相交线与平行线学生用卷Word文档下载推荐.docx

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3.

如图，一辆汽车经过两次拐弯后，行驶方向与原来平行，若第一次是向左拐30°

，则第二次拐弯的角度是（　　）

A.右拐30°

B.左拐30°

C.左拐150°

D.右拐150°

4.

如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，∠BEF的平分线EG交CD于H．若∠EFH=50°

，则∠BEH的度数为（　　）

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

5.

如图，AB∥CD，∠CDE=119°

，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°

，则∠F的度数是（　　）

A.10.5°

B.9.5°

C.8.5°

D.8°

6.

如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'

处，点E落在边BA'

上的E'

处，则∠CBD的度数是（　　）

A.85°

B.90°

C.95°

D.100°

7.如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°

，则这个角的度数是（　　）

A.60°

B.50°

C.45°

D.40°

二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）

8.

如图，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°

，∠E=80°

，则∠F=______度．

9.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°

，则∠AED′=______°

．

10.如果两个角互补，并且它们的差是30°

，那么较大的角是______°

11.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=

∠AOD，则∠AOD=______．

12.

把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°

，则∠AED′=______度．

13.

如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是______．

14.

如图，已知AB∥CD，若∠A=110°

，∠EDA=60°

，则∠CDO=______．

15.

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°

，则∠EPF=______度．

16.

如图所示，将两块三角板的直角重叠，若∠AOD=124°

，则∠BOC=______．

17.

如图，把一张长方形纸片折叠，如果∠2=64°

，那么∠1=______．

18.将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知∠DEF=20°

，则∠BGD的度数等于______

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.如图，点O是直线EP上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD在直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．

（1）若∠DOF=30°

，求∠AOB的度数；

（2）若OA平分∠BOE，则∠DOF的度数是______（直接写出答案）

四、解答题（本大题共17小题，共136.0分）

20.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°

，E是BC边上的一点，且∠AEC=∠BAD．试说明：

AE∥DC．

21.在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形．三角形可用符号“△”表示．例如图1中的三角形可记作“△ABC”；

在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形．

（1）如图1，∠ABC的角平分线交AC于D，DE∥BC交AB于E，

①请在图1中依题意补全图形；

②判断△EBD是不是等角三角形；

（2）如图2，AF是∠GAC的角平分线，AF∥BC．判断△ABC是不是等角三角形．

（3）如图3，BM，CM 

分别是∠ABC 

和∠ACB的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由．

22.

填空：

如图，已知DE∥AC，∠A=∠DEF，试说明AB∥EF．

解：

∵DE∥AC______，

∴∠A=∠BDE______．

∵∠A=∠DEF______，

∴∠BDE=∠DEF______．

∴AB∥EF______．

23.

（1）问题发现：

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：

过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法）．

∴EF∥DC（______）．

∴∠C=∠CEF（______）

∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理）．

∴∠B+∠C=______（等量代换）

即∠B+∠C=∠BEC．

（2）拓展探究：

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：

∠B+∠C=360°

-∠BEC，请说明理由．

（3）解决问题：

如图③，AB∥DC，∠C=120°

，∠AEC=80°

，请直接写出∠A的度数．

24.

推理填空：

完成下列证明：

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．

试说明：

AC∥DF

∵∠1=∠2，（已知）

∠1=∠3（______）

∴∠2=∠3，（等量代换）

∴______∥______，（______）

∴∠C=∠ABD，（______）

又∵∠C=∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD，（______）

∴AC∥DF．（______）

25.

如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=42°

，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

26.

如图，已知AM∥BN，∠A=60°

．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）求∠CBD的度数；

（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？

若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；

若变化，请写出变化规律．

（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是______．

27.如图，在△ABC中，∠BAC=90°

，∠B=56°

，AD⊥BC，DE∥CA，求∠ADE的度数．

28.如图，将一张上、下两边平行（即AB∥CD）的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕．

（1）试说明∠1=∠2；

（2）已知∠2=40°

，求∠BEF的度数．

29.

如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°

，

（1）求证：

AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°

，求∠B的度数．

30.

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．

CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF=100°

，∠D=30°

，求∠AEM的度数．

31.已知：

如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：

∠E=∠F．

32.

如图，已知∠B=43°

，∠BDC=43°

，∠A=∠1，试说明∠2=∠BDE．

33.

如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3=85°

，且∠DCE：

∠DCG=9：

10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？

34.

（1）如图1，已知，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分∠AEF、∠BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是______，∠EGH与∠EHG关系是______；

（2）如图2，已知：

AB∥CD∥EF，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，求证：

BE⊥ED．

35.如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°

．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°

），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°

的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为______（直接写出结果）．

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．

36.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC=70°

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC=n°

，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC=n°

，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）．