北京市各城区中考一模数学一次函数与反比例函数题题汇总.doc

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2014年北京市各城区中考一模数学——一次函数与反比例函数题汇总

1、（2014年门头沟一模）17．一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（-2，）两点,

（1）求m的值;

（2）求k和b的值；

（3）结合图象直接写出不等式的解集.

2、（2014年丰台一模）（无）

3、（2014年平谷一模）（无）

4、（2014年顺义一模）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C．已知，，．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△OBC的面积．

5、（2014年石景山一模）17．如图，一次函数的图象与轴交于点（），与函数（）的图象交于点（）．

（1）求和的值；

（2）将函数（）的图象沿轴向下平移3个单位后交x轴于点．若点是平移后函数图象上一点，且△的面积是3，直接写出点的坐标．

6、（2014年海淀一模）18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，．

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

O

x

y

－1

－2

1

2

1

2

7、（2014年西城一模）18.平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点。

（1）求的值和一次函数的表达式；

（2）点在双曲线上，且位于直线的下方，若点的横、纵坐标都是整数，直接写出点的坐标。

8、（2014年通州一模）（无）

9、（2014年东城一模）18.如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，OA=OB，点B的坐标为（3，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少个单位，能使点B落在反比例函数（x＞0）的图象上.

10、（2014年朝阳一模）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0），B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

11、（2014年密云一模）17．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）①分别写出点A、B的坐标后;②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；

（2）若点C在函数y=的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的坐标．

12、（2014年延庆一模）（无）

13、（2014年房山一模）17．如图，点A在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上是否存在点P，使得△AOP是直角三角形？

若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.

14、（2014年昌平一模）18.反比例函数在第二象限的图象如图所示.

（1）直接写出m的取值范围；

（2）若一次函数的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为，求m的值.

15、（2014年怀柔一模）（无）

16、（2014年大兴一模）17.在平面直角坐标系xOy中，直线与直线y=-2x关于y轴对称，直线与反比例函数的图象的一个交点为A（2,m）.

（1）试确定反比例函数的表达式；

（2）若过点A的直线与x轴交于点B，且∠ABO=45°，直接写出点B的坐标.

17、（2014年燕山一模）18.如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线分别交轴、轴于、两点，，且、的长分别是一元二次方程的两根．

（1）求直线的函数表达式；

（2）点是轴上的点，点是第一象限内的点.若以、、、为顶点的四边形是菱形，请直接写出点的坐标．

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