。

若是，求出点M坐标，若不是，试说明理由。

（3）若点P是直线AB上一个动点，平面内存在点N，使以O，C，N，P为顶点的四边形是菱形，请写出点N的坐标（直接写出结果，不需要过程）。

8．如图，已知直线y＝kx＋1经过A（－3、－2）、B（a，2），交y轴于点M．

⑴求a的值和AM的长；

⑵在x轴的正半轴上确定点P，使得△AMP为等腰三角形，在图中标明点P的位置并直接写出其坐标．

y

1

x

-2

-1

-1

2

-2

-3

O

-3

⑶将直线AB绕点A顺时针旋转45º得到直线AC，点D（3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过E点的射线EF将△ABD的面积分成2∶3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标．