与三角形有关的角练习题.doc

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与三角形有关的角练习题

一、选择题：

1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（）

2．下列命题中，不正确的为（）

A．钝角三角形是斜三角形B．在一个三角形中至多有一个内角不小于

C．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角

D．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形

3．以下命题正确的是（）

A.三角形三个外角的和是B．三角形一个外角大于它的两个内角的和

C.三角形的外角都不大于D．三角形中的内角没有大于的

4．下列说法正确的是（）

A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形

5．三角形的三个外角中，钝角的个数最少是（）

A．3B．2C．1D．0

6．如图，中，AD是BC边上中线，AE是BD边的中线，AF是DC边的中线，且AB

A．B．

C．D．

7．锐角三角形中，两个锐角的和必大于（）

A．B．C．D．

8．如图，在△ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（）

A．B．

C．D．

9．若一个三角形的三个外角的度数之比为2:

3:

4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A．4:

3:

2B．3:

2:

4C．5:

3:

1D．3:

1:

5

10．如图，已知（）

A．B．C．D．

11．a,b,c是的三边长，且，则一定是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．钝角三角形

12．已知等腰三角形周长为20，则腰长x的范围是（）

A．0

13、下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是（）

A.∠A+∠B=90°B.∠A=∠B=0.5∠CC.∠A-∠B=∠CD.∠A-∠B=90°

14、如图，在中，，为上一点，则可能是（　　　）

Ａ.ＢＣ.Ｄ

15、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若

∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A150°B130°C120°D100°

Ｂ

Ｄ

Ｃ

Ａ

第14题第15题

二、填空题：

16、在△中，若，，则　　　　　．

17、三角形中，最多有________锐角，至少有________个锐角，最多有_______个钝角（或直角），最少有________个钝角（或直角）。

三角形外角中最少有_______个钝角，最多有________个钝角；三角形外角中，最多有________个锐角，最少有_______个锐角。

18、三角形中最大角的范围为________，最小角的范围为________。

19、在中，

（1）＝则=________，=________，________。

此三角形为________三角形。

（2）若，则此三角形为________三角形。

（3）若，则此三角形为________三角形。

20、在中，=3∶5∶10，则等于________。

21、在中，若，最小角为，则最大角为________。

22、在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，越来越大．若减少度，增加度，增加度，则三者之间的等量关系是　　　　　．

三、解答题：

23、如图，已知求证：

。

24、如图,已知△ABC中,∠A=50°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠DOE的度数;

25、如图，AC、BD相交于O，分别平分，且交于E，，，求的度数。

26、如图，AB∥CD，，求的度数。

27、如图,已知△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,求∠O的度数.

28、

（1）如图1，=_________.

（2）.如图2，_______．

（3）.如图3,__________．

图1

A

（第29题）

E

D

B

C

29、已知：

如图，△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E．

（1）求证∠DAE=（∠B—∠C）；

（2）把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点，FG⊥BC于G”，

这时∠FEG是否仍等于（∠B—∠C）？

试证明你的结论．

30、已知△，

①如图1，若点是的角平分线的交点，请说明；

②如图2，若点是的角平分线的交点,你能说明∠P=∠A吗?

③如图３，若点是外角的角平分线的交点，你能说明吗?

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