乘法公式和因式分解练习题.doc

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乘法公式和因式分解练习题

一、选择题

1.已知是一个完全平方式，则N等于（）

A、8B、±8C、±16D、±32

2.如果，那么M等于（）

A、2xyB、－2xyC、4xyD、－4xy

3.下列可以用平方差公式计算的是（）

A、（x－y）（x+y）B、（x－y）（y－x）

C、（x－y）（－y+x）D、（x－y）（－x+y）

4.下列各式中，运算结果是的是（）

A、B、

C、D、

5、下列各式中,能运用平方差分式分解因式的是（）

A、B、C、D、

6、若是完全平方式,则m的值为（）

A、4B、8C、16D、32

7.计算（x+2）2的结果为x2+□x+4,则“□”中的数为（）

A．－2 B．2C．－4D．4

8、把多项式分解因式的结果是（）

A．B.

C.D..

8.已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（）

A．64 B．48 C．32 D．16

9.若，则之值为何？

A．18B．24C．39D．45

10.已知，，则（）

A．10B．6C．5D．3

11.把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（）

A．a（a－4）B．（a+2）（a－2）C．a（a+2）（a－2）D．（a－2）2－4

12.化简的结果为（）

A．B．C．D．

13.下列计算正确的是

Ａ． B．C． D．

14.下列各因式分解正确的是（）

A.　　　　B.　　

C.　　　　　　D.

15.下列分解因式正确的是（）

A． B．2a-4b+2=2（a-2b）

C． D．

16.下列各式能用完全平方式进行分解因式的是（）

A．x2+1B.x2+2x－1C.x2+x+1D.x2+4x+4

17.下面的多项式中，能因式分解的是（　　）

A．m2+n　　B．m2﹣m+1　　C．m2﹣n　　D．m2﹣2m+1

18.a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是

A．a2b（a2－6a＋9） B．a2b（a＋3） （a－3） C．b（a2－3）2 D．a2b（a－3）26.4.19.分解因式（x－1）2－2（x－1）+1的结果是 （）

A．（x－1）（x－2）B．x2C．（x+1）2D．（x－2）2

20.已知a-b=1，则代数式2a-2b-3的值是

A．-1 B．1 C．-5 D．5

21.将代数式化成的形式为（）

A.B.C.D.

22.计算等于（）

A． B． C． D．

23.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）

m+3

m

3

A．m+3　　　　B．m+6C．2m+3D．2m+6

m

n

图

（1）

图

（2）

24.图

（1）是一个长为2m，宽为2n（m>n）的长方形，

用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块

形状和大小都一样的小长方形，然后按图

（2）那样拼

成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A.2mnB.（m+n）2C.（m-n）2D.m2-n2

二、填空题

1.若2a－b=5，则多项式6a一3b的值是．

2.整式A与m2﹣2mn+n2的和是（m+n）2，则A=　　．

3．（x＋1）（x－1）（1＋x）＝            

4.已知x+y=—5，xy=6，则x2+y2=_______.

5.二次三项式是一个完全平方式，则的值是.

6.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线记成，定义=ad－bc，上述等式就叫做二阶行列式．若，则x=．

7.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：

．

8.分解因式：

=________．

9.分解因式：

___________________

10.分解因式：

ab3－4ab=．

11.分解因式：

a－6ab＋9ab2＝.

12.分解因式：

_______.

13.分解因式:

14.若，，则的值为．

15.若，且，则　　．

16.有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、4张、4张，可拼成一个正方形（不重叠无缝隙）那么这个正方形的边长是

三、解答题

1.化简：

2.化简：

3.先化简，再求值：

（x+3）（x-3）-x（x-2），其中x=4.

4.先化简，再求值：

2＋（＋）（－）－（－，其中＝－3，＝.

5.先化简，再求值：

，其中

6.已知，，计算

7.先化简，再求值：

，其中

8、已知x+y=a,xy=b,求（x－y）2，x2+y2，x2－xy+y2的值

9．当时，求代数式（2x+5）（x+1）-（x-3）（x+1）的值．

10.观察下列算式：

①1×3-22=3-4=-1 ②2×4-32=8-9=-1

③3×5-42=15-16=-1 ④

……

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为

（2）中所写出的式子一定成立吗？

并说明理由．