人教版七年级下册数学全册教案表格式.doc
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人教版七年级下册数学教案
第五章相交线和平行线
5.1相交线
第一课时
教材章节：
第五章课题名称：
5．1.1相交线
教学目标
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题
教学重点
邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
知识难点
理解对顶角相等的性质的探索
教具：
电脑、投影仪、课件资源、投影片
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：
剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？
剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题
从实际生活入手，引入新课
分析问题
探究新知
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角？
根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用
几何语言准确表达
；
有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：
相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）
3学生根据观察和度量完成下表：
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
教师提问：
如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
把“相邻”、“对顶”关系用几何语言准确表达对帮助学生理解，增加印象起到关键作用。
通过学生自主探究，体验知识生成过程，加深了学生对知识的理解。
课堂练习
三．初步应用
练习：
下列说法对不对
（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角
（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角
（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
注重知识的应用。
小结与作业
课堂小结
教师提问：
1．这节课我们都学习了哪些概念？
2．通过这节课你都认识了哪些角？
它们都怎样定义的？
学生回答后，教师再做总结．
系统整理相关知识。
本课作业
巩固运用例题：
如图，直线a,b相交，，求的度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：
的度数
板书设计：
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系
对顶角：
叉叉相对角
邻补角：
直线上相邻角
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
相交线产生的四对邻补角两对对顶角，通过学生自主探究都能较好掌握．但在非两条直线相交中，学生进行判断时需要根据对顶角和邻补角的几何定义来判断，结合上期所学知识要注意引导学生注意邻补角和补角的区别和联系。
特别是同角或等角的补角相等的应用，在有了邻补角的概念后，要通过练习加深学生印象。
另外，角的等量关系的转换也是一个重点，如等量代换。
而这些知识都是今后几何证明的基础，需要不断强化。
第二课时
教材章节：
第五章课题名称：
5．1.2垂线
教学目标
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
教学重点
垂线的定义及性质。
知识难点
垂线的画法。
教具：
电脑、投影仪、课件资源、投影片
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
一.复习提问：
1、叙述邻补角及对顶角的定义。
2、对顶角有怎样的性质。
分析问题
探究新知
引言：
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？
日常生活中有没有这方面的实例呢？
下面我们就来研究这个问题。
（一）垂线的定义
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。
注意：
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。
2、掌握如下的推理过程：
（如上图）
反之，
（二）垂线的画法
探究：
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？
画法：
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
注意：
如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。
（三）垂线的性质
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
练习：
教材第7页
探究：
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线
l的垂线段）。
比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？
性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：
垂线段最短。
（四）点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
如上图，PO的长度叫做点P到直线l的距离。
从已有生活知识入手，寻求已有知识经验帮助学生理解。
通过演示推理过程增强学生印象，为今后的几何证明打下基础。
让学生动手画，锻炼学生动手操作能力，培养学生作图能力。
注意区别垂线和垂线段，垂线是条直线，垂线段是条线段，有长短，能度量，是点直线外的点到直线的垂线的垂足的长度。
说简单点就是直线外的点到垂足的距离。
课堂练习
如图，直线AB,CD相交于点O,
解：
略
例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。
注重知识的应用。
小结与作业
课堂小结
1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；
2.要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形；
3.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。
系统整理相关知识。
本课作业
练习册。
教材第9页5、6.
板书设计：
垂线
（一）垂线的定义
（二）垂线的画法
（三）垂线的性质
（四）点到直线的距离
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
垂线的定义学生掌握较好，在垂线的画法上部分学生操作能力较差，拿着三角板就是比划不出来，对个别学生需耐心辅导．在垂线的性质上关键要让学生能区别垂线和垂线段，能根据垂线段最短的性质，对存在直角的图进行线段长短比较。
这节课看似内容较少，实则内容很丰富，需要拓展训练的点较多，教学中为完成任务在拓展上做的是不够的，看了还要让学生吃“回锅肉”才行。
第三课时
教材章节：
第四章课题名称：
5．1.3同位角、内错角、同旁内角
教学目标
1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会识别同位角、内错角、同旁内角.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角。
。
知识重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；。
教具：
电脑、直尺、三角板、课件资源、
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
一、导入新课
前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形。
从旧知识入手，引入新课
分析问题
探究新知
二、同位角、内错角、同旁内角
如图，直线a、b与直线c相交，或者说，两条直线a、b被第三条直线c所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
5
6
8
7
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？
在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.
具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
同位角形如字母“F”。
∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？
在截线的两旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做内错角.
内错角形如字母“Z”。
∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？
在截线的同旁，被截直线之间。
具有这种位置关系的两个角叫做同旁内角.
同旁内角形如字母“U”。
思考：
这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在共公顶点；
（2）有一边在同一条直线（截线）上。
从已有知识入手，寻求已有知识经验帮助学生理解。
通过演示增强学生印象。
课堂练习
三、例题
例如图，直线DE，BC被直线AB所截，
（1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
为什么？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？
∠1与∠3互补吗？
为什么？
3
1
B
D
4
A
C
E
2
解：
（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。
（2）如果∠1=∠4，又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。
注重知识的应用。
小结与作业
课堂小结
通过这节课，我们主要学习了什么呢？
系统整理相关知识。
本课作业
练习册。
课本P7练习1、2题
板书设计：
同位角：
F型角
5
6
8
7
内错角：
Z
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